Chương I- Cơ học

tóm tắt:

P = 50kg + 4kg = 54kg = 540N

S = 15cm² = 1,5 . 10^-3 m²

p = ? N/m²

Giải:

Vì trọng lực có phương vuông góc với mặt bị ép nên ta có: F = P = 540N

=> Áp suất của người và ghế tác dụng lên mặt đất là:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{540}{1,5\cdot10^{-3}}=360000\) (N/m²)

Vậy......

Đổi: \(5'=300s\)

Quãng đường xe đi được là:

\(A=F\cdot s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{300000}{500}=600\left(m\right)\)

Vận tốc chuyển động của xe là:

\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{600}{300}=2\left(m\text{/}s\right)\)

Vậy ...........................................

vì nửa quãng đường đầu bằng nửa quãng đường và bằng :S₁=S₂=\(\dfrac{S}{2}\left(km\right)\)

thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là

\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{V_1}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{15}=\dfrac{S}{30}\left(h\right)\)

thời gian người đó đi nửa quãng đường sau là

\(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{V_2}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{10}=\dfrac{S}{20}\left(h\right)\)

vận tốc trung bình của người ấy trên cả quãng đường là

\(V_{tb}=\dfrac{\dfrac{S}{2}+\dfrac{S}{2}}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{S}{2}+\dfrac{S}{2}}{\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{20}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}}=12\left(km/h\right)\)

Bài làm:

Theo đề, ta có: \(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{2\cdot15}=\dfrac{S}{30}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường cuối là:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot10}=\dfrac{S}{20}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{20}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}}=12\left(km\text{/}h\right)\)

Vậy .....................................

a, để khi mở khóa K mà 2 chất lỏng vẫn đứng yên thì ta có

đổi : 1,2 lít=1,2.10^-3

P_A=P_B

d_n.h_n=d_d.h_d

d_n.\(\dfrac{V_n}{S_n}\)=d_d.\(\dfrac{V_d}{S_d}\)

10000.\(\dfrac{1,2.10^{-3}}{S_n}=8000.\dfrac{1,2.10^{-3}}{S_d}\)

S_n=\(\dfrac{5}{4}S_d\)➙S_d=\(\dfrac{4}{5}S_n\)

b,

50cm²=5.10^-3m²

tiết diện của nhánh dầu là

S_d=\(\dfrac{4}{5}S_n=\dfrac{4}{5}.5.10^{-3}=4.10^{-3}\left(m^2\right)\)

chiều cao của cột nước là

h_n=\(\dfrac{V_n}{S_n}=\dfrac{1,2.10^{-3}}{5.10^{-3}}=0,24\left(m\right)\)

chiều cao cột dầu là

h_d=\(\dfrac{V_d}{S_d}=\dfrac{1,2.10^{-3}}{4.10^{-3}}=0,3\left(m\right)\)

Bài làm:

Theo đề, ta có: \(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)

Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường sau là:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2\cdot v_1\cdot v_2}{v_1+v_1}\left(km\text{/}h\right)\)

Ta nhìn thấy rằng v_o chính là v_tb của người đó trên cả quãng đường.

Nên \(v_o=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\left(km\text{/}h\right)\)

Bạn tự thay số tính nhé!

Giải:

Đổi: \(s=1500m=1,5km\\ t=5'24s=0,09h\)

Gọi vận tốc của chiếc mô tô là: x (km/h) (x>40)

Thì vận tốc của di chuyển của mô tô khi di chuyển ngược đến xe cuối cùng là: \(v_1=x+v=x+40\left(km/h\right)\)

Nên thời gian để di chuyển ngược đến xe cuối cùng là: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{1,5}{x+40}\left(h\right)\)

Và vận tốc di chuyển của mô tô khi di chuyển trở về xe đầu tiên là:

\(v_2=x-v=x-40\left(km/h\right)\) (vì mô tô di chuyển đuổi theo đoàn xe đang di chuyển cùng hướng nên vận tốc di chuyển so với đoàn xe sẽ bị giảm đi)

Nên thời gian di chuyển trở về xe đầu tiên là:

\(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{1,5}{x-40}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có cả thời gian đi và quay trở lại là 5'24s=0,09 h, hay:

\(t_1+t_2=t\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1,5}{x+40}+\dfrac{1,5}{x-40}=0,09\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1,5\left(x-40\right)}{\left(x+40\right).\left(x-40\right)}+\dfrac{1,5\left(x+40\right)}{\left(x-40\right).\left(x+40\right)}=\dfrac{0,09.\left(x+40\right).\left(x-40\right)}{\left(x+40\right).\left(x-40\right)}\)

\(\Rightarrow1,5\left(x-40\right)+1,5\left(x+40\right)=0,09\left(x+40\right)\left(x-40\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5\left(x-40+x+40\right)=0,09.\left(x^2-1600\right)\)

\(\Leftrightarrow3x=0,09x^2-144\\ \Leftrightarrow0,09x^2-3x-144=0\\ \Leftrightarrow9x^2-300x-14400=0\\ \Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+\dfrac{80}{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-60=0\\x+\dfrac{80}{3}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(tm\right)\\x=-\dfrac{80}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của chiếc mô tô là: 60km/h

1.Xét hệ quy chiếu gắn với đoàn xe cơ giới. Gọi v là vận tốc của mô-tô. Chiều dương hướng từ đầu đoàn xe đến cuối đoàn xe.
Mô tô đi từ đầu đến cuối đoàn xe với vận tốc : v+40=1,5/t1 (km/h) (t1 là thời gian khi đi) (1)
Motô đi từ cuối đoàn xe về đầu với vận tốc -v+40 = 1,5/t2 (km/h) (t2 là thời gian khi về) (2)
(1)+(2) => 80=1,5(1/t1 + 1/t2)
Và t1+t2=5phút 24giây = 0,09giờ
Suy ra t1=0,06 hoặc t1=0,03
Thế vào (1) => v=-13,3km/h (loại) hoặc v=10km/h (nhận)
Vậy mô tô chuyển động với vận tốc 10km/h

2.Câu này bạn ghi đề rõ hơn nha. Nếu người đó đang đi ngược chiều chuyển động với tàu thì :
Bạn lưu ý : ở đây có 3 vật chuyển động nhưng cái mà ta quan tâm chỉ là vận tốc tương đối của xà lan đối với người. Để tính được vận tốc tương đối này ta cần tìm vận tốc tuyệt đối (tức là vận tốc so với mặt đất) của người.

Vận tốc của người là 5km/h so với tàu=> trên mặt đất vận tốc của người đó là 30-5=25km/h
Xà lan có vận tốc 15km/h (so với mặt đất) do đó
Nếu xét hệ quy chiếu gắn với người, thì xà lan có vận tốc 25-15=10km/h (Đây chính là vận tốc tương đối của xà lan so với người)
Thời gian người đó thấy xà lan qua trước mắt là t = 0,25/10 = 0,025 h = 1phút 30giây

Bài làm:

Đổi \(8h30'=8,5h\) và \(9h15'=9,25h\)

❏Thời gian ô tô đi hết quãng đường từ N đến M là:

\(t_1=8,5-7=1,5\left(h\right)\)

Quãng đường MN dài là:

\(S=v_1\cdot t_1=60\cdot1,5=90\left(km\right)\)

❏Đổi \(30'=0,5h\)

Thời gian xe máy đã đi hết quãng đường từ N đến M là:

\(t_2=9,25-7=2,25\left(h\right)\)

Vận tốc của xe máy là:

\(v_2=\dfrac{S}{t_2}=\dfrac{90}{2,25}=40\left(km\text{/}h\right)\)

Khi ô tô nghỉ 30' thì thời gian xe máy đã đi là:

\(t_2'=8,5+0,5-7=2\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đã đi được khi ô tô nghỉ 30' là:

\(S_2'=v_2\cdot t_2'=40\cdot2=80\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa xe máy với ô tô lúc này là:

\(S_3=S-S_2'=90-80=10\left(km\right)\)

Quãng đường xe máy đi được đến lúc gặp nhau là:

\(S_4=v_2\cdot t=40t\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được đến lúc gặp nhau là:

\(S_5=v_1\cdot t=60t\left(km\right)\)

Theo đề, ta có: \(S_4+S_5=S_3\)

\(\Rightarrow40t+60t=10\)

\(\Rightarrow t=0,1h=6'\)

Vậy ô tô gặp xe máy lúc 9h06'

Đề hay nhỉ, " Vẫn với vận tốc V = 60km/h "