Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Trên đoạn đường 100m đi với thời gian 10s:

\(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10v_0+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot10^2=100\left(1\right)\)

Trên đoạn đường 200m đi với thời gian 15s:

\(S_2=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=15v_0+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot15^2=200\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow v_0=\dfrac{10}{3}\)m/s và \(a=\dfrac{4}{3}\)m/s²

\(v_0=30\)km/h=\(\dfrac{25}{3}m\)/s

Gia tốc tàu:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{\left(\dfrac{25}{3}\right)^2-0}{2\cdot500}=\dfrac{5}{72}\)(m/s²)

Thời gian tăng tốc:

\(v=v_0+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{\dfrac{25}{3}}{\dfrac{5}{72}}=120s=2'\)

Đổi: \(v_0=36\)km/h=10m/s

Quãng đường ô tô đi đc: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10t+\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot t^2=10t+0,1t^2\)

Mà đoạn đường đó xe đi hết 960m:

\(\Rightarrow10t+0,1t^2=960\Rightarrow t=60s\)

Vận tốc ô tô ở cuối đoạn: 

\(v=v_0+at=10+0,2\cdot60=22\)m/s

\(\Rightarrow v\cdot t=22\cdot60=1320m\)

Chọn B.

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, đi được những đoạn đường s­₁=35m, s₂=120m trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 5 giây, gia tốc và vận tốc ban đầu của vật lần lượt là:

A. 1m/s²; 4,5m/s.              

B. 2m/s²; 2m/s.                    

C. 1,2m/s²; 4m/s.                    

D. 1m/s²; 1,2m/s.

Bài giải:

Phương trình quãng đường của vật: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Trong 5s vật đi được: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=35\left(m\right)\)

Trong \(\left(5+5=10s\right)\) vật đi được:                                 \(S_2=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=120\left(m\right)\)

Từ 2 pt trên: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0=2\\a=2\end{matrix}\right.\)

Chọn B.

a)Gia tốc vật:

   \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0\cdot4+\dfrac{1}{2}a\cdot4^2=16\)

   \(\Rightarrow a=2\)m/s²

b)Tốc độ vật sau 10s:

   \(v=v_0+at=0+2\cdot10=20\)m/s

   Quãng đường vật đi đc trong 10s:

   \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2=100m\)

v_t=v_o+at

=>a=3(m/s²)

3

\(36\left(\dfrac{km}{h}\right)=10\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{10-0}{0,1}=100\left(s\right)\)

\(36\left(\dfrac{km}{h}\right)=10\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(a=\dfrac{v-v_0}{\Delta t}=\dfrac{10-0}{0-10}=-1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)