Bài 15. Bài toán về chuyển động ném ngang

Thời gian để vật rơi xuống đất là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.80}{10}}=4\) (s)

Thời gian rơi \(t=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.80}{10}}=4\left(s\right)\)

pt quỹ đạo :y=gx^2/2v0^2=180x^2

suy ra g/2v0^2=180

suy ra v0^2=1/36

suy ra v0=1/6

a. Thời gian rơi của vật là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2\) (s)

Tầm ném xa của vật là:

\(L=v_ot=10.2=20\) (m)

b. Vận tốc của vật khi chạm đất theo phương ngang và phương thẳng đứng lần lượt là:

\(v_x=v_0=10\) (m/s)

\(v_y=gt=10.2=20\) (m/s) 

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v=\sqrt{v_x^2+v^2_y}=\sqrt{10^2+20^2}=22,36\) (m/s)

Vì gia tốc của vật luôn hướng xuống nên vecto vận tốc hợp với phương ngang một góc \(45^o\) khi:

\(tan45^o=\dfrac{v_y}{v_0}\Rightarrow v_y=v_0.tan45^o=20\left(m/s\right)\)

Thời gian vật đã rơi được \(t=\dfrac{v_y}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)

Quãng đường mà vật đã rơi \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)

Độ cao từ điểm M đến mặt đất \(h=80-20=60\left(m\right)\)

Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=20\) (N)

Theo định luật II Niu-tơn có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên phương thẳng đứng:

\(P=N=20\) (N)

Chiếu lên phương nằm ngang:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{4-20.0,1}{2}=1\) (m/s²)

Vận tốc của vật tại N là:

\(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.8.1}=4\) (m/s)

Thời gian vật chuyển động tới khi chạm đất là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.80}{10}}=4\) (s)

Tầm ném xa của vật là:

\(L=v_0t\)

\(\Rightarrow v_0=\dfrac{L}{t}=\dfrac{20}{4}=5\) (m/s)

Quỹ đạo chuyển động của vật là:

\(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x=\dfrac{10}{2.5^2}x=\dfrac{1}{5}x\) (m)

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng lên, chọn mặt đất làm vật mốc

a. Ox: v_0x=v=30m/s ; a_x=0

Oy: v_0Y=0 ; a_y=-g=-10 m/s²

Ta có: x=v_0X.t=30t \(\Leftrightarrow t=\dfrac{x}{30}\)

y=\(y_0+\dfrac{1}{2}at^2\)=\(y_0-\dfrac{1}{2}gt^2\) \(=80-\dfrac{1}{2}.10.\dfrac{x^2}{30^2}\)

\(\Leftrightarrow y=80-\dfrac{1}{180}x^2\) 

Có : \(y=80-\dfrac{1}{2}.10.t^2\), thay y=0 ta được: t=4 (s)

Vậy thời gian kể từ lúc ném đến lúc chạm đất là 4(s)

c. Tầm xa của vật là: L=x=v_0X.t=30.4=120 (m)

Nhìn đề bài hãi ghê :v Tách ra đi bạn

a) Thời gian vật chạm đất là :

t=√2h:g=√2.80:10=4s b) Tầm bay xa là: L = v0.t = 30.4 = 120 (m)

a, Theo định luật II Niuton:

\(\overrightarrow{F_{mst}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}\left(1\right)\)

Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động:

\(a=\dfrac{-F_{mst}+F}{m}=\dfrac{-0,3.4.10+17}{4}=1,25\left(m/s^2\right)\)

b, Quãng đường đi được sau 3s:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.1,25.3^2=5,625\left(m\right)\)

Vận tốc của vật sau 3s:

\(v=v_0+at=1,25.3=3,75\left(m/s\right)\)

c, Vật chuyển động thẳng đều khi gia tốc bằng 0

\(\Leftrightarrow F=F_{mst}=\mu.m.g=0,3.4.10=12N\)