Một người chạy quanh sân trường , vòng 1 vt v1 , vòng 2 người đó tăng thêm 2km/h thì tg ít hơn 1/21h . Vòng 3 tăng thêm 2km/h nữa thì tg đi ít hơn vòng 1 1/12h . Tính chu vi sân trường ( S )
Một người chạy quanh sân trường , vòng 1 vt v1 , vòng 2 người đó tăng thêm 2km/h thì tg ít hơn 1/21h . Vòng 3 tăng thêm 2km/h nữa thì tg đi ít hơn vòng 1 1/12h . Tính chu vi sân trường ( S )
Thời gian chạy hết v1 là \(t1=\dfrac{s}{v1}\)
Thời gian chạy hết v2 là \(t2=\dfrac{s}{v1+2}\)
Thời gian chạy hết v3 là \(t3=\dfrac{s}{v1+4}\)
Theo đề ra ta có \(\dfrac{S}{v1}-\dfrac{s}{v1+2}=\dfrac{1}{21}=>S.\left(\dfrac{1}{v1}-\dfrac{1}{v1+2}\right)=\dfrac{1}{21}\)
=>\(s.\left(\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}\right)\)=1:21 (1)
Mặt khác ta lại có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+4}=\dfrac{1}{12}=>s.\left(\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}\right)=\dfrac{1}{12}\) (2)
Lấy 1:2 => \(\dfrac{\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}}{\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{21}}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{4}{7}=>v1=12km\)/h ( loại kết quả âm rồi nhé )
Thay vào 1 hoặc 2 tính S=4km
Vậy............
1 vật chuyển động trên một vòng tròn, vòng đầu chuyển động với vận tốc v1 không đổi. Vòng thứ hai chuyển động với vận tốc v2 lớn hơn v1 là 2m/s thì thấy thời gian ít hơn vòng đầu 1/12 phút. Vòng thứ 3 vật chuyển động với vận tốc v3 lớn hơn v2 là 2m/s thì thấy thời gian ít hơn vòng đầu 1/10 phút . Tính chu vi vòng tròn đó ?
Giúp mk vs mn ơi!!!!
Thời gian chạy hết v1 là t1=\(\dfrac{s}{v1}\)
Thời gian chạy hết v2 là t2=\(\dfrac{s}{v1+2}\)
Thời gian chạy hết v3 là t3=\(\dfrac{s}{v1+4}\)
Theo đề ra ta có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+2}=\dfrac{1}{12}=>s.\left(\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}\right)=\dfrac{1}{12}\) (1)
Mặt khác ta lại có \(\dfrac{s}{v1}-\dfrac{s}{v1+4}=\dfrac{1}{10}=>s.\left(\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}\right)=\dfrac{1}{10}\left(2\right)\)
Lấy 1: 2=> \(\dfrac{\dfrac{2}{v1.\left(v1+2\right)}}{\dfrac{4}{v1.\left(v1+4\right)}}=\dfrac{5}{6}=>v1=\)1km/h
Thay v1 vào 1 hoặc 2 rồi tính S=\(\dfrac{3}{22}km\)
Vậy..............
Gọi a là chu vi hình tròn .
v1,t lần lượt là vận tốc và thời gian người này đi vòng đầu .
Theo bài ra ta có :
a/v1=t=>a=v1.t
Lần 2:
a/v1=2 =t -1/12 => 12a=(v1+2)(12t-1)
=>v1=24t-2 (2)
=> a=v1.t=24t^2-2t (*)
Lần 3:
a/v1+4 =t- 1 /10 =>10a =10a +40t -v1-4
=>v1=40t-4 (3)
Từ (2) và (3) suy ra :
v1=40t-4=24t-2
=>t=6/16=3/8 (s)
thay vào (*) ta đc :
a=24.(3/8)^2 -2.(3/8)=21/8 m=2,625 m
Vậy chu vi đường tròn là : 2,625 m
Từ thành phố A vào lúc 6 giờ một người đi xe đạp đến thành phố B cách A 90 km. Sau đó 30 phút một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B, vào lúc 7 giờ, người đi xe máy vượt người đi xe đạp. Đến thành phố B người đi xe máy nghỉ 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận tốc như cũ và gặp lại người đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút. Xác định người đi xe máy, người đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ?
Gọi v1,v2 lần lượt là vận tốc của xe đạp. xe máy
Quãng đường xe đạp đi được trong 0,5h: s1=v1.0,5=0,5v1 km
Người đi xe máy vượt người đi xe đạp lúc 7h nên ta có:
(v2-v1)t=0,5v1
\(\Leftrightarrow\) (v2-v1).1=0,5v1
\(\Leftrightarrow\) v2-v1=0,5v1
\(\Leftrightarrow\) v2=1,5v1
Gọi G là vị trí người đi xe máy gặp người đi xe đạp lúc 10h40 (T=\(\dfrac{14}{3}\)h)
*Người đi xe đạp:
\(\dfrac{AG}{v1}\)=T=\(\dfrac{14}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 3AG=14v1 (1)
*Người đi xe máy:
\(\dfrac{AB}{v2}\)+\(\dfrac{30}{60}\).2+\(\dfrac{AB-AG}{v2}\)=\(\dfrac{14}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2.90-AG}{1.5v1}\)=\(\dfrac{11}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 540-3AG=16,5v1 (2)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta có:
540=(14+16,5)v1
\(\Rightarrow\)v1=\(\dfrac{1080}{61}\)\(\approx\)17,7 km/h
\(\Rightarrow\)v2=\(\dfrac{1620}{61}\)\(\approx\)26,55 km/h
Vậy xe đạp đến B lúc: \(\dfrac{90.61}{1080}\)+6=11h05ph
xe máy đến B lúc:\(\dfrac{90.61}{1620}\)+6+0,5=9h53ph20s
Nếu sai thì cậu nói mình nhé?
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30'
a, Tính AB, biết V(xuôi) = 18km/h, V(ngược) = 12km/h
b, Trước khi khởi hành 30', có 1 chiếc bè xuôi theo dòng nước qua A. Tính thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và khoảng
cách từ nơi gặp đến A
đổi : 2 giờ30 phút=2,5h
thời gian thuyền xuôi từ A đến B là
tx=\(\dfrac{S_{AB}}{V_x}=\dfrac{S_{AB}}{18}\left(h\right)\)
thời gian thuyền ngược từ B về A là
tng=\(\dfrac{S_{BA}}{V_{ng}}=\dfrac{S_{BA}}{12}\left(h\right)\)
vì ca nô đi từ A đến B rồi từ B về A hết 2 giờ 30 phút nên ta có
SAB =SBA=S
=\(\dfrac{S}{18}+\dfrac{S}{12}=2,5\left(h\right)\)
=\(\dfrac{12S}{216}+\dfrac{18S}{216}=\dfrac{540}{216}\)
=\(12S+18S=540\)
S=18(km)
b,đổi 30 phút=0,5h
ta có
Vx=V0+Vn=18(km/h) (1)
Vng=V0-Vn=12(km/h) (2)
lấy (1) cộng (2) ta có
V0+Vn+V0-Vn=18+12
2V0=30
V0=15(km/h) (3)
thay (3) vào (1) ta có
V0+Vn=18
Vn=3(km/h)
TH1:trong 30 phút bè xuôi được số km là
S3=Vn.t3=3.0,5=1,5(km)
thời điểm để thuyền gặp bè là
t=\(\dfrac{S_3}{V_t-V_n}=\dfrac{1,5}{18-3}=0,1\left(h\right)\)
nơi gặp cách A là
SA=3.0,1+1,5=1,8(km)
TH2:quãng đường bè đi trong 0,1 h là
S4 =Vn.t=3.0,1=0,3(km)
quãng đường mà thuyền đã đi trong 0,1h là
S1=Vx.t1=18.0,1=1,8(km)
quãng đường còn lại thuyền phải đi là
S2=SAB-S1=18-1,8=16,2(km)
thời gian để thuyền đi hết quãng đường còn lại là
t2=\(\dfrac{S_2}{V_x}=\dfrac{16,2}{18}=0,9\left(h\right)\)
trong 0,9 giờ bè đã đi được số km là
S5=Vn.t2=3.0,9=2,7(km)
khoảng cách của thuyền và bè hiện tại là
S6=18-(2,7+0,3+1,5)=13,5(km)
thời điểm để thuyền và bè gặp nhau là
t=\(\dfrac{S_6}{V_{ng}+V_n}=\dfrac{13,5}{12+3}=0,9\left(h\right)\)
nơi gặp cách A là
S7=0,9.3+2,7+0,3+1,5=7,2(km)
Tự tóm tắt
Đổi:2h30'=2,5h;30'=1/2h
Gọi độ dài quãng sông AB là s(s>0)
Vận tốc thuyền là: v (km/h)
Vận tốc nước là: vnước(km/h)
a) Theo bài ra có:
Thời gian xuôi dòng là:
t1=\(\dfrac{s}{v_{xuôi}}=\dfrac{s}{18}\)
Thời gian ngược dòng là:
\(t_2=\dfrac{s}{v_{ngược}}=\dfrac{s}{12}\)
Ta lại có:
\(t_1+t_2=2,5\Rightarrow\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{12}=2,5\Rightarrow\dfrac{4s}{72}+\dfrac{6s}{72}=2,5\Rightarrow\dfrac{10s}{72}=2,5\)
\(\Rightarrow s=18\left(km\right)\)
b) Vận tốc dòng nước:
\(\dfrac{v_1-v_2}{2}=\dfrac{18-12}{2}=3\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc của bè chính là v nước: \(v_{bè}=3\left(\dfrac{km.}{h}\right)\)
Vận tốc thực của thuyền: \(v-v_{nước}=18-3=15\)
TH1: Trước khi đến thuyền đến B
Sau 30' thuyền đi được được :
\(s_1=v_1.t_3=\dfrac{18.1}{2}=9\left(km\right)\)
Sau 30p bè trôi được:
\(s_2=v_{bè}.t_3=\dfrac{3.1}{2}=1,5\left(km\right)\)
Khoảng cách của thuyền và bè sau 30' là"
\(s_3=s-s_1-s_2=18-9-1,5=7,5\left(km\right)\)
Vì thuyền và bè chuyển động ngược chiều nên gặp nhau sau:
\(t_4=\dfrac{s_3}{v_1+v_{bè}}=\dfrac{7,5}{18+3}=\dfrac{5}{14}\left(h\right)\)
Cách A khoảng:
\(s_4=v_1.t_4=\dfrac{18.5}{14}=\dfrac{45}{7}\left(km\right)\)
Th2: Thuyền đi từ B về A:
Làm tương tự nhé
cái bài hack não vãi nồi.làm tôi mỏi hết tay
Một ca nô chạy giữa hai bên sông cách nhau 100km mất 4 giờ nếu đi xuôi dòng và mất 10 giờ nếu đi ngược dòng . tìm vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô với nước .
Tóm tắt s=100km; tx=4h; tn=10h ; V=?km/h; vn=?km/h
Ta có tx=\(\dfrac{s}{v+vn}=4=>\dfrac{100}{v+vn}=4=>v+vn=25\left(1\right)\)
Khi đi ngược dòng \(tn=\dfrac{s}{v-vn}=10=>v-vn=10\left(2\right)\)
từ 1,2 giải hệ pt ta được v=17,5km/h;vn=7,5km/h
Vậy.......
Một ca nô chạy đi rồi chạy lại dọc theo một quãng sông nhất định. Hỏi nước sông chảy nhanh hay chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi và về lớn hơn? Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước có độ lớn không đổi.
Ta có:
\(v_{TB}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v+v_n}+\dfrac{s}{v-v_n}}=\dfrac{2s}{s.\left(\dfrac{1}{v+v_n}+\dfrac{1}{v-v_n}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{v-v_n+v+v_n}{v^2-v_n^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\dfrac{2v}{v^2-v_n^2}}=\dfrac{v^2-v_n^2}{v}\)
\(\Rightarrow v_{TB}\) lớn hơn thì v_n phải chảy chậm
P/s: Làm bậy :V
Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B. A cách B một khoảng AB=400m.Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn bằng BC=300m.Biết vận tốc nước chảy bằng 3m/s.
a,Tính thời gian ca nô chuyển động.
b,Tính vận tốc của ca no so với nước và so với bờ sông.
Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C bằng thời gian nước đẩy thuyền từ B đến C và bằng thời gian ca nô chuyển động từ A đến B nếu nước không chảy.
Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C là :
\(t=\dfrac{BC}{v_n}=\dfrac{300}{3}=100\left(s\right)\)
Vận tốc thực của ca nô là :
\(\dfrac{AB}{100}=\dfrac{400}{100}=4\left(m/s\right)\)
Vận tốc ca nô so với bờ sông là :
\(\sqrt{v^2_n+v^2_n}+\sqrt{3^2+4^2}=5\left(m/s\right)\)
KL:...
1 động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu là V0=1m/s ,biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động ,vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ cuyển động 4 giây thì động tử ngừng chuyển động 2 giây .tron khi chuyển động thì động tủ đi thẳng đều. sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. |
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) |
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1) Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ Vậy: Sn = 2(3n – 1) |
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. |
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m |
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: |
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) |
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. |
một hành khách đi bộ trên đoạn đường ab thấy: cứ 15 phút thì có một xe buýt đi cùng chiều vượt qua mình.các xe khởi hành sau những khoảng thời gian như nhau đi với vận tốc không đổi và không nghỉ trên đường.vậy cứ sau bao nhiêu phút thì có một xe rời bến
Đề bài phải thêm là cứ 10 phút có một xe buýt đi ngược chiều qua mình
Gọi x là khoảng thời gian người đó đi từ A đến B
y là khoảng thời gian của hai xe cách nhau rời bến
Số xe đi cùng chiều là : x/ 15
Số xe đi ngược chiều là : x/10
Tổng số xe đi ngược chiều và cùng chiều là : 2x /y
Mặt khác ,ta có pt : x /15 + x /10 = 2x /y ( dó cũng bằng tổng số xe nguoc và cùng chiều )
=> 2/y =1/6
=>y=12
vậy cứ 12 phút thì có một xe rời bến
Một người đi xe đạp trên quãng đường 4km với vận tốc 16km/h, sau đó người ấy dừng lại để sửa xe hết 15 phút rồi đi tiếp quãng đường 8km với vận tốc 8km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi.
Tóm tắt:
\(S_1=4km\)
\(v_1=16km\)/h
\(t_0=15phut=0,25h\)
\(S_2=8km\)
\(v_2=8km\)/h
\(v_{tb}=?\)
----------------------------------------------
Bài làm:
Thời gian người đó đi hết quãng đường 4km là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{4}{16}=0,25\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết quãng đường 8km là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{8}{8}=1\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi là:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2+t_0}=\dfrac{4+8}{0,25+1+0,25}=8km\)/h
Vậy vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi là:8km/h