Bài 1. Chuyển động cơ học

Hung nguyen
28 tháng 10 2017 lúc 8:33

Giả sử nước chảy từ A đến B. cano đi từ A ký hiệu là 1, cano đi từ B ký hiệu là 2. Vận tốc nước là: \(7,2\) (km/h).

+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).

Vận tốc xuôi dòng là: \(v+7,2\)

Vận tốc ngược dòng là: \(v-7,2\)

Thời gian cano đi đến khi gặp nhau là: \(t=\dfrac{S_1}{v+7,2}=\dfrac{S_2}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 1 trở về A là: \(t_1=\dfrac{S_1}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô 2 trở về B là: \(t_2=\dfrac{S_2}{v+7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 1 đi được là: \(t_A=t+t_1=\dfrac{S}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 2 đi được là: \(t_B=t+t_2=\dfrac{S}{v+7,2}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow t_A-t_B=\dfrac{S}{v-7,2}-\dfrac{S}{v+7,2}=1\)

\(\Leftrightarrow360S-25v^2+1296=0\left(1\right)\)

+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).

Tương tự ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{S}{1,5v-7,2}-\dfrac{S}{1,5v+7,2}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow400S-25v^2+576=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}360S-25v^2+1296=0\\400S-25v^2+576=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=18\\v=\dfrac{36\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\)

Tới đây bí gianroi

Bình luận (8)
Hoàng Nguyên Vũ
27 tháng 3 2017 lúc 23:16

S1 S2 t1 t2;v2 t3;v3 A B C

Gọi tổng quãng đường là 2S ta có: \(S_1=S_2=S\)

Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{v_1}\)

Gọi tông thời gian đi trên nửa quãng đường còn lại là 2t ta có: \(t_2=t_3=t\)

Trên nửa đường còn lại, quãng đường người đó đi trên nừa thời gian đầu và sau là:

\(S_2=v_2.t_2=v_2t\\ S_3=v_3.t_3=v_3t\)

Tổng quãng đường còn lại là:

\(S=S_2+S_3=v_2t+v_3t=t\left(v_2+v_3\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)

Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là:

\(t_{AB}=t_1+2t=\dfrac{S}{v_1}+2\cdot\dfrac{S}{v_1+v_2}=S\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)\\ =S\dfrac{v_2+v_3+2v_1}{v_1\left(v_2+v_3\right)}\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{2S}{t_{AB}}=\dfrac{2S}{S\cdot\dfrac{v_2+v_3+2v_1}{v_1\left(v_2+v_3\right)}}=\dfrac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{2v_1+v_2+v_3}\)

Mà vtb = 20km/h

\(\Rightarrow20=\dfrac{2.20\left(v_2+25\right)}{2.20+v_2+25}\\ \Rightarrow20=\dfrac{40v_2+1000}{65+v_2}\\ \Rightarrow40v_2+1000=20\left(65+v_2\right)=1300+20v_2\\ \Rightarrow20v_2=300\Rightarrow v_2=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy v2 = 15km/h

Bình luận (0)
Ba Thị Bích Vân
31 tháng 3 2017 lúc 11:02

Gọi nửa thời gian còn lại là $t$

Quãng đường đi với vận tốc $18km/h$ lại là $s=18t$

Quãng đường cuối đi với vận tốc $12km/h$ là $s'=12t$

Vận tốc trung bình đi trên nửa quãng đường sau là

$v_{tb}'=\dfrac{s+s'}{t+t}=\dfrac{30t}{2t}=15(km/h)$

Gọi nửa quãng đường đầu là $S$

Thời gian đi hết quãng đường đầu là:$t_1=\dfrac{S}{v_1}=
\dfrac{S}{25}$

Thời gian đi hết quãng đường sau là:$t_2=\dfrac{S}{v_{tb}'}=
\dfrac{S}{15}$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

$v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}
{25}+\dfrac{S}{15}}=18,75(km/h)$

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là
$18,75 \ km/h$

day chi la goi y bai khac thoi nhe
Bình luận (0)
Nguyễn Khánh Linh
11 tháng 7 2017 lúc 7:32

v2=15km/h

Bình luận (0)
Hoàng Nguyên Vũ
22 tháng 3 2017 lúc 17:59

Khá giống câu rơi phao mà bạn đã hỏi.

Vẽ hình minh họa:

A D B C Nước 9km t=45' t' t t'

A là điểm gặp bè lần 1, C là điểm cano quay lại bắt đầu đuổi bè, D là vị trí của bè khi cano bắt đầu quay lại, B là điểm cano và bè gặp lần thứ 2.

Độ dài các đoạn AC, BC, AD, DB là:

\(S_{AC}=\left(v+v_n\right)t\\ S_{BC}=\left(v-v_n\right)t'\\ S_{AD}=v_n.t\\ S_{DB}=v_n.t'\)

Do AC = AD+DB+BC

\(\Rightarrow\left(v+v_n\right)t=v_n.t+v_n.t'+\left(v-v_n\right)t'\\ \Leftrightarrow v.t+v_n.t=v_n.t+v_n.t'+v.t'-v_n.t'\\ \Leftrightarrow v.t=v.t'\\ \Leftrightarrow t'=t=0,75\left(h\right)\)

Do AB = AD+DB

\(\Rightarrow S_{AB}=v_n.t+v_n.t'\\ \Rightarrow v_n=\dfrac{S_{AB}}{t+t'}\\ v_n=\dfrac{9}{1,5}=6\left(km\h\right)\)

Vận tốc dòng nước là 6km/h

Bình luận (0)
Tran Van Phuc Huy
15 tháng 3 2018 lúc 19:46

\a

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN