Chương VI - Lượng tử ánh sáng

Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 s là: 

\(N = \frac{P}{\varepsilon} = \frac{P.\lambda}{hc} = \frac{2.0,597.10^{-6}}{6,625.10^{-34}.3.10^8} = 6,01.10^{18} \)(hạt /s); \(P(W)\) là công suất của nguồn sáng, \(\varepsilon\)là năng lượng của phôtôn. 

Do nguồn sáng tỏa đều theo mọi hướng => Số phôtôn tới vị trí cách nguồn sáng khoảng cách \(R\) trên 1 đơn vị diện tích, trong 1 đơn vị thời gian là: 

\(n = \frac{N}{S_{hình cầu }} = \frac{N}{4\pi R^2} \)

Do con ngươi có đường kính \(d = 4mm\) tương ứng với diện tích \(s_0 = \pi (\frac{d}{2})^2 \). Như vậy số phôtôn lọt vào mắt trong mỗi giây là 

\(N_0 = n.s_0 = \frac{N}{4\pi R^2}.\pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{N d^2}{16R^2}.\)

Theo bài: \(N_0 \geq 80 => \frac{Nd^2}{16R^2} \geq 80\)

                              => \(R \leq \sqrt{\frac{Nd^2}{16.80}} =\frac{d}{4}\sqrt{\frac{N}{80}}=\frac{4.10^{-3}}{4}\sqrt{\frac{6,01.10^{18}}{80}} \approx 274km.\)

Vậy khoảng cách xa nhất từ người quan sát tới nguồn sáng để còn trông thấy nguồn sáng là \(R \approx 274 km.\)

Công thức Anh-xtanh: 

Tấm A: \(hf = A_1+ \frac{1}{2} mv_{max1}^2\)

Tấm B: \(hf = A_2+ \frac{1}{2} mv_{max2}^2\)

=> \( A_2+ \frac{1}{2} mv_{max2}^2= A_1+ \frac{1}{2} mv_{max1}^2\)

=> \( A_2-A_1= \frac{1}{2} mv_{max1}^2- \frac{1}{2} mv_{max2}^2\)

=> \( hc (\frac{1}{\lambda_{01}}- \frac{1}{\lambda_{02}})= \frac{1}{2} mv_1^2- \frac{1}{2} mv_2^2\)

Mà: \(\lambda_{02} = 0,8\lambda_{01} \) (vì \(W_{đmax1} > W_{đmax2} => A_1 < A_2 => \lambda_{01} > \lambda_{02}\))

=> \( hc (\frac{5}{4\lambda_{01}}- \frac{1}{\lambda_{01}})= \frac{1}{2} m(v_1^2-v_2^2)\)

=> \( hc \frac{1}{4\lambda_{01}}= \frac{1}{2} m(v_1^2-v_2^2)\)

=> \(\lambda_{01} = \frac{.hc}{4.0,5.m_e.(v_1^2-v_2^2)} = \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{4.0,5.9,1.10^{-31}.(5,8^2.10^{10}-4,2^2.10^{10})} = 0,683.10^{-6}m.\)

Chọn đáp án.B.0,683.10^-6m.

Đặt hiệu điện thế U vào 2 cực của ống Cu - lít - giơ khi đó các electron bắn ta từ catốt sẽ đến anốt và làm bật tia X từ kim loại (anốt).

Nếu bỏ qua động năng ban đầu của electron khi bứt ra khỏi catốt thì ta có phương trình sau: 

    \(hf_{max} = eU\) 

=> \(f_{max} = \frac{eU}{h} = \frac{1,6.10^{-19}.30.10^3}{6,625.10^{-34}} \approx 7,25.10^{18}Hz.\)

Mình cũng không biết là để của bạn thế nào? nhưng nếu mà đề như này thì đáp án sẽ là \(f_{max}=7,25.10^{18} Hz\)

Đầu tiên khi chiểu bức xạ vào một kim loại xảy ra hiện tượng quang điện ngoài các electron sẽ bứt ra với vận tốc cực đại thỏa mãn:

\(hf = A+ \frac{1}{2} mv_{max}^2.(1)\)

Sau đó, electron chuyển động với vận tốc \(v_{max}\) đi vào từ trường vuông góc với vận tốc thì sẽ chịu tác dụng của lực từ- lực Lo-ren-xo. Quỹ đạo chuyển động là đường tròn bán kính \(R\).

Mối liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc: \(v_{max}= \omega R = \frac{2\pi}{T} R.(2)\)

mà electron đi nửa vòng hết \(0,15 \mu s\) => \(T = 2.0,15= 0,3\mu s.\)

                                                         \((2)\) =>  \(v_{max}= \omega R = \frac{2\pi}{T} R = \frac{2\pi}{0,3.10^{-6}}.2.10^{-2} = 41,87.10^{4} m/s.\)

Thay vào (1) ta có: \(hf = A+ \frac{1}{2} mv_{max}^2 = 3,74.1,6.10^{-19}+ 0,5.9,1.10^{-31}. (41,87.10^4)^2 = 6,674.eV.\)

              => \(\lambda = \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{6,674.10^{-19}} \approx 297 nm.\)

Chọn đáp án.D.297nm.

Bước sóng dài nhất trong dãy Banme là \(\lambda_1\Rightarrow\frac{hc}{\lambda_1}=E_3-E_2\)(1)

Bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là \(\lambda_2\Rightarrow\frac{hc}{\lambda_2}=E_2-E_1\)(2)

Bước sóng dài thứ 2 trong dãy Laiman là \(\lambda_3\Rightarrow\frac{hc}{\lambda_3}=E_3-E_1\)(3)

Lấy (1) + (2) vế với vế ta đc: \(\frac{hc}{\lambda_1}+\frac{hc}{\lambda_2}=E_3-E_1=\frac{hc}{\lambda_3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\lambda_3}=\frac{1}{\lambda_1}+\frac{1}{\lambda_2}\)

\(\Rightarrow\lambda_3=0,1029\mu m\)

oi

Áp dụng công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: \(\varepsilon=A+W_đ\)

Suy ra: \(\varepsilon_1=A+W_{đ1}\)(1)

\(\varepsilon_2=A+W_{đ2}\)(2)

Do \(v_2=2v_1\Rightarrow W_{đ2}=4W_{đ1}\)

Từ (2) \(\Rightarrow\varepsilon_2=A+4W_{đ1}\)(3)

Từ (1) \(\Rightarrow4\varepsilon_1=4A+4W_{đ1}\)(4)

Lấy (4) - (3) vế với vế \(\Rightarrow4\varepsilon_1-\varepsilon_2=3A\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}\left(4\varepsilon_1-\varepsilon_2\right)=1,88eV\)

Đáp án B.

Bạn xem chức năng câu hỏi tương tự, đã có hướng dẫn giải câu hỏi này rùi nhé.

Bạn xem ở đây: http://edu.olm.vn/hoi-dap/question/15517.html

Câu sai là đáp án.C. 

Vì phần lớn tế bào quang điện (thí nghiệm hiện tượng quang điện ngoài) hoat động được với bức xạ tử ngoại chứ không phải bức xạ hồng ngoại. 

Do năng lượng của một phô tôn là: \(\varepsilon=hf\), mà khi truyền từ môi trường này đến môi trường kia tần số của phô tôn không đổi nên tỉ số năng lượng trong các môi trường cũng chính là tỉ số năng lượng trong chân không

\(\Rightarrow\frac{\varepsilon_đ}{\varepsilon_t}=\frac{\lambda_t}{\lambda_đ}=\frac{400}{720}=\frac{5}{9}\)

Đáp án C.

a

a