Chương V - Sóng ánh sáng

Gọi \(x_T\) là khoảng cách giữa 2 vân cùng màu với vân trung tâm.

Suy ra: \(x_T=k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3\)

\(\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)

\(\Rightarrow\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{5}{4}=\frac{5.3}{4.3}=\frac{15}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{6.2}{5.2}=\frac{12}{10}\)

Như vậy: \(k_1:k_2:k_3=15:12:10\)

Xét cặp (1,2): Từ tỉ số tối giản của 2 bướ sóng phải x3 lần để ra tỉ số của 3 bước sóng=> Có 2 vị trí trùng nhau

Xét cặp (2,3): Phải x2 lần => Có 1 vị trí trùng nhau

Xét cặp (1,3): Phải x5 lần => Có 4 vị trí trùng nhau.

Vậy tất cả có: 2+1+4 = 7 vị trí trùng nhau.

Đáp án A.

A

Để 2 vạch màu đơn sắc trùng nhau thì quang phổ bậc (k+1) phải phủ lên quang phổ bậc k
\(\Rightarrow\left(k+1\right)i_{min}\le ki_{max}\Rightarrow\left(k+1\right)\frac{\lambda_{min}D}{a}\le k\frac{\lambda_{max}D}{a}\)

\(\Rightarrow\left(k+1\right)\lambda_{min}\le k\lambda_{max}\Rightarrow\frac{k+1}{k}\le\frac{\lambda_{max}}{\lambda_{min}}=\frac{76}{39}\)

\(\Rightarrow k\ge1,054\)

k nguyên, vị trí trùng nhau gần nhất nên \(k=2\)

\(\Rightarrow x=\left(2+1\right)i_{min}=3\frac{\lambda_{min}D}{a}=2,34mm\)

Đáp án B.

Đáp án B

Mlà vân sáng cùng màu với vân trung tâm tức là nó là vân sáng của bức xạ thứ 2 => 

\(x_M = k_2\frac{\lambda_2D}{a}\)

=> \(\lambda_2 = \frac{x_M.a}{k_2D}.(*)\)

Mà: \(0,5 \mu m \leq \lambda_2 \leq 0,65 \mu m\)

<=> \(0,5 \mu m \leq \frac{x_M.a}{k_2D} \leq 0,65 \mu m\)

<=> \( \frac{x_M.a}{0,65..D} \leq k_2 \leq \frac{x_M.a}{0,5.D} \)

Thay \(a = 1mm; D = 2m ; x_M = 5,6 mm.\) Chú ý là bộ \((a,x,i,D,\lambda)\) tính toán tương ứng với đơn vị \((mm; mm;mm;m;\mu m)\).

=> \(4,3 \leq k_2 \leq 5,6 \)

=> \(k_2 = 5.\) Thay vào (*) ta được \(\lambda_2 = \frac{5,6.1}{5.2} = 0 , 56 \mu m. \)

Chọn đáp án.B

Ta có: 

\(i=\frac{D\text{λ}}{a}\)

Điểm M cách vân trung tâm một đoạn l thì

\(l=4i=4\frac{D\text{λ}}{a}\)

Từ đó ta suy ra được

\(\frac{4}{a}=\frac{k}{a-\text{Δa}}=\frac{3k}{a+\text{Δa}}=\frac{4k}{a-\text{Δa}+a+\text{Δa}}\)\(=\frac{4k}{2a}=\frac{2k}{a}\)

k=2

\(4\left(a-\text{Δa}\right)=ka=2a\) suy ra \(\text{Δa}=\frac{a}{2}\)

Khi tăng khoảng cách khe lên 

\(\frac{4}{a}=\frac{k'}{a+2\text{Δa}}\)

\(k'=8\)

----> chọn C

Một ánh sáng đơn sắc truyền từ thủy tinh vào nước thì tốc độ ánh sang tăng 1,35 lần, chiết suất của nước đối với ánh sáng này là 4/3.khi ánh sáng truyền thủy tinh ra không khí thì bước sóng của nó

A.giảm 1,35

B.giảm 1,8

C.tăng 1,375

D.tăng 1,8

Chúc bạn học tốt!

Giải:

Đoạn \(MN\) có \(21\) vân sáng mà \(M,N\) là vân sáng nên tại \(M\) và \(N\) là vân sáng bậc \(10\)

\(\Rightarrow x_M=10\dfrac{\lambda_1D}{a};x_N=-10\dfrac{\lambda_1D}{a}\)

Tọa độ vân sáng của bức xạ 2: \(x=k\dfrac{\lambda_2D}{a}\)

Để vân sáng này thuộc đoạn \(MN:\)

\(-10\dfrac{\lambda_1D}{a}\le k\dfrac{\lambda_2D}{a}\le10\dfrac{\lambda_1D}{a}\)

\(\Rightarrow-7,5\le k\le7,5\)

\(\Rightarrow\) Có 15 giá trị k nguyên thỏa mãn

\(\Rightarrow\) Quan sát được \(15\) vân sáng trên đoạn \(MN\)

Vậy ta chọn A

Theo giả thiết ta có: \(MN=8i_1\)(*)

Mà: \(\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{0,6}{0,48}=\frac{5}{4}\Rightarrow i_1=\frac{5}{4}i_2\)

Thay vào (*) ta có: \(MN=8.\frac{5}{4}i_2=10i_2\)

Do đó, số vân sáng có bước sóng 0,48\(\mu m\) quan sát được trên đoạn MN là 11 vân.

Hay quá, cảm ơn bạn. Mình đang bí câu này.