Chương IV- Các định luật bảo toàn

Nam
Hanako-kun
16 tháng 5 2020 lúc 13:36

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo cân bằng

Cơ năng vị trí ban đầu:

\(W=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}.200.0,3^2=9\left(J\right)\)

Cơ năng của vật sau khi bị nén:

\(W'=\frac{1}{2}kx'^2=100x'^2\)

Do có ma sát nên biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát:

\(-F_{ms}.\left(x+x'\right)=W'-W\)

\(\Leftrightarrow-0,2.10\left(0,3+\left|x'\right|\right)=100x'^2-9\)

\(\Leftrightarrow-0,6-2\left|x'\right|=100x'^2-9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x'=0,28\\x'=-0,3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Cơ năng sau khi giãn:

\(W''=\frac{1}{2}.200.x''^2\)

\(\Rightarrow100x''^2-100x'^2=0,2.10.\left(x'+\left|x''\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow100x''^2-100.0,28^2=0,2.10.\left(0,28+\left|x''\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow100x''^2-2\left|x''\right|-8,4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x''=0,3\\x''=-0,28\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x''=0,3\left(m\right)\)

b/ Vận tốc lớn nhất<=> Động năng lớn nhất<=> Vị trí ko có thế năng => Vị trí cân bằng

\(\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}kx''^2=-2.x''\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}v^2-\frac{1}{2}.200.0,3^2=-2.0,3\Leftrightarrow v=\frac{2\sqrt{105}}{5}\left(m/s\right)\)

Bình luận (0)
Hanako-kun
15 tháng 5 2020 lúc 14:00

Áp lực? Ý bạn là phản lực đó hả? Nếu thế thì công của phản lực bằng 0 do phản lực vuông góc với mặt phẳng. Hay ý bạn là trọng lực? Nếu là trọng lực thì: \(A_P=mg\sin30^0.2=5.9,8.2.\frac{1}{2}=49\left(J\right)\)

Bình luận (0)
Hanako-kun
14 tháng 5 2020 lúc 22:32

Khi ở vị trí hợp với phương thẳng đứng 1 góc 450

Cơ năng của vật là: \(W=mgl\left(1-\cos45^0\right)=\frac{2-\sqrt{2}}{2}mg\)

Khi ở vị trí hợp với phương thẳng đứng một góc 300 thì cơ năng:

\(W'=mgl\left(1-\cos30^0\right)+\frac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(\frac{2-\sqrt{2}}{2}mg=mgl\left(\frac{2-\sqrt{3}}{2}\right)+\frac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow v\approx1,78\left(m/s\right)\)

Ta có: \(T-mg\cos30=m.a_{ht}=m.\frac{v^2}{l}\)

Ok the nay la duoc roi nhe, cho them khoi luong con lac moi tim duoc ban a :((

Bình luận (0)
Hanako-kun
14 tháng 5 2020 lúc 21:41

Sau khi cắm vô bao cát, hệ có vận tốc là:

Bảo toàn động lượng: \(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v'\)

\(\Leftrightarrow0,05.200=\left(0,05+4,95\right)v'\Leftrightarrow v'=2\left(m/s\right)\)

Tại vị trí cân bằng, cơ năng của hệ là:

\(W=\frac{1}{2}\left(m_1+m_2\right)v'^2=\frac{1}{2}.\left(0,05+4,95\right).4=10\left(J\right)\)

Cơ năng của hệ khi bao cát lên độ cao lớn nhất:

\(W'=\left(m_1+m_2\right)h_{max}\)

Cơ năng bảo toàn:

\(\Rightarrow10=\left(0,05+4,95\right)h_{max}\Leftrightarrow h_{max}=2\left(m\right)\)

Bình luận (0)
Minh Nguyệt
13 tháng 5 2020 lúc 23:25

1 đúng nha

Bình luận (0)
Minh Nguyệt
13 tháng 5 2020 lúc 8:00

a. Chọn chiều dương từ dưới lên trên => g<0

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất

Thời gian để vật đạt độ cao lớn nhất là: t=\(\frac{-v_0}{g}\)= 1 (s)

Độ cao cực đại mà vật đạt được là: hMax= y0 + v0t +\(\frac{1}{2}\)gt2 = 5 (m)

b. Chọn mốc thế năng trọng trường tại mặt đất

Gọi vị trí của vật lúc đầu là O, vị trí khi động năng = thế năng là M

Ta có: Wo = \(\frac{mv_o^2}{2}\)= 50m

Do chuyển động không có ma sát nên cơ năng được bảo toàn

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại 2 điểm O và M:

WO = WM => 50m = \(\frac{mv_M^2}{2}\)+ mghM => 50 = \(v_M^2\) ⇔ vM = \(5\sqrt{2}\) (m/s)

Bình luận (0)
Hanako-kun
11 tháng 5 2020 lúc 22:31

a/ Động năng ban đầu: \(W_d=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.1000.10^2=50000\left(J\right)\)

\(\Delta W_d=W_d'-W_d=0-50000=-50000\left(J\right)\)

b/ Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật

\(\Rightarrow F=-\frac{50000}{50}=-1000\left(N\right)\)

Hợp lực theo phương ngang là -1000(N)

Phương dọc là 0

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN