Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

a) Xét ΔABD có C là trung điểm của AD
=> BC là trung tuyến của ΔABD
Mà \(G\in BC\) và \(GB=2GC=>GB=\dfrac{2}{3}BC\)
=> G là trọng tâm của ΔABD
Lại có AE là đường trung tuyến của ΔABD 
=> A, G, E thẳng hàng
b) Ta có G là trọng tâm của ΔABD
=> DG là đường trung tuyến của ΔABD 
=> DG đi qua đường trung tuyến của AB (đpcm)

a: Xét ΔABD có

BC là trung tuyến

BG=2/3BC

=>G là trọng tâm

=>A,G,E thẳng hàng

b: G là trọng tâm

=>DG đi qua trung điểm của AB

a, Ta có AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3^2+ 4^2 = 9+ 16 =25 (cm)

mà BC^2 =5^2= 25 (cm)

=> AB\(^2\)+ AC\(^2\)\(^2\)= BC\(^2\) (=25)

Xét tam giác ABC có

AB^2+ AC^2 =BC^2 (CMT)

=> Tam giác ABC vuông tại A

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra:AB=AE

b: Ta có BA=AE

DB=DE
Do đó: AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔDAC có góc DCA=góc DAC

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC>AB

1: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

=>góc BAD=góc BDA

=>góc HAD=góc KAD

2: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

Do đó; ΔAHD=ΔAKD

Suy ra: DH=DK và AH=AK

=>AD là đường trug trực của HK

  a,2^x=44-12                             b,2.5^x+1-1100=150                                                   =>2^x=32                                  =>2.5^x+1=150+1100                                               =>x=6                                      =>2.5^x+1=1250                                                                                                        =>5^x+1=1250:2                                                                                                        =>5^x+1=625                                                                                                           =>5^x+1=5⁴                                                                                                                =>x+1=4                                                                                                                  =>x=3                                                                     

a, Xét Δ OAM và Δ OBM có

góc MAO = gó MBO = 90 độ

góc MOA = gó MOB ( do OM là tia phân giác )

OM chung

=> 2 Δ = ( ch-gn)

=> OA = OB 

=>  Δ OAB cân mà có góc O = 60 độ

=> Δ AOB đều

b, Ta có OA = OB

=> O cách đều 2 đều mút A , B 

=> OM là trung trực AB

a ,

Xét tam giác ABh và Δ ACH có

AB=AC ( do Δ ABC cân tại A)

góc AHB = góc AHC =90 độ

AH chung

=> 2 tam giác bằng nhau ( ch-cgv)

=> HC = HB

Câu b hình như hơi thiếu