Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

a) 

Do \(\triangle ABC \) cân ( \(AB=AC\) )

\(\Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{ACB}\)

Mà \(BE ; CF\) lần lượt là đường phân giác của \(\widehat{ABC} ; \widehat{ACB}.\)

\(\Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{ACF} \)

Xét \(\triangle ABE\) và \(\triangle ACF\) ta  có :

\(AB = AC\) ( gt )

\(\widehat{ABC}\) chung 

\(\widehat{ABE} = \widehat{ACF} \) ( cmt )

\(\Rightarrow \) \(\triangle ABE\) \(=\) \(\triangle ACF\) ( g.c.g )

Do \(\triangle ABE = \triangle ACF\)

\(\Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH} \) ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\triangle ABD\) và \(\triangle ACD\) ta có :

\(AD\) chung  

\(AB=AC\) ( gt )

\( \widehat{BAH} = \widehat{CAH} \) ( cmt )

\(\Rightarrow \) \(\triangle ABD\) \(=\) \(\triangle ACD\)  ( c.g.c )

\(\Rightarrow BD=DC\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Mà D nằm trên BC . 

\(\Rightarrow BD+DC=BC\) (2)

Từ (1) và (2) ta được \(D\) là trung điểm của \(BC\)

Xét \(\triangle DHF\) và \(\triangle CHE\) có :

\(\widehat{FBH} = \widehat{ECH} \) ( theo câu a, )

\(\widehat{FHB} = \widehat{EHC} \) ( 2 goc đối đỉnh )

Mà \(\widehat{FBH} +\) \(\widehat{FHB}\) \(+ \widehat{BFH}\) \(= \) \(\widehat{ECH} +\) \(\widehat{EHC} + \widehat{CEH} = 180^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BFH} = \) \(\widehat{CEH} \) (1)

Mà chúng ở vị trí đồng vị . (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \) \(EF\) // \(BC\) 

em từ từ nhé !

Đường cao đã học dưới cấp Tiểu học rồi em nhé!

Chọn D

Hình 32 của bài 3 đâu em

5:

HB=căn AB^2-AH^2=5cm

AC=căn AH^2+HC^2=20cm

BC=HB+HC=5+16=21cm

Ảnh mờ không thành góc bao nhiêu độ luôn á bạn

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tạiM

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3*CA=16/3cm

c: Gọi H là giao của d với AC

=>H là trung điểm của AC

Xét ΔCAD có

H là trung điểm của AC

HQ//AD

=>Q là trung điểm của CD

=>B,M,Q thẳng hàng

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AB=AC
góc BAK=góc CAK

AK chung

=>ΔAKB=ΔAKC

ΔABC cân tại A

mà AK là phân giác

nên AK vuông góc CB

b: Xét ΔACB có

BM,AK là trung tuyến

BM cắt AK tại G

=>G là trọng tâm

c: BK=CK=18/2=9cm

=>\(AK=\sqrt{30^2-9^2}=3\sqrt{91}\left(cm\right)\)

=>\(AG=2\sqrt{91}\left(cm\right)\)

Đa thức đâu ạ ?

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có

BH chung

góc ABH=góc MBH

=>ΔBAH=ΔBMH

b: Xét ΔHAN vuông tại A và ΔHMC vuông tại M có

HA=HM

góc AHN=góc MHC

=>ΔHAN=ΔHMC

c: BN=BC

HN=HC

=>BH là trung trực của NC

=>BH vuông góc NC

c: BH là trung trực của NC

K là trung điểm của NC

=>B,H,K thẳng hàng

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF và DE=DF
=>AD là trung trực của EF

b: Sửa đề: ΔEKF

Xét ΔEKF có

FD là trung tuyến

FD=EK/2

=>ΔFEK vuông tại F