Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Ngô Gia Bảo
Ngô Gia Bảo 18 phút trước

Mn giúp mik với 

Mik cần gấp

Bình luận (0)
thơ lê
thơ lê 1 tháng 12 2020 lúc 19:11

giúp mình nhanh nhé các cậu !!!khocroi

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 1 tháng 12 2020 lúc 19:54

a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔEBM vuông tại E có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), E∈BC)

Do đó: ΔABM=ΔEBM(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒MA=ME(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAMF vuông tại A và ΔEMC vuông tại E có

MA=ME(cmt)

\(\widehat{AMF}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMF=ΔEMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒MF=MC(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔFBC có

FE là đường cao ứng với cạnh BC(FE⊥BC)

CA là đường cao ứng với cạnh BF(CA⊥BF)

FE\(\cap\)CA={M}

Do đó: M là trực tâm của ΔFBC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

⇒BM⊥FC

mà BM\(\cap\)FC={Q}

nên BM⊥FC tại Q

d) Ta có: ΔABM=ΔEBM(cmt)

nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

hay B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=ME(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AE

hay BM⊥AE

Ta có: BM⊥AE(cmt)

BM⊥FC(cmt)

Do đó: AE//FC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Bình luận (0)
Trâm Lê
Trâm Lê 30 tháng 10 2020 lúc 9:49

Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bình luận (0)
Huỳnh Đức Dũng
Huỳnh Đức Dũng 27 tháng 10 2020 lúc 20:22

mọi người giúp mình với mình sắp phải nộp bài rùikhocroi

Bình luận (0)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 2 tháng 9 2020 lúc 15:43

a) Xét ΔMPD và ΔEND ta có:

MD = ED (GT)

\(\widehat{MDP}=\widehat{NDE}\left(đối-đỉnh\right)\)

DP = DN (GT)

=> ΔMPD = ΔEND (c - g - c)

=> MP = NE (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: MP < MN (GT)

Mà: MP = NE (cmt)

=> NE < MN ΔMNE có NE < MN (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{NMD}< \widehat{E}\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong cùng tam giác) (1)

ΔMPD = ΔEND (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{E}\) (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{NMD}< \widehat{PMD}\)

Hay: \(\widehat{PMD}>\widehat{NMD}\)

c/ ΔMNE có: ND là đường trung tuyến của ME

Lại có: \(GN=\frac{2}{3}ND\left(GT\right)\)

=> G là trọng tâm của tam giác MNE

=> MG là trung tuyến của NE

Hay: MG đi qua trung điểm của NE

Bình luận (0)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 2 tháng 9 2020 lúc 15:17

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\\\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)

Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)

=> Góc ABM = Góc ACN

Xét ΔABM và ΔACN ta có:

AB = AC (GT)

Góc ABM = Góc ACN (cmt)

BM = CN (GT)

=> ΔABM = ΔACN (c - g - c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AMN cân tại A

b/ ΔABM = ΔACN (cmt)

=> Góc M = Góc N (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ΔHMB và ΔKNC ta có:

C.h BM = CN (GT)

Góc M = Góc N (cmt)

=> ΔHMB = ΔKNC (c.h - g.n)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

c/ Thiếu đề !

Bình luận (0)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 3 tháng 9 2020 lúc 9:31

cậu ko nên copy bài như vậy!

Bình luận (0)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 2 tháng 9 2020 lúc 15:33

a) Sửa đề: AD = DH

Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔHBD ta có:

Cạnh huyền BD chung

Góc ABD = Góc HBD (GT)

=> ΔABD = ΔHBD (c.h - g.n)

=> AD = DH (2 cạnh tương ứng)

b) Tam giác DCH vuông tại H

=> DH < DC (c.h > c.g.v)

Mà: AD = DH (cmt)

=> AD < DC

c) ΔABD = ΔHBD (cmt)

=> AB = BH (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABH cân tại B

Lại có: BD là phân giác của tam giác ABH (GT)

=> BD là đường trung trực của AH

d/ Xét ΔADK và ΔHDC ta có:

\(\widehat{DAK}=\widehat{DHC}\left(=90^0\right)\)

AD = DH (cmt)

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\left(đối-đỉnh\right)\)

=> ΔADK = ΔHDC (g - c - g)

=> AK = CH (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB+AK=BK\\BH+CH=BC\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BH\left(cmt\right)\\AK=CH\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> BK = BC

=> Tam giác BKC cân tại B

Bình luận (0)
Bách Bách
Bách Bách 27 tháng 8 2020 lúc 10:57

Ta có: B - C =30 => B = 30 + C.

Áp dụng dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:

A + B + C = 180

=> A + 2B - 30 = 180

=> \(\frac{A+2B-30^0}{2}=\frac{180^0}{2}\)

=> \(\frac{A}{2}+B-15^0=90^0\)

=> \(\frac{A}{2}+B=105^0\)

Áp dụng dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:

\(\frac{A}{2}\) + B + ADB = 180

=> 105 + ADB = 180

=> ADB = 75 hay \(\widehat{HDA}=75^0\)

Xét \(\Delta ADH\perp H\) có: HDA + HAD = 90

=> HAD = 90 - HDA = 90 - 75 = 15

Vậy HAD = 15

Chúc bạn học tốt!! Đừng có chơi game nhiều nha bạn.bucminh

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN