Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 130 độ. Trên cạnh BC lấy một điểm D, sao cho góc CAD bằng 50 độ. Từ C kẻ tia Cx song song AD cắt tia BA tại E:
a. Chứng minh tam giác AEC cân
b. Tính các góc của tam giác AEC
c. Trong tam giác AEC cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Cho tam giác ABC có AB<AC.AM là tia phân giác của góc CAB(M e BC).Trên AC lấy điểm N sao cho AN=AB.
a)Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMN
b)Qua N kẻ tia Nx//AM cắt MC tại P.Chứng minh tam giác PMN cân.
c)Chứng minh BN vuông góc với NP, từ đó so sánh BN và BP.
d)Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AM cắt MN tại I.Gỉa sử MN vuông góc với AC.Chứng minh 3 điểm A;B;I thẳng hàng.
Giúp mình với nhé mai là nộp bài tập rồi.
1 câu trả lời
a) Xét ∆ABM và ∆AMN ta có :
AB = AN
AM chung
BAM = CAM ( AM là phân giác)
=> ∆ABM = ∆AMN(c.g.c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CE (E∈AB). Kẻ EH⊥BC, kẻ BD⊥EC. Chứng minh:
a) ΔACE=ΔHCE
b) CE là đường trung trực của đoạn AH
c) BE>AE
d) Gọi M là giao điểm của CA và BD. Chứng minh rằng 3 điểm M, E, H thẳng hàng
:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.
a)C/m BD=EC.
b)C/m BD vuông góc với EC
c)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M. C/m ME=MD
Giúp mình với huhhu
3 câu trả lời
a) Có : \(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC};\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\)
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ABD\) có :
\(AE=AB;\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\) ; \(AC=AD\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AEC\) = \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow\) EC = BD
b) Gọi I là giao điểm của EC và AB; K là giao điểm của EC và BD
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta KBI\) có :
\(\widehat{AEI}=\widehat{KBI};\widehat{AIE}=\widehat{BIK}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AEI\) ~ \(\Delta KBI\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAI}=\widehat{BKI}=90^o\) hay BD vuông góc với EC
c) Kẻ \(EO\perp AH;DN\perp AH\)
Có : \(\widehat{OAE}+\widehat{EAB}+\widehat{BAH}=180^o\Rightarrow\widehat{OAE}+\widehat{BAH}=90^o\) (1)
Lại có : \(\widehat{OEA}+\widehat{EAO}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OEA}=\widehat{BAH}\)
Xét \(\Delta AEO\) và \(\Delta ABH\) có :
\(\widehat{OEA}=\widehat{BAH}\) ; AE = AB ; \(\widehat{EOA}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> \(\Delta EAO\) = \(\Delta ABH\)
=> EO = AH (3)
CMTT ND = AH (4)
Từ ( 3 ) và (4 ) => EO = ND (5)
Có : \(EO\perp AH;DN\perp AH\) => EO // DN (6)
Từ (5) và (6) suy ra tứ giác ENDO là hình bình hành
mà M là giao điểm của ED và ON
=> EM = MD
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm ; AC=4cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính độ dài
a, BC và AM
b, AH?
Cho tam giác ABC vuông tại B và phân giác AD . Gọi E là hình chiếu của D trên AC , tia ED cắt tia AB tại F . CMR :
a) ΔBDF = ΔEDC và từ đó suy ra ΔAFC cân
b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
c) ΔABC ccó thêm điều kiện gì để D là trọng tâm của ΔAFC
0 câu trả lời
cho Δ ABC vuông tại A và B = 60 độ . Kẻ tia phân giác BI ( với I ϵ AC ) . Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BI.
a) CM ΔABC = ΔDCB
b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên BC . CM: E là trung điểm của BC
c) Tia EI cắt tia BA tại K . CM : K , D , C thẳng hàng
d) CM : điểm I cách đều 3 cạnh của ΔBCK
0 câu trả lời
cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tia pg góc B và góc C cắt AC , AD lần lượt tại E và D
a, CM : BE=CD, AE=AD
b, Gọi I là giao điểm BE và CD . AI giao BC tại M . Cm tam giác MAB , tam giác MAC vuông cân
c, Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc BE , các đường thẳng này cắt BC lần lượt tại K và H . Cm KH=KC
1 câu trả lời
Bạn tham khảo tại đây nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/80545197535.html
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC cân (AB = AC) .Trên cạnh BC lấy D ,trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE .Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB ,AC tại M,N.Cmr:
a,DM = EN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c,Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạch BC
Được cập nhật 15 tháng 7 lúc 16:08 1 câu trả lời
tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB<AC,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Kẻ AH vuông góc BC . Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh:
a/ CD//AB; b/ CD//BE; c/ CD vuông góc BD d/ ED//BC; e/ M là tâm đường tròn đi qua 5 điểm A,B,C,D,E
các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
3 câu trả lời
Xét ∆ABM và ∆DCM ta có :
BM = MC
AM = MD
BMA = DMC ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆DCM (c.g.c)
=> ABM = DCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB //CD
b) Sao CD // BE được vậy
c) Vì AB//CD(cmt)
=> ABD = BDC = 90°( trong cùng phía)
=> CD vuông góc với BD
tam giác abc có góc a = 90 độ, b = 60 độ , đường cao ah. trên đoạn hc lấy điểm d sao cho bh=hd. kẻ cf vuông góc vs ad.
a/ Chứng minh tam giác abd đều
b/ Qua d kẻ đường vuông góc vs bc cắt ac tại e. tam giác aed là tam giác gì
c/ Chứng minh ah=hf=fc
1 câu trả lời
Bạn tham khảo tại đây nhé: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/621356.html
Chúc bạn học tốt!
Tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên AB lấy D và E sao cho AD=DE=EB. Đoạn CD cắt AM tại I . Chứng minh : a) EM // DC , b) I là trung điểm của AM c) DC = 4 DI
3 câu trả lời
Chứng minh bổ đề: Trong tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy (hình vẽ hơi xấu, thông cảm nha)
Lời giải
Xét tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, ta cần chứng minh:
MN = 1/2 BC.
Trên tia đối NM, lấy D sao cho MN = ND.
Ta chứng minh được tam giác ANM = tam giác CND (c.g.c)
Suy ra CD = AM mà AM = BM nên CD = BM
Và ^C1 = ^A1 suy ra CD //AM hay CD // AB hay CD // BM (1)
Suy ra ^DCM = ^BMC
Từ đây ta chứng minh được tam giác MCD = tam giác CMB (c.g.c)
Suy ra đpcm.
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu c) đâu: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/432305.html
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB
a) CM: Tam giác ABM = tam giác ACN
b) BM cắt CN tại O. CM: Tam giác BOC cân
c) Lấy E, F sao cho M là trung điểm của BE
N là trung điểm của CF
CMR: MN // BC
MN // EF
1 câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh
a, M là trực tâm của tam giác ANB
b,BM\(\perp\)AN
Được cập nhật 12 tháng 7 lúc 18:50 2 câu trả lời
Xét tam giác AHC có :
N là trung điểm của HC (gt)
M là trung điểm AH (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác AH
=> MN//AC (tính chất đường trung bình tam giác)
Mà ta có: AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
=> MNvuông góc với AB
=>MN là đường cao của tam giác ABN
Mà MN cắt AH ở MM
=> M là trực tam giác ABN
Ta có M là trực tâm của tam giác ANB ( câu a)
Mà BM đi qua M
=> BM vuông góc với AN
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1835GP
Akai Haruma1799GP
Ace Legona1662GP
Nguyễn Thanh Hằng1072GP
Ribi Nkok Ngok1026GP
Mysterious Person906GP
soyeon_Tiểubàng giải903GP
Võ Đông Anh Tuấn805GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh765GP
Trần Thanh Phương35GP- tth28GP
svtkvtm27GP
Vũ Huy Hoàng14GP
Nguyễn Văn Đạt13GP
Ťɧε⚡₣lαsɧ13GP
Y11GP
Bảo Nguyễn Lê Gia10GP- Ribi Nkok Ngok9GP
- Vũ Minh Tuấn9GP
- Ťɧε⚡₣lαsɧ7GP
- Vũ Huy Hoàng5GP
- svtkvtm4GP
lê thị hương giang4GP
Ngân Vũ Thị4GP- tth4GP
- Nguyễn Thị Diễm Quỳnh4GP
- Vũ Minh Tuấn4GP
Aikatstu3GP- Trần Thanh Phương3GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
a. Do AD // Cx
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{ACE}=50^0\) (So le trong)
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\) (Kề bù)
=> \(\widehat{CAE}=180^0-\widehat{BAC}=50^0\)
=> \(\widehat{ACE}=\widehat{CAE}=50^{^0}\)
Vậy tam giác AEC là tam giác cân
b, Ta đã có \(\widehat{ACE}=\widehat{CAE}=50^0\)
Và tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ
-> \(\widehat{AEC}=180^0-\left(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}\right)\)
-> \(\widehat{AEC}=180^0-100^0=80^0\)
Vậy các góc \(\widehat{ACE},\widehat{CAE},\widehat{AEC}\) lần lượt là 50, 50, 80 (độ)
c. Trong tam giác AEC, cạnh AC là cạnh lớn nhất.
Vì:
Ta thấy: \(\widehat{ACE}=\widehat{CAE}< \widehat{AEC}\)
Mà cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh AC
Nên AC là cạnh lớn nhất