Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 2 2021 lúc 22:55

\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=3x_G-x_A-x_B=-6\\y_C=3y_G-y_A-y_B=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-6;-2\right)\)

Gọi \(M\left(0;m\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BM}=\left(-1;m-3\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(6;m+2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{CM}=0\Leftrightarrow-6+\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-3\right)\\M\left(0;4\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
gãi hộ cái đít
20 tháng 2 2021 lúc 16:23

Gọi \(M\left(x;y\right)\)

\(d\left(M,d\right)=\dfrac{5}{13}d\left(M,\Delta\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|5x-12y+4\right|}{13}=\dfrac{5}{13}.\dfrac{\left|4x-3y-10\right|}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9y+14=0\\9x-15y-6=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
18 tháng 2 2021 lúc 17:51

Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+2}\le1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1-\left(x+2\right)}{x+2}=\dfrac{x-1-x-2}{x+2}=\dfrac{-3}{x+2}\le0\)

\(\Leftrightarrow x+2>0\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

- Ta có hệ BPT : \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x\le\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

a, - Để HBPT có nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{2}>-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1+4}{2}=\dfrac{m+3}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow m>-3\)

b, Là lạ :vvv

c, Mk nghĩ là vô nghiệm :vvvv

- Để HBPT vô nghiệm <=> \(m\le-3\)

d, Mk nghĩ là có nghiệm đúng với mọi x thuộc R .

- Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện :vvvvv

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
18 tháng 2 2021 lúc 19:43

Câu a với câu c khác gì nhau

Bình luận (1)
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
18 tháng 2 2021 lúc 18:18

\(M\in\left(d_1\right)\Rightarrow M\left(x;\dfrac{x+3}{2}\right)\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MI}\right|\)      \(\left(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{BI}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-\dfrac{1}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow I\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|_{min}\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|_{min}\Leftrightarrow\overrightarrow{MI}\perp\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{AB}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_I-x_M;y_I-y_M\right).\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_I-x_M\right)\left(x_B-x_A\right)+\left(y_I-y_M\right)\left(y_B-y_A\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}-x\right).\left(-3\right)+\dfrac{7}{2}-\dfrac{x+3}{2}=0\Rightarrow M\left(...\right)\)

Bình luận (1)
Chee My
Xem chi tiết
Chee My
18 tháng 2 2021 lúc 0:23

giúp mình vs ạ

 

Bình luận (0)
Quách Phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
17 tháng 2 2021 lúc 1:43

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm $N$ là $(-2a-1,a)$. Khi đó:

\(|NA-NB|=|\sqrt{(-2a-1-1)^2+(a-4)^2}-\sqrt{(-2a-1+2)^2+a^2}|\)

\(=|\sqrt{5a^2+20}-\sqrt{5a^2-4a+1}|\)

Đặt \(f(a)=|\sqrt{5a^2+20}-\sqrt{5a^2-4a+1}|\)

\(f'(a)=0\Leftrightarrow a=\frac{4}{9}\)

Lập BBT ta có $|NA-NB|_{\max}=f(\frac{4}{9})$. Vậy $N(\frac{-17}{9}, \frac{4}{9})$

Bình luận (1)
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Vũ Đức
Xem chi tiết
Phạm Lan Hương
31 tháng 1 2021 lúc 0:05

undefinedundefined

Bình luận (0)
Vũ Đức
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 1 2021 lúc 21:50

Lời giải: 

$M\in d_1$ nên gọi tọa độ của $M$ là $(2a+3,a)$

Khoảng cách từ $M$ đến $(d_2)$ là:\(\frac{|2a+3+a+1|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow |3a+4|=1\Leftrightarrow 3a+4=\pm 1\)

\(\Leftrightarrow a=-1; a=\frac{-5}{3}\)

Thay vào ta có tọa độ của điểm $M$

Bình luận (0)
Minh Hồng
30 tháng 1 2021 lúc 21:54

Lấy \(M\in d_1\Rightarrow M\left(2y+3;y\right)\)

Ta có: \(d\left(M;d_2\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|2y+3+y+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3y+4\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\left|3y+4\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3y+4=1\\3y+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(y=1\Rightarrow M\left(5;1\right)\)

\(y=-\dfrac{5}{3}\Rightarrow M\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{5}{3}\right)\)

Bình luận (1)