Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG

CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2023 lúc 23:19

Gọi giao của AC và BD là O, cạnh hình vuông là AB=a

=>AC=DB=a căn 2; \(OA=OB=OC=OD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

góc ADM=góc AKM=90 độ

=>AKMD nội tiếp

=>góc AKM=góc KDM=45 độ

=>ΔKAM vuông cân tại K

ΔADM vuông tại D

=>\(AM^2=AD^2+DM^2=\dfrac{5}{4}a^2\)

ΔAKM vuôg cân tại K

=>\(AM^2=2\cdot AK^2\)

=>\(2AK^2=\dfrac{5}{4}a^2\)

=>AK^2=5/8a^2

ΔAOK vuông tại O nên  OK^2=AK^2+AO^2

=>OK=a/2căn 2

=>DK=DO+OK=3/4*a*căn 2

=>DK/DB=3/4

Bình luận (0)
Hoài An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2022 lúc 15:03

tan a=2 nên sina/cosa=2

=>sina=2cosa

\(A=\dfrac{sinacosa\left(sin^2a+cos^2a\right)}{\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a}=\dfrac{sina\cdot cosa}{1-2\cdot\left(sina\cdot cosa\right)^2}\)

\(=\dfrac{2cosa\cdot cosa}{1-2\cdot\left(2cosa\cdot cosa\right)^2}=\dfrac{2cos^2a}{1-8cos^2a}\)

Bình luận (0)