Chương II : Tam giác

Diệp Lê
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
14 tháng 3 lúc 8:35

Em xem lại đề vì trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại

⇒ Độ dài cạnh đó nhỏ hơn chu vi của tam giác

Bình luận (0)
Nguyễn Quốc Hưng
Xem chi tiết

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔADC

b: Ta có: ΔADB=ΔADC

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC

c: ta có: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

d: ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACF}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

Bình luận (2)
Nguyễn Quốc Hưng
12 tháng 3 lúc 19:56

giúp tui

 

Bình luận (0)
Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết

a: Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>EB=DC
b: Sửa đề; AI là phân giác của góc BAC

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà EB=DC và AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>\(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)

=>AI là phân giác của góc DAE

c: Ta có: ΔAEI=ΔADI

=>IE=ID

Xét ΔIEB vuông tạiE và ΔIDC vuông tại D có

IE=ID

EB=DC

Do đó: ΔIEB=ΔIDC
=>IB=IC

=>ΔIBC cân tại I

Bình luận (0)
Hương Giang Nguyễn
Xem chi tiết

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
bACH hOANG
Xem chi tiết

loading...  loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Đào Mạnh Hưng
4 tháng 3 lúc 21:30

mk đố bn biết đấy đúng mk tick cho

Bình luận (0)

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có

BA chung

AC=AD

Do đó;ΔBAC=ΔBAD

b: Ta có: ΔBAC=ΔBAD

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)

Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có

BA chung

\(\widehat{EBA}=\widehat{FBA}\)

Do đó: ΔBEA=ΔBFA

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

c: ta có: ΔBEA=ΔBFA

=>BE=BF

Xét ΔBDC có \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\)

nên EF//DC

Bình luận (0)
Akai Haruma
2 tháng 3 lúc 22:29

Hình vẽ:

Bình luận (0)
Akai Haruma
2 tháng 3 lúc 22:53

Lời giải:

a.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A\Rightarrow \widehat{BAC}=90^0$

$\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0$

Xét tam giác $ABC$ và $ABD$ có:

$AB$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^0$

$AD=AC$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABC=\triangle ABD$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a

$\Rightarrow \widehat{DBA}=\widehat{CBA}$

$\Rightarrow \widehat{EBA}=\widehat{FBA}$

Xét tam giác $EBA$ và $FBA$ có:

$\widehat{EBA}=\widehat{FBA}$ (cmt)

$\widehat{BEA}=\widehat{BFA}=90^0$
$BA$ chung

$\Rightarrow \triangle EBA=\triangle FBA$ (ch-gn)

$\Rightarrow EA=FA$

$\Rightarrow AEF$ cân tại $A$.

c.

Từ tam giác bằng nhau phần b

$\Rightarrow BE=BF, AE=AF$

$\Rightarrow BA$ là trung trực của $EF$

$\Rightarrow BA\perp EF$

Mà $BA\perp DC$ 

$\Rightarrow EF\parallel DC$

 

 

Bình luận (0)
Đàm Khánh Hưng
Xem chi tiết
subjects
1 tháng 3 lúc 20:31

a) vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên ta có:

\(AG=\dfrac{2}{3}\cdot AM=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

b) ta có AM là đường trung tuyến của ΔABC

lại có: ΔABC là Δ cân

⇒ AM cũng là đường cao của ΔABC

⇒ AM ⊥ BC

c) ta có AM là đường trung tuyến của ΔABC

lại có: ΔABC là Δ cân

⇒ AM cũng là đường phân giác của ΔABC

⇒ AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

d) ta có: \(AB=AC\) (vì ΔABC cân tại A)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot AC=PB=NC\)

Xét △PBC và △NCB, có:

PB = NC (cmt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Vì △ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

⇒ △PBC và △NCB (c-g-c)

⇒ PC = BN (2 cạnh tương ứng)

độ dài cạnh BN là:

\(6:\dfrac{2}{3}=9\left(cm\right)\)

CP = BN = 9 (cm)

vậy cạnh CP = 9cm

Bình luận (0)
subjects
1 tháng 3 lúc 20:34

loading...

Bình luận (0)
Lê Hương Giang
Xem chi tiết

loading...  loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
花垣タケミチ
Xem chi tiết

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Kim	Ngân
Xem chi tiết

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Xét ΔABC có \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)

nên KH//BC

c: Ta có: ΔABH=ΔACK

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Ta có: \(\widehat{OBC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔHBC vuông tại H)

\(\widehat{OCB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔKBC vuông tại K)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

Bình luận (0)