Chương II : Số nguyên

`(x^2+7)(x^2-49)<0`

Vì `x^2+7>=7>0`

`=>x^2-49<0`

`<=>x^2-7x+7x-49<0`

`<=>x(x-7)+7(x-7)<0`

`<=>(x-7)(x+7)<0`

Vì `x+7>x-7`

`=>` $\begin{cases}x+7>0\\x-7<0\\\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}x>-7\\x<7\\\end{cases}$

`=>-7<x<7`

Vậy `-7<x<7`

Ta có: \(\left(x^2+7\right)\left(x^2-49\right)< 0\)

mà \(x^2+7>0\)

nên \(x^2-49< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2< 49\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-7\\x< 7\end{matrix}\right.\)

Vậy: -7<x<7

`(x-4)^4=(x-5)^6`

`=>(x-4)^6-(x-4)^4=0`

`=>(x-4)^4[(x-4)^2-1]=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\(x-4)^2=1\end{array} \right.$

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x-4=-1\\x-4=1\end{array} \right.$

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=3\\x=5\end{array} \right.$

Vậy x=3 hoặc x=4 hoặc x=5

Ta có: \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(x-5-1\right)\left(x-5+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-6=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{4;5;6\right\}\)

Chắc bạn đánh nhầm = thành +

`x+{(x-3)-[(x-3)-(x-2)]}=x`

`=>(x-3)-(x-3-x+2)=x-x`

`=>x-3-(0-1)=0`

`=>x-3-(-1)=0`

`=>x-3+1=0`

`=>x-2=0`

`=>x=2`

Vậy `x=2`

\(x=\left\{\left(x-3\right)-\left[\left(x-3\right)-\left(-x-2\right)\right]\right\}\\ \Rightarrow x=\left[x-3-\left(2x-1\right)\right]\\ \Rightarrow x=x-3-2x+1\\ \Rightarrow x-x+2x=-3+1\\ \Rightarrow2x=-2\\ \Rightarrow x=-1\)

Vậy x = -1

`x-{[-x+(x+3)]-[(x+3)-(x-2)]}=0`

`=>x-[(-x+x+3)-(x+3-x+2)]=0`

`=>x-[(0+3)-(0+5)]==0`

`=>x-(3-5)=0`

`=>x-(-2)=0`

`=>x+2=0`

`=>x=-2`

Vậy `x=-2`

Ta có: \(x-\left\{\left[-x+\left(x+3\right)\right]-\left[\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\right]\right\}=0\)

\(\Leftrightarrow x-\left[\left(-x+x+3\right)-\left(x+3-x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-\left(3-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)hay x=-2

Vậy:x=-2

\(25-\left\{x+\left[x+\left(-x\right)\right]\right\}=0\\ \Rightarrow25-x=0\\ \Rightarrow x=25\)

Vậy x = 25

`25-{x+[x+(-x)]}=0`

`=>25-[x+(x-x)]=0`

`=>25-(x+0)=0`

`=>25-x=0`

`=>x=25`

Vậy `x=25`

Ta có: \(25-\left\{x+\left[x+\left(-x\right)\right]\right\}=0\)

\(\Leftrightarrow25-\left[x+\left(x-x\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow25-x=0\)

hay x=25

Vậy: x=25

`2^x:2^5=1`

`=>2^x=1.2^5`

`=>2^x=2^5`

`=>x=5`

Vậy `x=5`

Ta có: \(2^x:2^5=1\)

\(\Leftrightarrow2^{x-5}=2^0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

hay x=5

Vậy: x=5

`x in Z`

`A=1/(n-3) in Z`

`=>1 vdots n-3`

`=>n-3 in Ư(1)={1,-1}`

`+)n-3=1=>n=4(TM)`

`+)n-3=-1=>n=2(TM)`

Vậy với `n in {2,4}` thì `A in Z`

Để A là số nguyên thì \(1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2\right\}\)

Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{4;2\right\}\)

Để A là số nguyên thì 1 \(⋮\)n - 3

=> n - 3 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

=> n \(\in\) {4 ; 2}

Ta có: \(\left(x-18\right)-42=\left(23-43\right)-\left(70+x\right)\)

\(\Leftrightarrow x-18-42=23-43-70-x\)

\(\Leftrightarrow x-60=-90-x\)

\(\Leftrightarrow x+x=-90+60\)

\(\Leftrightarrow2x=-30\)

hay x=-15

Vậy: x=-15

\(\left(x-18\right)-42=\left(23-43\right)-\left(70+x\right)\)

\(\Leftrightarrow x-18-42=-20-70-x\)

\(\Leftrightarrow x-60=-90-x\)

\(\Leftrightarrow x+x=-90+60\)

\(\Leftrightarrow2x=-30\)

\(\Leftrightarrow x=-15\)

Ta có: 

 x=-15

Vậy: x=-15

- Thương của chẵn lần số nguyên âm là một số nguyên dương.

- Thương của lẻ lần số nguyên âm là một số nguyên âm.

----- Quy tắc dấu của phép chia:

( - ) : ( - ) = ( + )

( + ) : ( - ) = ( - )

( - ) : ( + ) = ( - )

( - ) : ( - ) = ( + )

( + ) : ( - ) = ( - )

( - ) : ( + ) = ( - )

- chia (nhân) cùng dấu ra kết quả dương

- chia (nhân) khác dấu ra kết quả âm

Phép chia

Dấu của thương

+ : + = +

– : – = +

– : + = –

+ : – = –

chỉ biết thế thôi