Chương II : Số nguyên

tthnew
tthnew 5 giờ trước (14:14)

Số tự nhiên đó có dạng \(\overline{abc}\left(1\le a\le9;0\le b,c\le9;a,b,c\in\mathbb{N}\right)\)

Theo đề bài ta có: \(a+b+c=21;c>b;\overline{cba}-\overline{abc}=198\left(1\right)\)

Hay \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=21\\99\left(c-a\right)=198\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=21\\c-a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(c-2\right)+b+c=21\)

\(\Leftrightarrow2c+b=23.\) Mà ta có: \(23=2c+b< 3c\Rightarrow c>\dfrac{23}{3}\Rightarrow9\ge c\ge8\) (do $c\in \N$)

Với $c=9$ thì $b=5$ suy ra $a=7.$ Vậy số đó là $759.$

Với $c=8$ thì $b=7$ suy ra $a=6.$ Vậy số đó là $678$

Lâu không giải toán $6$ nên mình không chắc về cách trình bày đâu bạn nhé.

Bình luận (1)
Nguyễn Duy Khang
Nguyễn Duy Khang CTV 5 giờ trước (14:30)

\(a,x\left(y-2\right)=8\\ \Rightarrow x;\left(y-2\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(x\)\(-8\)\(-4\)\(-2\)\(-1\)\(1\)\(2\)\(4\)\(8\)
\(y-2\)\(-1\)\(-2\)\(-4\)\(-8\)\(8\)\(4\)\(2\)\(1\)
\(y\)\(1\)\(0\)\(-2\)\(-6\)\(10\)\(6\)\(4\)\(3\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-4;0\right),\left(-2;-2\right),\left(-1;-6\right),\left(2;6\right),\left(4;4\right),\left(8;3\right)\)

 

 

 

 

 

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
Nguyễn Duy Khang CTV 5 giờ trước (14:36)

\(b,\left(x-1\right)\left(y-2\right)=9\\ \Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(x-1\)\(-9\)\(-3\)\(-1\)\(1\)\(3\)\(9\)
\(y-2\)\(-1\)\(-3\)\(-9\)\(9\)\(3\)\(1\)
\(x\)\(-8\)\(-2\)\(0\)\(2\)\(4\)\(10\)
\(y\)\(1\)\(-1\)\(-7\)\(11\)\(5\)\(3\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-2;-1\right),\left(0;-7\right),\left(2;11\right),\left(4;5\right),\left(10;3\right)\)

 

Bình luận (1)
Nguyễn Duy Khang
Nguyễn Duy Khang CTV 5 giờ trước (14:38)

\(c,\left(x+1\right)\left(y-2\right)=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{-15;-1;1;15\right\}\)

\(x+1\)\(-15\)\(-1\)\(1\)\(15\)
\(y-2\)\(-1\)\(-15\)\(15\)\(1\)
\(x\)\(-16\)\(-2\)\(0\)\(14\)
\(y\)\(1\)\(-13\)\(17\)\(3\)

 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-16;1\right),\left(-2;-13\right),\left(0;17\right),\left(14;3\right)\)

 

Bình luận (0)
Trương Huy Hoàng
Trương Huy Hoàng 22 giờ trước (21:23)

(1.2.3.4.5.6.7.8.9) - (1.2.3.4.5.6.7.8) - (1.2.3.4.5.6.7.82)

= (1.2.3.4.5.6.7.8)(9 - 1 - 8)

= (1.2.3.4.5.6.7.8).0

= 0

Chúc bn học tốt! (Ez :D)

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
Nguyễn Duy Khang CTV Hôm qua lúc 13:36

\(4x+3⋮x+2\\ \Rightarrow4\left(x+2\right)-5⋮x+2\\ mà:4\left(x+2\right)⋮x+2\\ \Rightarrow-5⋮x+2\\ \Rightarrow x+2\inƯ\left(-5\right)\\ \Rightarrow x+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

 

Bình luận (0)
nguyen xuan nhat
nguyen xuan nhat 13 tháng 1 lúc 21:24

dung

minh

Bình luận (0)
Sigma
Sigma CTV 11 tháng 1 lúc 16:10

+) Nếu a \(\geq\) 0 thì |a| = a \(\Rightarrow S=a+\left|a\right|=a+a=2a\).

+) Nếu a < 0 thì |a| = -a \(\Rightarrow S=a+\left|a\right|=a-a=0\).

Vậy S = 2a nếu a \(\geq\) 0, và S = 0 nếu a < 0.

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 10 tháng 1 lúc 21:57

a) Ta có: (x-2)(y+1)=-1

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)={(3;-2);(1;0)}

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\y-2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\y-2=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-3\\y-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)={(0;5);(1;3);(-1;-1);(-2;1)}

Bình luận (0)
Quang Nhân
Quang Nhân 8 tháng 1 lúc 20:29

a)

S1 = 2 - 4 + 6 - 8 + ..... + 1998 - 2000

    = (2 - 4) + (6 - 8) + ..... + (1998 - 2000)

    = (-2) + (-2) + ..... + (-2)

    = (-2).500

    = -1000

b)

S2 = 2 - 4 - 6 + 8 + ..... + 1994 - 1996 - 1998 + 2000

    = (2-4-6+8)+ ..... + (1994-1996-1998+2000)

    = 0 + 0 + ...... + 0

    = 0

Bình luận (0)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN