Chương II : Hàm số và đồ thị - Hỏi đáp

Đặt hệ số tỉ lệ của 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau là k (ĐK: k ∈ N*)

Có: x và y tỉ lệ thuận với nhau

\(\Rightarrow x=ky\) (định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ)

Thay số: \(\frac{-1}{5}=k\cdot2\)

\(\Rightarrow k=\frac{-1}{5}:2=\frac{-1}{10}\)

Nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\frac{-1}{10}\)

\(\Rightarrow\) x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ \(-10\)

Có y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ \(\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow y=\frac{3}{5}x\) (định nghĩa về 2 số tỉ lệ thuận với nhau)

\(\Rightarrow x=y:\frac{3}{5}\\ \Rightarrow x=\frac{5}{3}y\)

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{5}{3}\)

Theo đề bài, vì \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{3}{5}\) nên:

\(y=\frac{3}{5}.x\)

\(\Rightarrow x=y:\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=y.\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}.y\)

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{5}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!

Đề phải thêm là \(a+b+c\) bằng mấy nữa chứ? Như Hiển Trần

Bạn ơi đề thiếu rồi.

\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{x-y+2}{4011}=\dfrac{4009+2}{4011}=\dfrac{4011}{4011}=1\)

Với \(\dfrac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x-1=2005\Rightarrow x=2006\)

\(\dfrac{3-y}{2006}=1\Rightarrow3-y=2006\Rightarrow y=-2003\)

Vậy x = 2006, y = -2003

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: z=k.y (1)

và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có: y=h.x (2)

Thay (2) vào (1) ta được: z=k(h.x) = (k.h)x

=>z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h (đpcm)

P/s;Rất chi tiết, mong tick cho mik!!!

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: z=k.y (1)

và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có: y=h.x (2)

Thay (2) vào (1) ta được: z=k(h.x) = (k.h)x

=>z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h (đpcm)

tick và theo dõi giúp mình nha mn

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAB}=60^0\left(gt\right)\\\widehat{ADC}=60^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ADC}=60^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(AB\) // \(CD.\)

Chúc bạn học tốt!

Bn xem lại đề nha.

ta có: y=f(-3)=(-2).(-3)+3=9

Giải:

Gọi 2 số đó là m, n \(\left(m,n\in Z\right).\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\dfrac{m}{5}=\dfrac{n}{7}\Rightarrow\dfrac{m^2}{25}=\dfrac{n^2}{49}_{\left(1\right)}\) và \(m^2+n^2=4736_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{m^2}{25}=\dfrac{n^2}{49}=\dfrac{m^2+n^2}{25+49}=\dfrac{4736}{74}=64.\)

Từ đó:

\(\dfrac{m^2}{25}=64\Rightarrow m^2=1600\Rightarrow m=\pm40.\)

\(\dfrac{n^2}{49}=64\Rightarrow n^2=3136\Rightarrow n=\pm56.\)

Vậy.....

Gọi 2 số đó lần lượt là a,b (a,b>0)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{49}=\dfrac{a^2+b^2}{25+49}=\dfrac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=1600=40^2\Rightarrow a=40or-40\)

\(\dfrac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=3136=56^2\Rightarrow b=56or-56\)

Vậy .........