Chương II : Hàm số và đồ thị

Hoàng Giang
Xem chi tiết

a: x:y:z=1:2:3

=>\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

mà 4x-3y+2z=36

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{4x-3y+2z}{4\cdot1-3\cdot2+2\cdot3}=\dfrac{36}{4}=9\)

=>\(x=9\cdot1=9;y=9\cdot2=18;z=9\cdot3=27\)

b: Sửa đề: 2x=3y=5z

=>\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

mà x+y-z=19

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{19}{19}=1\)

=>\(x=1\cdot15=15;y=10\cdot1=10;z=6\cdot1=6\)

c: Δ

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)

=>\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

mà x+y+z=49

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=12\)

=>\(x=12\cdot\dfrac{3}{2}=18;y=12\cdot\dfrac{4}{3}=16;z=12\cdot\dfrac{5}{4}=15\)

d: \(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\)

=>\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}\)

mà -x+z=-196

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-x+z}{-\dfrac{11}{6}+\dfrac{5}{18}}=126\)

=>\(x=126\cdot\dfrac{11}{6}=231;y=126\cdot\dfrac{2}{9}=28;z=126\cdot\dfrac{5}{18}=35\)

e: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

mà x+y+z=5

nen Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{8+12+15}=\dfrac{5}{35}=\dfrac{1}{7}\)

=>\(x=8\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{8}{7};y=12\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{12}{7};z=15\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{15}{7}\)

f: 3x=2y

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\left(3\right)\)

\(7y=5z\)

=>21y=15z

=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

mà x-y+z=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

=>\(x=2\cdot10=20;y=2\cdot15=30;z=2\cdot21=42\)

g: 4x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(5\right)\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\left(6\right)\)

Từ (5),(6) suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)

mà 3x-z=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{3x-z}{3\cdot9-20}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(x=9\cdot3=27;y=3\cdot12=36;z=3\cdot20=60\)

Bình luận (0)
Vũ Đức Anh
Xem chi tiết
Akai Haruma
17 tháng 2 lúc 21:09

Cho a.bc là sao hả bạn? Đề không rõ ràng bạn xem lại đề nhé.

Và nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Bình luận (0)
Huỳnh Thanh Phong
15 tháng 2 lúc 13:57

Bài 9: 

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k nên:

\(\dfrac{y}{x}=k\Rightarrow k=\dfrac{\dfrac{8}{15}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{4}{5}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{y}{x}=k\Rightarrow y=kx=\dfrac{4}{5}x\) 

Ta có: 

\(\dfrac{y}{x}=k\Rightarrow x=\dfrac{y}{k}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{5}{4}y\)

c) Khi:

\(x=1\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\cdot1=\dfrac{4}{5}\)

\(x=-2\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\cdot-2=\dfrac{-8}{5}\)

\(x=5\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\cdot5=4\)

\(x=\dfrac{2}{3}\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{15}\)

\(x=\dfrac{-5}{4}\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-5}{4}=-1\)

d) Khi:

\(y=3\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\cdot3=\dfrac{15}{4}\)

\(y=-4\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\cdot-4=-5\)

\(y=-5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\cdot-5=-\dfrac{25}{4}\)

\(y=\dfrac{6}{5}\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{2}\)

\(y=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-15}{16}\)

Bình luận (0)
Lương Đình Hải
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 1 lúc 19:32

Lời giải:

Tỉ số lúa mì so với bột mì: $12:11$

Tỉ số bột mì so với bánh mì: $10:13$

Từ 1440 kg lúa mì thu được số kg bột mì là:

$1440:12\times 11=1320$ (kg) 

Từ 1320 kg bột mì thu được số kg bánh mì là:

$1320:10\times 13=1716$ (kg) 

b.

Làm 260 kg bánh mì cần: $260\times 10:13=200$ (kg bột mì)

Bình luận (0)
Nguyen Vo Tien Dat
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Lưu
Xem chi tiết
Gấuu
8 tháng 8 2023 lúc 23:07

1. a) \(13.146-46.13+4^2.5-6\left(3^2-4\right)=13\left(146-46\right)+16.5-6.5\)

\(=13.100+5\left(16-6\right)\)

\(=13.100+5.10=135\)

b) \(35+\left[149-2\left(3^3.19-3^3.17\right)\right]=35+\left[149-2.3^3\left(19-17\right)\right]\)

\(=35+149-54.2\)

\(=76\)

2. a) \(5\left(x+15\right)=5^3\Leftrightarrow x+15=5^2\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(x=10\)

b) Không nhìn được

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2023 lúc 23:09

2:

a: 5(x+15)=5^3

=>x+15=5^3/5=25

=>x=10

b: 23+x-3^2=5^3-5^4

=>x+14=125-625=-500

=>x=-500-14=-514

Bình luận (0)
Hà Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 11:22

a: Xét ΔMEI vuông tại M và ΔHEI vuông tại H có

EI chung

góc MEI=góc HEI

=>ΔMEI=ΔHEI

b: EM=EH và IM=IH

=>EI là trung trực của MH

c: góc MIE=góc FIK=60 độ

=>góc FKI=30 độ

Xét ΔHKI vuông tại H và ΔFKI vuông tại F có

KI chung

góc HKI=góc FKI

=>ΔHKI=ΔFKI

=>KH=KF

Xét ΔIEK có góc IEK=góc IKE

nên ΔIEK cân tại I

mà IH là đường cao

nên H là trung điểm của EK

=>HE=KH=FK

d: IK=IE

IE>IM

=>IK>IM

e: Gọi A là giao của FK và EM

Xét ΔEAK có

EF,KM là đường cao

EF cắt KM tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc EK

=>A,I,H thẳng hàng

=>EM,Hi,KF đồng quy

Bình luận (0)
Trần Đạt Đăng Doanh
Xem chi tiết
MinYewCou
13 tháng 6 2023 lúc 8:29

`(-1/3 x^2 y) .(6xy^2)`

`=(-1/3 . 6).(x^2.x).(y.y^2)`

`=-2 x^3 y^3`

Bậc của đơn thức là `6`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 4 2023 lúc 20:32

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Rey Hibiki
Xem chi tiết
MinYewCou
18 tháng 4 2023 lúc 20:06

`(3x^3 -2x^2 +3x-2):(x^2+1)`

`=(3x^3 +3x)-(2x^2-2):(x^2+1)`

`=(3x^3 +3x)-(2x^2+2) :(x^2+1)`

`=3x(x^2+1)-2(x^2+1):(x^2+1)`

`=(x^2+1)(3x-2):(x^2+1)`

`=3x-2`

`@ Ariko`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 4 2023 lúc 20:02

loading...  

Bình luận (0)