Cho △ ABC. G là trọng tâm △ ABC; M là trung điểm AB; N thuộc tia AC sao cho 2AN = 3AC. K thỏa mãn \(\overrightarrow{KN}+2\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{0}\). Phân tích \(\overrightarrow{GK}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
Chương I: VÉC TƠ
bạn tự vẽ hình nhé :
Ta có: GK=\(\dfrac{1}{3}AK=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB+AC}{2}=\dfrac{1}{6}AB+\dfrac{1}{6}AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, E thuộc cạnh AC sao cho : dfrac{1}{2}overrightarrow{AC}+dfrac{1}{3}overrightarrow{EC}dfrac{2}{5}overrightarrow{AC} , D đối xứng A qua B
a) Xác định và dựng điểm E
b) Chứng minh rằng : overrightarrow{AG}dfrac{1}{3}overrightarrow{AB}+dfrac{1}{3}overrightarrow{AC}
c) Phân tích vectơ overrightarrow{DG}, overrightarrow{DE} theo hai vectơ overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}. Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, E thuộc cạnh AC sao cho : \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{EC}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) , D đối xứng A qua B
a) Xác định và dựng điểm E
b) Chứng minh rằng : \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
c) Phân tích vectơ \(\overrightarrow{DG}\), \(\overrightarrow{DE}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
cho 4 điểm A,B,C,O phân biệt có vecto OA=OB=OC=a và vecto OA+OB+OC=0
a,tính góc AOB,BOC,COA
Bạn tham khảo lời giải sau:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC =4cm. Tính \(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}\right|\)
Gọi I là trung điểm AC:
\(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|2.\overrightarrow{BI}\right|=2BI=2\sqrt{AB^2+AI^2}\\ =2\sqrt{AB^2+\dfrac{AC^2}{4}}=2.\sqrt{3^2+\dfrac{4^2}{4}}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho Delta ABC, N là điểm xác định bởi overrightarrow{CN}dfrac{1}{2}overrightarrow{BC}, G là trọng tâm Delta ABC. Hệ thức tính overrightarrow{AC}, theo overrightarrow{AG} và overrightarrow{AN} là?
Câu 2: G là trọng tâm Delta ABC, đặt overrightarrow{GA}overrightarrow{a}, overrightarrow{GB}overrightarrow{b} Tìm m,n để có overrightarrow{BC}moverrightarrow{a}+noverrightarrow{b}
Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Hãy tìm m, n để overrightarrow{MN}moverri...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\Delta ABC\), N là điểm xác định bởi \(\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\), G là trọng tâm \(\Delta ABC\). Hệ thức tính \(\overrightarrow{AC}\), theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\) là?
Câu 2: G là trọng tâm \(\Delta ABC\), đặt \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{b}\) Tìm m,n để có \(\overrightarrow{BC}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}\)
Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Hãy tìm m, n để \(\overrightarrow{MN}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{DC}\)
Câu 4: G là trọng tâm \(\Delta ABC\). Gọi I là điểm đối xứng của B qua G. Các số m, n thích hợp để \(\overrightarrow{AI}=m\overrightarrow{AC}+n\overrightarrow{AB}\)
Câu 2:
Vì G là trọng tâm nên \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
hay \(\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)
\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)
=>m=-1; n=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp em với mọi người ơi
Cho vecto u(1;-2) v(3;-1) a(3-x;2). Tìm x để vecto a-u+2v=0
Lời giải:
\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow (3-x;2)-(1;-2)+2(3;-1)=(0;0)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3-x-1+2.3=0\\ 2-(-2)+2(-1)=0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC. gọi M là trung điểm AB,N thuộc AC sao cho NC=2NA. Gọi K trung điểm MN
a) CMR: véctơ AK=1/4véctơAB + 1/6 véctơAC
b)Gọi D là trung điểm BC. CMR véctơKD=1/4véctơAB+1/3véctơAC
a)* NC= 2AN
NA+AC=2AN
AC=3AN
AN= 1/3 AC
*AK=1/2AN+ 1/2AM
AK= 1/2(1/3AC)+ 1/2(1/2AB)
AK=1/6AC+1/4AB
b)
KD=KA+AD
KD= -1/6AC-1/4AB+1/2AC+1/2AB
KD= 1/3AC+1/4AB
( tất cả đều là vecto)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC trọng tâm G. H là điểm đối xứng của B qua G. hãy biểu diễn các véc tơ AH và CH theo 2 véc tơ AB và AC
gọi I là giao điểm của AC và HB
AH= AB+BH
AH= AB+2BG
AH= AB+ 4/3BI
AH= AB+ 4/3(1/2BA+ 1/2BC)
AH= AB+ 2/3BA+2/3BC
AH= 1/3AB+ 2/3BA+ 2/3AC
AH= -1/3AB+2/3AC
câu CH tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC. M là điểm bất kỳ thuộc d. BM,CM cắt AC,AB tại P,Q. Chứng minh \(\dfrac{1}{BQ}+\dfrac{1}{CP}\) không đổi
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Tính \(\overrightarrow{IM}\) theo AB và AC
CI+ IM= 2MI+ 2IB
3IM= -CI+ 2IB
3IM= -1/2CA-1/2CB+ AB
3IM= 1/2AC+ 1/2 BC+ 1/2AB + 1/2AB
3IM= AC+ 1/2 AB
IM= 1/3AC+ 1/6 AB
Đúng 0
Bình luận (0)