Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Lightning Farron
Lightning Farron 24 tháng 10 2017 lúc 17:30

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a^b=b^c\\a\ge b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b\le c\)

\(\left\{{}\begin{matrix}b^c=c^d\\b\le c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow c\ge d\)

\(\left\{{}\begin{matrix}c^d=d^{\text{e}}\\c\ge d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow d\le e\)

\(\left\{{}\begin{matrix}d^e=e^a\\d\le e\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow e\ge a\)

\(\left\{{}\begin{matrix}e^a=a^b\\e\ge a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\le b\) (Trái với giả sử)

Nên xảy ra khi \(a=b \Rightarrow a=b=c=d=e\)

Bình luận (0)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN