Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Ta có: \(2021-\left|y-2021\right|=y\)

\(\Leftrightarrow\left|y-2021\right|=2021-y\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-2021=2021-y\left(y\ge2021\right)\\y-2021=y-2021\left(y< 2021\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-2021-2021+y=0\\y-2021-y+2021=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2y=4042\\0y=0\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2021\left(nhận\right)\\0y=0\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(y\le2021\)

Vì tam giác ABC cân tại A (gt)

suy ra: góc ABC = góc ACB

hay góc EBC = góc DCB

Xét tam giác EBC và tam giác DCB có

góc BEC = góc CDB ( =90)

góc EBC = góc DCB (CMT)

BC chung

Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)

suy ra BE=CD (cctu)

 Xét tg ABC có:

+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)

+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)

Mà BD giao CE tại I (gt)

=> I là trực tâm

=> AI là đường cao

Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)

=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)

Vì tam giác ABC cân tại A (gt)

suy ra: góc ABC = góc ACB

hay góc EBC = góc DCB

Xét tam giác EBC và tam giác DCB có

góc BEC = góc CDB ( =90)

góc EBC = góc DCB (CMT)

BC chung

Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)

suy ra BE=CD (cctu)

\(2A=2+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+\dfrac{5}{2^4}+...+\dfrac{100}{2^{99}}\)

=> \(2A-A=A=1+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+....+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

Đặt \(B=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)

=> \(2B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\)

=> \(B=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^{99}}\)

=> \(A=1+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{100}{2^{100}}-\dfrac{1}{2^{99}}\)

=> \(A=2-\dfrac{102}{2^{100}}< 2\)

Số tô phở bán được trong ngày thứ 7 là:

200.2 = 400 (tô)

Số tô phở bán được trong ngày chủ nhật là:

200.2 = 400 (tô)

Tổng số tô phở bán được trong các ngày thứ 7 và chủ nhật của tháng 12/2019 là:

4.400 + 5.400 = 3600 (tô)

Trong tháng 12/2019 có số ngày thường là:

31 - 4 - 5 = 22 (ngày thường)

Tổng số tô phở bán trong tất cả ngày thường của tháng 12/2019 là:

200.22 = 4400 (tô)

Tổng số tô phở bán được trong tháng 12/2019 là:

4400 + 3600 = 8000 (tô)

Số tiền quán thu được là:

8000.30 000 = 240 000 000 (đồng)

Vậy;;...