Chương I : Số hữu tỉ. Số thực - Hỏi đáp

\(x+10\%x=330\\ x+\frac{1}{10}x=330\\\frac{11}{10}x=330\\ x=300 \)

\(x+10\%.x=330\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{10}x=330\)

\(\Rightarrow\frac{11}{10}.x=330\)

\(\Rightarrow x=330:\frac{11}{10}\)

\(\Rightarrow x=300\)

Vậy \(x=300.\)

Chúc bạn học tốt!

\(A=a-b+c,B=-a+b-c\)

Ta có:

\(a\in A\) và \(-a\in B\) là 2 số đối nhau.

\(-b\in A\) và \(b\in B\) là 2 số đối nhau.

\(c\in A\) và \(-c\in B\) là 2 số đối nhau.

=> \(a-b+c\in A\) và \(-a+b-c\in B\) là 2 số đối nhau.

=> \(A\) và \(B\) là 2 số đối nhau (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

a) \(2\cdot16\ge2^n>4\\ 2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ 2^5\ge2^n>2^2\\ \Rightarrow2^n\in\left\{2^3;2^4;2^5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{3;4;5\right\}\)Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}\)

b) \(9\cdot27\le3^n\le243\\ 3^2\cdot3^3\le3^n\le3^5\\ 3^5\le3^n\le3^5\\ \Rightarrow3^n=3^5\\ \Rightarrow n=5\)Vậy n = 5

a) \(2.16\ge2^n>4\)

\(\Rightarrow32\ge2^n>4\)

\(\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\)

\(\Rightarrow5\ge n>2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\n=4\\n=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}.\)

b) \(9.27\le3^n\le243\)

\(\Rightarrow243\le3^n\le243\)

\(\Rightarrow3^5\le3^n\le3^5\)

\(\Rightarrow5\le n\le5\)

\(\Rightarrow n=5\)

Vậy \(n=5.\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 5:

a) \(32< 2^n< 128\)

⇔ \(2^5< 2^n< 2^7\)

⇔ \(5< n< 7\)

=> \(n=6\)

Vậy \(n=6.\)

b) Sửa lại đề là \(2.16>2^n>4\)

⇔ \(32>2^n>4\)

⇔ \(2^5>2^n>2^2\)

⇔ \(5>n>2\)

=> \(n=3;n=4\)

Vậy \(n\in\left\{3;4\right\}.\)

c) \(9.27< 3^n< 243\)

⇔ \(243< 3^n< 243\)

⇔ \(3^5< 3^n< 3^5\)

⇔ \(5< n< 5\)

=> \(n\in\varnothing\)

Vậy không tồn tại giá trị nào của \(n.\)

Mình chỉ làm bài 5 thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

5.

a) 32 < 2ⁿ < 128

<=> 2⁵ < 2ⁿ < 2⁷

<=> 2ⁿ = 2⁶

<=> n = 6

b) sai đề

c) 9.27 \(\le\) 3ⁿ \(\le\) 243

<=> 3⁵ \(\le\) 3ⁿ \(\le\) 3⁵

<=> 3ⁿ = 3⁵ <=> n = 5

6.

a) 99²⁰ = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801 < 9999 nên 9801¹⁰ < 9999¹⁰

hay 99²⁰ < 9999¹⁰

b) 3²¹ = 3.3²⁰ = 3.(3²)¹⁰ = 3.9¹⁰

2³¹ = 2.2³⁰ = 2.(2³)¹⁰ = 2.8¹⁰

Vì 3.9¹⁰ < 2.8¹⁰ nên 3²¹ < 2³¹

c) 3.24¹⁰ = 3.(2³.3)¹⁰ = 3¹¹.2³⁰ = 3¹¹.(2²)¹⁵ = 3¹¹.4¹⁵

Vì 3¹¹.4¹⁵ < 4¹⁵.4¹⁵ = 4³⁰

nên 3.24¹⁰ < 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰

Ta có :

\(99^{20}=99^{10}.99^{10}< 99^{10}.101^{10}=9999^{10}\)

Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\)

a) 6.15 = 2.45

\(\dfrac{6}{45}\) = \(\dfrac{2}{15}\);

\(\dfrac{15}{45}\) = \(\dfrac{2}{6}\);

\(\dfrac{15}{2}\) = \(\dfrac{45}{6}\);

\(\dfrac{6}{2}\) = \(\dfrac{45}{15}\).

b) -0,125.16 = 0,4. (-5)

\(\dfrac{-0,125}{-5}\) = \(\dfrac{0,4}{16}\);

\(\dfrac{16}{-5}\) = \(\dfrac{0,4}{-0,125}\);

\(\dfrac{16}{0,4}\) = \(\dfrac{-5}{-0,125}\);

\(\dfrac{-0,125}{0,4}\) = \(\dfrac{-5}{16}\).

lập được các tỉ lệ thức sau

\(\dfrac{6}{2}=\dfrac{45}{15};\dfrac{15}{2}=\dfrac{45}{6};\dfrac{2}{6}=\dfrac{15}{45};\dfrac{2}{15}=\dfrac{6}{45}\)

\(5^{x+1}+6\cdot5^{x+1}=875\\ 5^{x+1}\left(1+6\right)=875\\ 5^{x+1}\cdot7=875\\ 5^{x+1}=875:7\\ 5^{x+1}=125=5^3\\ \Rightarrow x+1=3\\ \Rightarrow x=2\)Vậy x = 2

\(3^x+3^{x+3}=756\\ 3^x\left(1+3^3\right)=756\\ 3^x\cdot28=756\\ 3^x=756:28\\ 3^x=27=3^3\\ \Rightarrow x=3\)Vậy x = 3

a) \(5^{x+1}+6.5^{x+1}=875\)

\(\Rightarrow5^{x+1}.\left(1+6\right)=875\)

\(\Rightarrow5^{x+1}.7=875\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=875:7\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(\Rightarrow x=3-1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2.\)

b) Câu này mình vừa làm ở dưới rồi mà bạn.

Chúc bạn học tốt!

\(3^x+3^{x+3}=756\)

\(\Rightarrow3^x.1+3^x.3^3=756\)

\(\Rightarrow3^x.\left(1+3^3\right)=756\)

\(\Rightarrow3^x.28=756\)

\(\Rightarrow3^x=756:28\)

\(\Rightarrow3^x=27\)

\(\Rightarrow3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3.\)

Chúc bạn học tốt!

Tính:

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).....\left(1-\frac{1}{99^2}\right).\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1+\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right).\left(1+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{3}.....\frac{98}{99}.\frac{100}{99}.\frac{99}{100}.\frac{101}{100}\)

\(=\frac{1.2.....98.99}{2.3.....99.100}.\frac{3.4.....100.101}{2.3.....99.100}\)

\(=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)

\(=\frac{101}{200}.\)

Chúc bạn học tốt!

1.

a) \(\left(\frac{1}{5}\right)^3.10^3\)

\(=\left(\frac{1}{5}.10\right)^3\)

\(=2^3\)

\(=8.\)

b) \(\left(-\frac{2}{5}\right)^4:2^4\)

\(=\left[\left(-\frac{2}{5}\right):2\right]^4\)

\(=\left(-\frac{1}{5}\right)^4\)

\(=\frac{1}{625}.\)

c) \(32^2:4^3\)

\(=\left(2^5\right)^2:\left(2^2\right)^3\)

\(=2^{10}:2^6\)

\(=2^4\)

\(=16.\)

d) \(\left(\frac{2}{3}\right)^4:9^2\)

\(=\left(\frac{2}{3}\right)^4:\left(3^2\right)^2\)

\(=\left(\frac{2}{3}\right)^4:3^4\)

\(=\left(\frac{2}{3}:3\right)^4\)

\(=\left(\frac{2}{9}\right)^4\)

\(=\frac{16}{6561}.\)

Chúc bạn học tốt!

Sao cho \(\frac{x+2}{x}\) hay \(x+\frac{2}{x}\) vậy bạn? Ỉn Con

\(50< 2^n< 100\)

\(\Rightarrow32< 2^n< 128\)

\(\Rightarrow2^5< 2^n< 2^7\)

\(\Rightarrow5< n< 7\)

\(\Rightarrow n=6\)

Vậy \(n=6.\)

Chúc bạn học tốt!

\(50< 2^n< 100\)

Có: \(2^6>50\)

\(2^6< 100\)

\(\Rightarrow n=6\) (duy nhất)