Chương I : Số hữu tỉ. Số thực - Hỏi đáp

ti le thuan va dong bien: hai gia tri cung tang hoac cung giam

nghich va nghich bien: dai luong nay tang thi dai luong kia giam va nguoc lai. vd: 1 cai banh chia cang nhieu nguoithi so banh chia ra cho moi nguoi cang it

a) Ta có :\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)\(=\dfrac{5x+2y+z}{555+444+333}=\dfrac{1100}{1332}=\dfrac{275}{333}\)

Từ đó tìm được x;y;z

b) Từ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}\)

Đặt \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4k\\y^2=9k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2\cdot y^2=4k\cdot9k=52\)

\(\Rightarrow36k^2=52\)

\(\Rightarrow k^2=\dfrac{13}{9}\) (sai đề)

Tu \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)

Hay \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\Leftrightarrow a=b=c\)

Thay vao M ta co: \(M=\dfrac{a\cdot a+a\cdot a+a\cdot a}{a^2+a^2+a^2}=\dfrac{2019}{2019}=\dfrac{2018}{2018}=\dfrac{2017}{2017}=\dfrac{2016}{2015+1}=1\)

Cứu mình với 9:00 sáng nay mình nộp bài rùi

\(\left|x-1\right|+\left|1-x\right|=4-x\)

\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=4-x\) (1)

+) Nếu x \(\ge\) 1 thì từ (1) suy ra: \(2\left(x-1\right)=4-x\)

\(\Rightarrow2x-2=4-x\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\left(t/m\right)\)

+) Nếu x < 1 thì từ (1) suy ra: \(2\left(1-x\right)=4-x\)

\(\Rightarrow2-2x=4-x\)

\(\Rightarrow x=-2\left(t/m\right)\)

Vậy x = \(\pm\) 2

Giải:
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(xy=6\)

\(\Rightarrow6k^2=6\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow x=2,y=3\)

+) \(k=-1\Rightarrow x=-2,y=-3\)

Vậy...

x=2, y=3

xin lỗi bạn câu này mình làm sai

Đặt \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) = k \(\Rightarrow\) a= 3k b= 4k

Thay a= 3k và b= 4k vào ab= 48 ta có :

a. b= 48

3k . 4k = 48

k. ( 3.4 ) =48

k = 48: 12 = 4

\(\Rightarrow\) a= 4.3=12

b= 4.4 =16

Vậy a= 12

b=16

Để \(x\in Z\) thì \(x-14⋮4-x\)

Ta có:

\(x-14⋮4-x\)

mà \(4-x⋮4-x\)

\(\Rightarrow\left(x-14\right)+\left(4-x\right)⋮4-x\)

\(\Leftrightarrow x-14+4-x⋮4-x\)

\(\Leftrightarrow\left(-10\right)⋮4-x\)

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(-10\right)\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{2;5;1;10;-2;-5;-1;-10\right\}\)

Ta có bảng sau:

tớ nghĩ kết quả là x=3 nhưng mà chỉ biết giải đến đây thoi. Bạn nào làm đc cứu với