Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

bài 1: c

\(\dfrac{50-\dfrac{6}{13}+\dfrac{3}{19}-\dfrac{3}{23}}{100-\dfrac{12}{13}+\dfrac{6}{19}-\dfrac{6}{23}}=\dfrac{50-1\cdot\dfrac{6}{13}+1\left(\dfrac{3}{19}-\dfrac{3}{23}\right)}{100-2\cdot\dfrac{6}{13}+2\left(\dfrac{3}{19}-\dfrac{3}{23}\right)}=\dfrac{50-1+1}{100-2+2}=\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}\)

bài 2:

 \(4x^3+12=120\)

\(4x^3=108\)

\(x^3=27\)

\(\Rightarrow x=3\)

bài 3: b

số phần tử: (2023-1):2+1=1012

bài 4: sau khi giảm giá thì số % còn lại là: 100%-20%=80%

vậy 120000 tương ứng với 80%

=> giá niêm yết của chiếc áo là 120000:80*100=150000

bài 5:c

(tự vẽ hình)

bài 6: 

bài 7: b

bài 8: d

bài 9:a

M=\(\dfrac{201201}{202202}=\dfrac{201}{202};N=\dfrac{201201201}{202202202}=\dfrac{201}{202}\)

vậy M=N

bài 10: c 

\(S=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{89}\)

\(\Rightarrow S=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{85}\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(\Rightarrow S=3.91+3^7.91+...+3^{85}.91\)

\(\Rightarrow S=91\left(3+3^7+...+3^{85}\right)⋮91\)

Vậy số dư khi lấy S chia cho 91 là 0

A=3+3^2+3^3+...+3^100

=>3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

=>3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(3+3^2+3^3+...+3^100)

=>2A=3^101-3

Vậy A= 3¹⁰¹ - 3 / 2

\(\left\{2;1\right\};\left\{5;1\right\};\left\{6;1\right\};\left\{2;4\right\};\left\{5;4\right\};\left\{6;4\right\}\)

M = 1 + 3¹ + 3² + ... + 3¹⁰⁰

= 1 + 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁸.(1 + 3 + 3²)

= 4 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3⁹⁸.13

= 4 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸)

Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) ⋮ 13

⇒ 4 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) chia 13 dư 4

Vậy M chia 13 dư 4

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hỗ trợ bạn nhanh hơn. Đọc đề thế này khá khó hiểu!!!!

\(3^{-2}\cdot2^{x-3}=\dfrac{7}{36}\)

=>\(2^{x-3}=\dfrac{7}{36}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{63}{36}=\dfrac{7}{4}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\varnothing\)

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}....\dfrac{2022}{2023}\)

\(=\dfrac{1}{2023}\)

=1−1/2+1−1/6+1−1/12+1−1/20+1−1/30+1−1/42+1−1/56+1−1/72+1−1/90

=9-(1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9-1/10)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}\) (sửa đề)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{6}\right)+\left(1-\dfrac{1}{12}\right)+\left(1-\dfrac{1}{30}\right)+\left(1-\dfrac{1}{42}\right)+\left(1-\dfrac{1}{56}\right)+\left(1-\dfrac{1}{72}\right)+\left(1-\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=\left(1+1+1...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\) ( có 8 số hạng 1)

\(=8-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=8-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=8-\dfrac{9}{10}\)

\(=\dfrac{80}{10}-\dfrac{9}{10}=\dfrac{71}{10}\)

Diện tích tam giác MNB là: 

36:3x2=24(cm2)

Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:

36+24=60(cm2)

Diện tích tứ giác BMNC là:

24+60=84(cm2)

Đáp số: 84 cm2

giải đi