Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên - Hỏi đáp

a/ Để A là 1 phân số thì :

\(2n+3\in N\)

\(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow2n\ne-3\)

\(\Leftrightarrow n\ne-\dfrac{3}{2}\)

Vậy ....

b/ A là 1 số nguyên thì :

\(12n+1⋮2n+3\)

Mà \(2n+3⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮2n+3\\12n+18⋮2n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow17⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+3=1\\2n+3=17\\2n+3=-1\\2n+3=-17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=\dfrac{15}{2}\\n=-2\\n=-\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Lời giải:

Ta có:\(\left\{\begin{matrix} x-y=-1\\ x+y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)+(x+y)=2\)

\(\Rightarrow 2x=2\Rightarrow x=1\)

Khi đó: \(y=3-x=3-1=2\)

\(4=x+z=1+z\Rightarrow z=4-1=3\)

Vậy \((x,y,z)=(1,2,3)\)

\(a,27.75+25.27-150=27.\left(75+25\right)-150=27.100-150=2700-150=2550\)

\(b,19.83+17.19-120=19.\left(83+17\right)-120=19.100-120=1900-120=1780\) \(c,23.35+23.45+23.20=23.\left(35+45+20\right)=23.100=2300\)

a, 27.75+25.27-150

= 27(75+25) -150

= 27.100-150

= 2700-150=2550

b) 19.83+17.19-120

= 19(83+17)-120

= 19. 100 -120

= 1900 - 120 = 1780

c) 23.35+23.45+23.20

= 23(35+45+20)

= 23.100 = 2300

a) (-2012).(x+3)=0

<=>x+3=0

<=>x=-3

b) \(\left(2+x\right)\left(7-x\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2+x=0\\7-x=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2-3x=0\)

\(< =>x\left(x-3\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Câu c bn viết thiếu đề rồi

a) (-2012).(x+3)=0

<=> x+3=0

<=> x=-3

b) \(\left(2+x\right).\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+x=0\\7-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)

c) thiếu thì phải?

\(104.x.\left(6-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\6-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)

Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)

b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)

Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7

x+3 chia hết cho x-2

=> x-2+5 chia hết cho x-2

=> (x-2)+5 chia hết cho x-2

=> x-2 chia hết cho x-2 ; 5 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(5)={-1,-5,1,5}

=> x thuộc {1,-3,3,7}

x+3 chia hết cho x-2

suy ra x-2+5 chia hết cho x-2

suy ra (x-2)chia hết cho x-2

suy ra x-2 chia het cho x-2 và 5 chia het cho x-2

suy ra x-2 thuộc Ư(5):(-1;-5;1;5)