Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên - Hỏi đáp

\(\left[192-\left(45:15\right)^4\right]:3\)

\(=\left(192-3^4\right):3\)

\(=192:3-3^4:3\)

\(=64-3^3\)

\(=64-27\)

\(=37\)

=4

thử lại nhé

đúng thì .. thanks

sai rồi, xin lỗi

từ 1 đến 9 ta phair dung 9 chư so

từ 10 đến 99 ta phair dung:

2(99-10+1)=180 chư so

từ 100 đến 999 ta phair dung

3(999-100+1)=2700 chư so

=>từ 1 đến 1000 ta phair dung

9+180+2700+4=2893 (chư so)

Đáp so:2893 chư so

Từ 1 đến 9 viết được 9 số

từ 10 đến 99 viết được số số hạng là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 số

Từ 10 đến 99 viết được số chữ số là: (có 2 Chữ số)

90.2=180 chữ số

Từ 100 đến 999 viết được số số hạng là: (có 3 chữ số)

(999 - 100) : 1 + 1 = 900 số

Từ 100 đến 999 viết được số chữ số là:

900. 3 = 2700 chữ số

và số 1000 có 4 chữ số

Các số tự nhiên từ 1 đến 1000 cần dùng số chữ số là:

2700 + 180 + 9 + 4 = 2893 chữ số

Đ/S: 2893 chữ số

1 phát cả đám nhào vô

bạn nhớ tick và theo dõi mk nhé

Bạn tham khảo cách giải này nhé!:

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/114401.html?pos=465344

A = p² - 1 = (p - 1)(p + 1). Do p là số nguyên tố lớn hơn bằng 5 nên p là số nguyên tố lớn hơn 3

p là số nguyên tố > 3 => p ko chia hết cho 3 và p lẻ nên p² ko chia hết cho 3 mà 1 số nguyên tố chỉ có thể chia hết cho3 hoặc chia 3 dư 1 suy ra p² chia 3 dư 1 suy ra p² - 1 chia hết cho 3 với mọi p là số nguyên tố > 3 (1)

p là số nguyên tố > 3 => p = 3k+1; 3k + 2

+) p= 3k+1 => k chẵn vì nếu k lẻ thì p chẵn( vô lí). Đặt k=2a

A=(3k)(3k+2)=(6a)(6a+2)=4(3a)(3a+1). Do (3a) và (3a+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chẵn suy ra A chia hết cho 8

+) p = 3k+2 => k lẻ vì nếu k chẵn thì p chẵn (vô lí). Đặt k=2b+1

A=(3k+1)(3k+3)=(6k+4)(6k+6)=4(3k+2)(3k+3) Do (3a+2) và (3a+3) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chẵn suy ra A chia hết cho 8

=> A chia hết cho 8 với mọi p là số nguyên tố > 3 (2)

8 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau và 8 x 3=24 (3)

Từ (1); (2); (3) => A chia hết cho 24 với mọi p là số nguyên tố lớn hơn bằng 5 (đpcm)

B \(\in\left\{\varnothing\right\}\)

Tập hợp B là tập hợp rỗng

a,

\(2;4;6;...;100\)

SSH của dãy số trên là :

\(\left(100-2\right):2+1=50\)(SSH)

Có 50 số tự nhiên từ 1-100 chia hết cho 2

\(5;10;15;...;100\)

SSH của dãy số trên là :

\(\left(100-5\right):5+1=20\)(SSH)

Vậy có 20 số tự nhiên từ 1-100 chia hết cho 5

b, \(8;13;18;...;98\)

SSH của dãy số trên là :

\(\left(98-8\right):5+1=20\)(SSH)

Vậy có 20 số tụ nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 và dư 3

\(7a5b1⋮3\Leftrightarrow7+a+5+b+1⋮3\Leftrightarrow7+6+a+b⋮3\Leftrightarrow13+a+b⋮3\Leftrightarrow12+1+a+b⋮3\Leftrightarrow a+b+1⋮3\)

\(9+\left(9-4\right)+1\ge a+b+1\ge0+\left(0+4\right)+1\Leftrightarrow15\ge a+b+1\ge5\Rightarrow a+b+1\in\left\{6;9;12;15\right\}\Leftrightarrow a+b\in\left\{5;8;11;14\right\}\)

\(+,a+b=5\Rightarrow b=\frac{\left(5-4\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(loai\right)\)

\(+,a+b=8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(8+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(8-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(+,a+b=11\Rightarrow b=\frac{\left(11-4\right)}{2}=3,5\left(loai\right)\)

\(+,a+b=14\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(14+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(14-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=5\end{matrix}\right.\)

là sao ? chưa hiểu

sửa đề

\(a,\overline{abcabc}⋮7;11;13\)

=\(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

=\(\overline{abc}\left(1000+1\right)\)

= \(\overline{abc}.1001\)

= \(\overline{abc}.7..11.13\)

=> \(\overline{abcabc}⋮7;11;13\)

\(b,\overline{aaa}:a=111\)

\(=>\overline{aaa}⋮a\)

\(c,\overline{abc}⋮\overline{abc}\)

Do \(\overline{abc}=\overline{abc}\)

=> \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)

a, sửa đề :

\(A=\left(45+99+180\right)⋮9\)

nhìn biểu thức trên ta có thể nhận ra rằng :

\(\left[{}\begin{matrix}45⋮9\\99⋮9\\180⋮9\end{matrix}\right.=>A⋮9\)

a, Sai đề

h, Sai đề

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đó là ab

Nếu thêm số 5 vào bên trái số đó ta được 5ab

Theo đề bài ta có:

\(5ab=26.ab\)

=> \(500+ab=26ab\Rightarrow500+ab.1=26.ab\Rightarrow500=ab\left(26-1\right)\Rightarrow500=25ab\Rightarrow ab=20\)

Vậy số cần tìm là 20

nguyen phuong linh o duoi cung tra loi cau hoi nay do , xuong do ma chep

Thêm: chia hết cho 3

hay A chia hết cho 3

Vào phần vì 6 chia hết........... cho mk nha!

a) A= (2+2²)+(2³+2⁴)+........(2⁵⁹+2⁶⁰)

= 1(2+2²) + 2²(2+2²) + ....... 2⁵⁸(2+2²)

= 1.6 + 2².6 +......... 2⁵⁸.6

=6(1+2²+.......2⁵⁸)

Vì 6 chia hết cho 3 nên => 6(1+2²+........2⁵⁸)

Các câu còn lại cũng tương tự như vậy nha bn!

tìm x biết

( x-1) + ( x-2) + (x-3) +....+ (x-100) = 4950

⇔\(\left(x+x+x+....+x\right)-\left(1+2+3+....+100\right)=4950\)

⇔\(\left(x.100\right)-\left(1+100\right).100:2=4950\)

⇔\(\left(x.100\right)-5050=4950\)

⇔\(100x=4950+5050\)

⇔\(100x=10000\)

⇔ \(x=100\)

\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+...+\left(x-100\right)=4950\\ \Leftrightarrow100x-\left(1+2+3+...+100\right)=4950\\ \Leftrightarrow100x-\frac{\left(100+1\right)100}{2}=4950\\ \Leftrightarrow100x-5050=4950\\ \Rightarrow100x=-100\\ \Rightarrow x=-1\)

Ta có:

B=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^11)+...+(3^1987+3^1989+3^1991)

B=273+3^7.(3+3^3+3^5)+...+3^1987.(3+3^3+3^5)

B=273+3^7.273+...+3^1987.273

B=273.(1+3^7+...+3^1987) chia hết cho 13 và 91.

Kết luận: Vậy B chia hết cho 13 và 91.

Ko biết cách 2 có thể chữa lại như vầy hay ko?

Theo đề bài thì a, b chia cho 7 có cùng số dư, giả sử đó là r.

Khi đó. Đặt a = 7k + r. b = 7h + r. Khi đó

a - b = 7(k-h) chia hết cho 7 (đpcm)

Câu 2: Theo đề bài thì \(a\equiv b\left(mod7\right)\Rightarrow a-b\equiv0\left(mod7\right)\)

Hay a - b chia hết cho 7 (đpcm)

Nếu cách trên sai thì lấy cách sau chữa liền,thầy khỏi la:v

Do a chia hết cho 7,đặt a = 7k. Do b chia hết cho 7, đặt b = 7h

Khi đó \(a-b=7\left(k-h\right)⋮7\) (đpcm)

Hai cách cùng sai thì mình chịu. (chắc ko có cái này đâu:v)