Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên - Hỏi đáp

a) Ta có: 42 = 2.3.7

Do đó ta có thể viết:

42 = (2.3). 7 = 6.7

42 = (2.7).3 = 14.3

42 = (3.7).2 = 21.2

42 = 1.(2.3.7) = 1.42

b) Ta có: 30 = 2.3.5.

Do đó ta có thể viết :

30 = (2.3).5 = 6.5 nên a = 5 ; b = 6.

30 = (2.5).3 = 10.3 ; a = 3, b = 10.

30 = 2.(3.5) = 2.15 ; a = 2, b = 15.

30 = 1.(2.3.5) = 1.30 ; a = 1, b = 30.

\(2^{x+1}-2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(2-1\right)=32\)

\(\Leftrightarrow2^x.1=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5

x=5

3^x = 243

3^x = 3⁵

^{x = 5}

^{Chúc bạn học tốt!}

3^x=3^5

=> x = 5

Vậy x=5

\(185-2x=137\)

\(\Leftrightarrow2x=185-137\)

\(\Leftrightarrow2x=48\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{48}{2}=24\)

Vậy : x=24

\(S=1+7+7^2+......+7^{50}\)

\(\Leftrightarrow7S=7+7^2+......+7^{50}+7^{51}\)

\(\Leftrightarrow7S-S=\left(7+7^2+.....+7^{51}\right)-\left(1+7+....+7^{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow6S=7^{51}-1\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{7^{51}-1}{6}\)

\(S=1+7+7^2+7^3+...+7^{50}\\ 7S=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{51}\\ 7S-S=7^{51}-1\\ \Rightarrow S=\frac{7^{51}-1}{6}\)

a/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< ^{200}\)

b/ \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{300}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{100}\Leftrightarrow3^{450}>5^{300}\)

Ta có :

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰

2.2.2.2 + 2+2+2

ở trong sách toán có mà

ở trang gần cuối ý

Chúc bạn học tốt nhé!

a)\(2^3.3^x-23=7^2\\ 2^3.3^x=72\\ 3^x=9\\ \Rightarrow x=2\)

b)\(2^{x+1}.2^{2014}=2^{2015}\\ 2^{x+1}=2^1\\ \Leftrightarrow x+1=1\\ \Rightarrow x=0\)

Đương nhiên là không rồi :)

Mẹ cho :160k

-Con mua 9 quyển vở tốn : 630k

Có hai cái hư cấu ở đây!

1/Vở 70k !?!

2/Nó có mỗi 160k mà mua đc 9 quyển

a, Để 7a5b1 chia hết cho 3

ta có: 7 + a + 5 + b + 1 chia hết cho 3

=> 13 + a + b chia hết cho 3

mà a - b = 4 => a + b ≥ 4

=> a + b ϵ { 5; 8 }

+) Nếu a + b = 5 mà a - b = 4

=> a + a - 4 = 5 ( b = a - 4 )

=> 2a = 9

=> a = 4,5 ( vì a là chữ số nên loại )

+) Nếu a + b = 8 mà a - b = 4

=> a + a - 4 = 8

=> 2a = 12

=> a = 6

=> 6 - b = 4

=> b = 2

Vậy a = 6, b = 2. Số cần tìm là 765321

Câu b cx tg tự v thôi

Số số hang của dãy trên:

(34 - 2) : 4 + 1 = 9 (số hang)

Tính tông:

[(34 + 2) . 9] : 2 = 162

Lời giải:

-Nếu $p,q$ cùng tính chẵn lẻ. Khi đó \(p^q+q^p\) chẵn, kéo theo $r$ chẵn. Ta suy ra \(r=2\). Mà từ \(p^q+q^p=r\Rightarrow r>p,q\Leftrightarrow 2> p,q\) (vô lý vì \(p,q\in\mathbb{P}\) )

-Nếu $p,q$ khác tính chẵn lẻ . Không mất tính tổng quát giả sử \(p\) chẵn $q$ lẻ. Khi đó \(p=2\)

PT trở thành: \(2^q+q^2=r\)

Ta có: \(r=2^q+q^2\equiv (-1)^q+q^2\equiv -1+q^2\pmod 3\) (do q lẻ)

+Nếu \(q=3\Rightarrow r=2^3+3^2=17\in\mathbb{P}\) (thỏa mãn)

+Nếu \(q\neq 3\Rightarrow q\not\vdots 3\) . Khi đó \(q=3k\pm 1\Rightarrow 1-q^2=-9k^2\mp 6k\vdots 3\)

hay \(1-q^2\equiv 0\pmod 3\Leftrightarrow r\equiv 0\pmod 3\Leftrightarrow r\vdots 3\Rightarrow r=3\)

\(q^2=3-2^q<1 \Rightarrow q< 1\) (vô lý)

Vậy \((p,q,r)=(2,3,17); (3,2,17)\)

Đề thiếu,bạn ghi đề mới đi ạ