Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

a)ta có \(\widehat{O}=90^0\)(gt)

do EH//OF =>\(\widehat{E}=90^o\)

do do FH//OE=>\(\widehat{E}+\widehat{H}=180^0\)

mà \(\widehat{E}=90^o\) =>\(\widehat{H}=90^o\)

b) ta có \(\widehat{POE}=\widehat{POF}=45^o\)(OP là tia pz của góc O)

ta có \(\widehat{PEO}+\widehat{POE}+\widehat{OPE}=180^o\)

<=>\(90^o+45^o+\widehat{OPE}=180^o\)

=>\(\widehat{OPE}=180^o-\left(45^o+90^o\right)=45^o\)

c)vì HQ là tia phân giác của góc H nên \(\widehat{FHQ}=\widehat{QHE}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)

tam giác FHQ có:

\(\widehat{F}+\widehat{FHQ}+\widehat{FQH}=180^o\)

<=>\(90^o+45^o+\widehat{FQH}=180^o\)

=>\(\widehat{PQH}=180^o-\left(90^o+45^o\right)=45^o\) (1)

ta có:\(\widehat{POE}+\widehat{POF}=90^o\)

<=>\(\widehat{POF}=90^o-45^o=45^o\) (2)

từ (1 và 2) suy ra : \(\widehat{PQH}=\widehat{POF}=45^o\)

do hai góc PQH=góc POF ở vị trí đồng vị và bằng nhau nên hai đường thẳng OP và QH song song với nhau

=>

a ,Vì AED và CDE là 2 góc nằm ở vị trí đồng vị

Mà AED = CDE = 90 độ ( Giả thiết )

=> AE // CD

Vậy AE // CD

b, Kẻ đường thằng h đi qua B và song song với AE

Vì AE // h

=> BAE = B1 ( 2 góc so le trong )

=> B1 = 35 độ .

Vì B1 + B2 = ABC = 90 độ

=> B2 = ABC - B1 = 90 - 35 = 55

Vì AE//h

AE // CD

=> CD // h

Vì CD // h

=> B2 = BCD ( 2 góc so le trong )

=> BCD = 55 độ

Vậy BCD = 55 độ

a: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

MA=MB

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

hay OM là phân giác của góc xOy

b: Ta có: OA=OB

MA=MB

Do đó: OM là đường trung trực của AB(1)

Ta có: NA=NB

nên N nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,M,N thẳng hàng

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên D là trung điểm của BC và AD là đường cao

b: Xét tứgiác EFDB có

A là trung điểm của ED

A là trung điểm của FB

Do đó: EFDB là hình bình hành

Suy ra: EF=BD

c: Xét ΔFBC có

A là trung điểm của FB

H là trung điểm của FC

Do đó: AH là đường trung bình

=>AH//BC

b: \(\widehat{COD}=\widehat{MOA}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}\)

nên \(\widehat{COD}=\widehat{MOB}\)

c: \(\widehat{MOB}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

nên \(\widehat{COD}=55^0\)

Bạn có viết nhầm đầu bài ko.Mình ko kẻ đc hình.

a) Ta có: ABy = BCz ( hai góc so le trong )

⇒ ABy = BCz = 120^o

b) * Ta có: ABy = BCz ( cmt )

Mà ABy và BCz là hai góc so le trong

⇒ By // Cz

* Ta có: xAB = BCz ( gt )

Mà xAB và BCz là hai góc đồng vị

⇒ Ax // Cz

* Ta có: ABy = xAB

Mà ABy và xAB là hai góc so le trong

⇒ By // Ax

Vậy a) ABy = 120^o

b) Các cặp đường thẳng song song với nhau là :

+) By // Cz

+) Ax // Cz

+) By // Ax

chúc bạn hcoj tốt ^^

Vì \(a//b\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\) ( Hai góc trong cùng phía)

=> \(90^o+\widehat{B}=180^o\)

=> \(\widehat{B}=90^o\)

Vì \(a//b\)

=> \(\widehat{C}+\widehat{D}=180^o\) ( Hai góc trong cùng phía)

=> \(110^o+\widehat{D}=180^o\)

=> \(\widehat{D}=70^o\)

∠B=90 độ

∠D=70 độ

Ta có a//b

⇒∠A+∠B=180 độ

90 độ + ∠B = 180 độ

∠B=180-90=90 độ

⇒∠C + ∠D=180 độ

110 độ +∠D= 180 độ

∠D= 180-110=70 độ

➤∠B=90 độ

∠D=70 độ