\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)
=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)
=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)
=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)
=>Ox' là phân giác của góc AOB
1) Vẽ hai đường thẳng x x' & y y' cắt nhau tại O.
a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
b) Viết tên các cặp góc bù nhau
2) Vẽ góc xoy=30o. Vẽ góc yoy kề bù với góc xoy ; vẽ góc yox đối đỉnh góc xoy
a) Tính số đo góc yoy
b) Tính số đo góc xox
1:
a: Hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat{xOy};\widehat{x'Oy'}\) và \(\widehat{xOy'};\widehat{x'Oy}\)
b: hai cặp góc bù nhau là:
\(\widehat{xOy};\widehat{xOy'}\)
\(\widehat{x'Oy};\widehat{x'Oy'}\)
Chứng tỏ xy // x'y'
Ta có: \(\widehat{xMN}+\widehat{NMy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xMN}=180^o-\widehat{NMy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xMN}=180^o-80^o=100^o\)
Lại có: \(\widehat{MNy'}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xMN}=\widehat{MNy'}=100^o\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow xy//x'y'\)
Ta có: góc MNy' + MNx'=180 độ ( vì là 2 góc kề bù)
THay MNy' = 100 độ
Ta được MNx' = 180 độ - 100độ = 80 độ
Ta có góc yMN= MNx'( cùng =80 độ) mà yMN và MNx' ở vị trí so le trong của xy và x'y'
Nên xy// x'y'
2 cặp góc so le trong: x'NM = NMy, xMN = MNy'
4 cặp góc đồng vị: xMN = x'Nz, x'NM = xMz, yMN = y'Nz, y'NM = yMz
( z là đường thẳng cắt 2 đường thẳng )
LƯU Ý: 2 góc so le trong bằng nhau và 2 góc đồng vị bằng nhau
Chứng tỏ xy // x'y'
\(\widehat{xEF}=\widehat{y'FE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên xy//x'y'
Có: \(\widehat{EFy'}=40^o;\widehat{xEF}=40^o\)
\(\Rightarrow \widehat{EFy'}=\widehat{xEF}\)
mà hai góc này đều nằm ở vị trí so le trong
nên \(xy//x'y'\)
giúp mik câu 4 với mn ơi
Ta có:
∠A₁ + ∠A₂ = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠A₂ = 180⁰ - ∠A₁ (1)
Lại có:
∠A₁ + ∠B₁ = 180⁰
⇒ ∠B₁ = 180⁰ - ∠A₁ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠A₂ = ∠B₁
Mà ∠A₂ và ∠B₁ là hai góc so le trong
⇒ a // b
4:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^0\)
=>\(\widehat{A_3}+\widehat{B_1}=180^0\)
mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
nên a//b
Chứng tỏ xy // x'y'
Vẽ lại hình:
\(\widehat{y'DC}+\widehat{y'Dm}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{y'DC}=180^0-135^0=45^0\)
\(\widehat{y'DC}=\widehat{yCm'}\)=45 độ
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên xy//x'y'
Chứng tỏ xy // x'y'
Vẽ lại hình:
\(\widehat{x'BA}=\widehat{y'Bm'}\)(hai góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{x'BA}=115^0\)
\(\widehat{x'BA}=\widehat{yAB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên xx'//yy'
mn giúp mk câu 3 với
Ta có:
∠x'AB + ∠x'Az = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠x'AB = 180⁰ - ∠x'Az
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
⇒ ∠x'AB = ∠y'Bz' = 60⁰
Mà ∠x'AB và ∠y'Bz' là hai góc so le trong
⇒ xx' // yy'
mn giúp mk câu 2 và 4 với
Cho hình vẽ sau:
a) Tính số đo góc ABD?
b) Chứng minh a//b
c) Chứng minh \(c\perp b\)
a) Do \(\widehat{ABD}\) đổi đỉnh với góc bên ngoài
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=75^o\)
b) Ta có \(\widehat{ABd}=180^o-75^o=105^o\) (kể bù)
\(\Rightarrow\widehat{\text{C}DB}=\widehat{ABd}=105^o\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow a//b\)
d) Ta có: \(a//b\) và \(a\perp c\)
\(\Rightarrow b\perp c\)
a) Do ∠ABD và ∠dBa' là hai góc đối đỉnh
⇒ ∠ABD = ∠dBa' = 75⁰
b) Ta có:
∠ABD + ∠a'BD = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠a'BD = 180⁰ - ∠ABD
= 180⁰ - 75⁰
= 105⁰
⇒ ∠a'BD = ∠CDB = 105⁰
Mà ∠a'BD và ∠CDB là hai góc so le trong
⇒ a // b
c) Do c ⊥ a (gt)
a // b (cmt)
⇒ c ⊥ b