Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 19:13

\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)

=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)

=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)

=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)

=>Ox' là phân giác của góc AOB

Bình luận (0)
Trương Mỹ Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 15:45

1:

a: Hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat{xOy};\widehat{x'Oy'}\) và \(\widehat{xOy'};\widehat{x'Oy}\)

b: hai cặp góc bù nhau là:

\(\widehat{xOy};\widehat{xOy'}\)

\(\widehat{x'Oy};\widehat{x'Oy'}\)

loading...

Bình luận (0)
Huỳnh Thanh Phong
21 tháng 10 2023 lúc 5:35

Ta có: \(\widehat{xMN}+\widehat{NMy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xMN}=180^o-\widehat{NMy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xMN}=180^o-80^o=100^o\)

Lại có: \(\widehat{MNy'}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xMN}=\widehat{MNy'}=100^o\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow xy//x'y'\)

Bình luận (0)
𝓐𝓷𝔂𝔂
21 tháng 10 2023 lúc 5:39

Ta có: góc MNy' + MNx'=180 độ ( vì là 2 góc kề bù)

THay MNy' = 100 độ
Ta được MNx' = 180 độ - 100độ = 80 độ

Ta có góc yMN= MNx'( cùng =80 độ) mà yMN và MNx' ở vị trí so le trong của xy và x'y' 

Nên xy// x'y'

Bình luận (0)
Nguyễn Hữu Trí 16 tháng...
21 tháng 10 2023 lúc 11:33

2 cặp góc so le trong: x'NM = NMy, xMN = MNy'

4 cặp góc đồng vị: xMN = x'Nz, x'NM = xMz, yMN = y'Nz, y'NM = yMz

( z là đường thẳng cắt 2 đường thẳng  )

LƯU Ý: 2 góc so le trong bằng nhau và 2 góc đồng vị bằng nhau

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 20:37

\(\widehat{xEF}=\widehat{y'FE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên xy//x'y'

Bình luận (0)
Character Debate
20 tháng 10 2023 lúc 20:38

Có: \(\widehat{EFy'}=40^o;\widehat{xEF}=40^o\)

\(\Rightarrow \widehat{EFy'}=\widehat{xEF}\)

mà hai góc này đều nằm ở vị trí so le trong

nên \(xy//x'y'\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
20 tháng 10 2023 lúc 20:52

Ta có:

∠A₁ + ∠A₂ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠A₂ = 180⁰ - ∠A₁ (1)

Lại có:

∠A₁ + ∠B₁ = 180⁰

⇒ ∠B₁ = 180⁰ - ∠A₁ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠A₂ = ∠B₁

Mà ∠A₂ và ∠B₁ là hai góc so le trong

⇒ a // b

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 20:36

4:

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^0\)

=>\(\widehat{A_3}+\widehat{B_1}=180^0\)

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

nên a//b

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 20:30

Vẽ lại hình:

loading...

\(\widehat{y'DC}+\widehat{y'Dm}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{y'DC}=180^0-135^0=45^0\)

\(\widehat{y'DC}=\widehat{yCm'}\)=45 độ

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

nên xy//x'y'

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 20:00

Vẽ lại hình:

loading...

\(\widehat{x'BA}=\widehat{y'Bm'}\)(hai góc đối đỉnh)

=>\(\widehat{x'BA}=115^0\)

\(\widehat{x'BA}=\widehat{yAB}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên xx'//yy'

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
19 tháng 10 2023 lúc 22:30

Ta có:

∠x'AB + ∠x'Az = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠x'AB = 180⁰ - ∠x'Az

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

⇒ ∠x'AB = ∠y'Bz' = 60⁰

Mà ∠x'AB và ∠y'Bz' là hai góc so le trong

⇒ xx' // yy'

Bình luận (1)
Kiều Vũ Linh
19 tháng 10 2023 lúc 21:43

Chụp lại hình đi em, mờ quá

Bình luận (2)
frv.
Xem chi tiết
Huỳnh Thanh Phong
19 tháng 10 2023 lúc 5:12

a) Do \(\widehat{ABD}\) đổi đỉnh với góc bên ngoài 

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=75^o\)

b) Ta có \(\widehat{ABd}=180^o-75^o=105^o\) (kể bù)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}DB}=\widehat{ABd}=105^o\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow a//b\)

d) Ta có: \(a//b\) và \(a\perp c\)

\(\Rightarrow b\perp c\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
19 tháng 10 2023 lúc 12:08

loading... a) Do ∠ABD và ∠dBa' là hai góc đối đỉnh

⇒ ∠ABD = ∠dBa' = 75⁰

b) Ta có:

∠ABD + ∠a'BD = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠a'BD = 180⁰ - ∠ABD 

= 180⁰ - 75⁰

= 105⁰

⇒ ∠a'BD = ∠CDB = 105⁰

Mà ∠a'BD và ∠CDB là hai góc so le trong

⇒ a // b

c) Do c ⊥ a (gt)

a // b (cmt)

⇒ c ⊥ b

Bình luận (0)