Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

ミ★мĭηɦ♕ʂ¢σтт★彡
ミ★мĭηɦ♕ʂ¢σтт★彡 8 tháng 1 lúc 16:04

x y O A B C D E

a)

Ta có : AC = BD (GT)

Mà OA = OB (GT)

=> OC = OD

Xét \(\Delta AOD\) = \(\Delta BOC\) có :

OA = OB (GT)

OC = OD (C/M trên)

\(\widehat{AOD}\) = \(\widehat{BOC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

=> \(\Delta AOD\) = \(\Delta BOC\) (c.g.c)

=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

b)

Vì \(\Delta AOD\) = \(\Delta BOC\) (câu a)

\(\widehat{CBO}\) = \(\widehat{DAO}\) ( 2 góc tương ứng )

Ta có : 

\(\widehat{CBO}\) + \(\widehat{OBE}\) = \(180^o\) ( 2 góc kề bù )

\(\widehat{DAO}\) + \(\widehat{OAE}\) = \(180^o\) ( 2 góc kề bù )

Mà \(\widehat{CBO}\) = \(\widehat{DAO}\)

=> \(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{EBD}\)  (ĐPCM)

c)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 7 tháng 1 lúc 20:42

a) Ta có: OD=OB+BD(B nằm giữa O và D)

OC=OA+AC(A nằm giữa O và C)

mà OB=OA(gt)

và BD=AC(gt)

nên OD=OC

Xét ΔODC có OD=OC(cmt)

nên ΔODC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD(gt)

\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)(cmt)

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC(c-g-c)

hay AD=BC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔACD=ΔBDC(cmt)

nên \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{DCB}=\widehat{ACD}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CD)

\(\widehat{CDA}+\widehat{BDA}=\widehat{BDC}\)(tia DA nằm giữa hai tia DB,DC)

mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)(cmt)

và \(\widehat{DCB}=\widehat{CDA}\)(cmt)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BDA}\)

hay \(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có

\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)(cmt)

AC=BD(gt)

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)(cmt)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD(g-c-g)

c) Ta có: ΔOCD cân tại O(cmt)

nên \(\widehat{OCD}=\dfrac{180^0-\widehat{O}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔOCD cân tại O)(1)

Xét ΔOAB có OA=OB(gt)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{OAB}=\dfrac{180^0-\widehat{C}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔOAB cân tại O)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

mà \(\widehat{OAB}\) và \(\widehat{OCD}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bình luận (1)
Thịnh Gia Vân
Thịnh Gia Vân 5 tháng 1 lúc 20:42

undefined

Bình luận (0)

hình đâu bạn

 

Bình luận (0)
Đại Là Trmúa Hmề
Đại Là Trmúa Hmề 20 tháng 12 2020 lúc 20:00

Không biết :)))))

 

Bình luận (1)
🍀🧡_Trang_🧡🍀
🍀🧡_Trang_🧡🍀 CTV 20 tháng 12 2020 lúc 10:44

Dấu hiệu nhận biết của 2 đường thẳng song song là:

+ Nếu có một đường thẳng cắt 2 đường thẳng phân biệt và tạo ra các cặp góc, hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc các cặp góc so le trong bằng nhau, hoặc các cặp góc trong cùng phía bù nhau

+ Nếu cả hai đường thẳng phân biệt mà cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng vuông góc: Nếu 2 đường thẳng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc vuông

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN