Mắc điện trở R vào hiệu điện thế 36V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ là I. Khi tăng hiệu điện thế lên 2 lần thì cường độ dòng điện tăng thêm 3A. Tính điện trở của vật dẫn.
Mắc điện trở R vào hiệu điện thế 36V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ là I. Khi tăng hiệu điện thế lên 2 lần thì cường độ dòng điện tăng thêm 3A. Tính điện trở của vật dẫn.
Lần đầu U=36V => \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{36}{R}\)
Lần 2 U'=2U=>I'=I+3=>\(\dfrac{36}{R}+3=\dfrac{36.2}{R}=>R=12\Omega\)
Vậy............
Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biến trở con chạy MN có dây điện trở làm bằng constantan chiều dài l=20m, tiết diện S=0,5mm2, điện trở suất ρ=0,5.10-6(Ωm) và được quan đều dọc theo một lõi sứ hình trụ; bóng đèn loại (4V-8W); điện trở R1=2Ω; vôn kế có điện trở rất lớn và dây nối có điện trở không đáng kể. Đặt vào hai đầu dây AB một hiệu điện thế không đổi U=18V
a) Tính điện trở toàn phần của biến trở MN
b) Điều chỉnh con chạy C đến vị trí sao cho điện trở RCM=RCN. Xác định số chỉ của vôn kế và nhận xét độ sáng của đèn khi đó
c) Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất của tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại?Tính giá trị cực đại đó
Một trạm phát điện có công suất P=20kw,hiệu điện thế tại trạm phát là U=500V.Điện trở của đường dây tải điện là R=4\(\Omega\)
a/ Tính công suất hao phí trên đường đây
b/ Nêu một biện pháp để giảm công suất hao phí xuống 9 lần.
a/ Công suất: \(P=U.I\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}\)
Công suất hao phí trên đường dây: \(P_{hp}=I^2.R=\dfrac{P^2}{U^2}R\) (*)
\(\Rightarrow P_{hp}=\dfrac{20000^2}{500^2}.4=6400W\)
b/ Từ (*) ta thấy, để giảm \(P_{hp}\) thì ta cần tăng U
\(P_{hp}\) giảm 9 lần thì tăng U lên 3 lần.
Một ấm điện có 2 điện trở R1 và R2 . Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với nhau thì thời gian đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R1 và R2 mắc song song với nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi .
* Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dùng R1 và chỉ dùng R2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :
\(Q=\frac{U^2.t}{R}=\frac{U^2.t_1}{R_1+R_2}=\frac{U^2.t_2}{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=\frac{U^2.t_3}{R_1}=\frac{U^2.t_4}{R_2}\) (1)
* Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 :
+ Từ (1) \(\Rightarrow\) R1 + R2 = \(R_1+R_2=\frac{U^2t_1}{Q}\)
+ Cũng từ (1) \(\Rightarrow\) R1 . R2 = \(R_1.R_2=\frac{U^2t_2}{Q}\left(R_1+R_2\right)=\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}\)
* Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là nghiệm số của phương trình :
R2 - \(\frac{U^2t_1}{Q}.R+\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}=0\)(1)
Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) và giải ta có \(\Delta=10^2.\frac{U^2}{Q^2}\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\frac{10.U^2}{Q}\) .
\(\Rightarrow\) \(R_1=\frac{\frac{U^2t_1}{Q}+\frac{10U^2}{Q}}{2}=\frac{\left(t_1+t_2\right)U^2}{2Q}=30\frac{U^2}{Q}\) và \(R_2=20.\frac{U^2}{Q}\)
* Ta có \(t_3=\frac{Q.R_1}{U^2}\)= 30 phút và \(t_4=\frac{Q.R_2}{U^2}\) = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là 30 phút và 20 phút .
Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Điện trở của mỗi bóng:
Rđ =\(R_d=\frac{U_d^2}{P_d}=4\left(\Omega\right)\)
Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường:
n =\(\frac{U}{U_d}=40\)(bóng)
Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là:
R = 39Rđ = 156 (\(\Omega\))
Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ:
I = \(\frac{U}{R}=\frac{240}{156}=1,54\left(A\right)\)
Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là:
Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W)
Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước:
Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:
\(\frac{0,49.10}{9}\%\approx5,4\%\)
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R1 = 10\(\Omega\),R2 = R5 = 20\(\Omega\), R3 = R4 = 40\(\Omega\).Vôn kế V là lý tưởng, bỏ qua điện trở các dây nối.
a) Tìm số chỉ của vôn kế ?
b) Nếu thay vôn kế V bằng một bóng đèn có dòng điện định mức Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P và Q của mạch điện thì bóng đèn sáng bình thường.Tìm điện trở của bóng đèn ?
a) Khi vôn kế mắc vào 2 điểm P và Q ta có ( \(R_2\) nối tiếp với \(R_3\)) //(\(R_4\) nối tiếp \(R_5\) )
\(R_{23}=R_{45}=60\Omega\)
\(\Rightarrow R_{MN}=30\Omega\)
Điện trở tương đương toàn mạch :
\(R=R_{MN}+R_1=30+10=40\Omega\)
Cường độ dòng diện trong mạch chính :
\(-I=\frac{U}{R}=\frac{60}{40}=-1,5A\)
Cường độ dòng điện qua \(R_2\) và \(R_4\) :
\(I_2=I_4=\frac{I}{2}=\frac{1.5}{2}=0.75A\)
\(\Rightarrow U_{PQ}=R_4.I_4-R_2.I_2=40.0,75-20.0,75=15V\)
Vạy số chỉ của vôn kế là 15V
b) Khi thay vôn kế V bởi đèn :
Do \(R_2=R_5;R_3=R_4\) mạch đối xứng
Ta có \(I_2=I_5;I_3=I_4\)
\(\Rightarrow I=I_2+I_3\) và \(I_d=I_2-I_3=0,4A\) (1)
Mặt khác, ta có :
\(U=U_1+U_2+U_3=\left(I_2+I_3\right)R_1+R_2I_2+R_3I_3\)
\(60=10\left(I_2+I_3\right)+20I_2+40I_3\)
\(6=3I_2+5I_3\) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
Ta được :
\(I_2=1A=I_5\)
\(I_3=0,6A=I_4\)
Mặt khác ta có :
\(U_{MN}=I_2R_2+I_3R_3=I_2R_2+I_dR_d+I_5R_5\)
\(\Rightarrow I_3R_3=I_dR_d+I_5R\)
\(0,6.40=0,4R_d+1.20\)
\(\Rightarrow R_d=10\Omega\)
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1).
Biết:U = 60V, R1= 10, R2=R5= 20, R3=R4= 40,
vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối không đáng kể.
1. Hãy tính số chỉ của vôn kế.
2. Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện
định mức là Id= 0,4A thì đèn sáng bình thường.
Tính điện trở của đèn. (Hình1)
Câu 4. (4,0 điểm):
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2).
Biết r = 3, R1, R2 là một biến trở.
1. Điều chỉnh biến trở R2 để cho công suất trên nó là lớn nhất,
khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất trên R1. Tìm R1?
2. Thay R2 bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thường, khi
đó công suất trên đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính công suất và
hiệu điện thế định mức của đèn? Biết U =12V. (Hình 2)
ta có:
[(R2 nt R3) \\ (R4 nt R5 )] nt R1
R23=R2+R3=60Ω
R45=R4+R5=60Ω
R2345=\(\frac{R_{23}R_{45}}{R_{23}+R_{45}}=30\Omega\)
R=\(R_1+R_{2345}=10+30=40\Omega\)
\(\Rightarrow I=\frac{U}{R}=1.5A\)
mà I=I1=I2345
\(\Rightarrow\) U2345=I2345R2345=45V
mà U2345=U23=U45
\(\Rightarrow\) I23=\(\frac{U_{23}}{R_{23}}=0.75A\)
tương tự I45=0.75A
mà I23=I2=I3
\(\Rightarrow\) U3=I3R3=30V
mà I45=I4=I5
\(\Rightarrow\) U5=I5R5=15V
theo định luật kirchoff ta có:
Uv=U3 - U5=15V
b)ta có:
\(\frac{R_2}{R_4}\ne\frac{R_3}{R_5}\)
nên đây là mạch cầu không cân bằng
giả sử chiều dòng điện qua bóng đèn xuống Q thì:
I2=Id+I3(định lí nút)
\(\Leftrightarrow\frac{U_2}{R_2}=0.4+\frac{U_3}{R_3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{U_2}{20}=0.4+\frac{U_3}{40}\)
\(\Leftrightarrow2U_2-U_3=16\left(1\right)\)
ta lại có:
U=U1+U2+U3(định luật kirchoff)
\(\Leftrightarrow60=IR_1+U_2+U_3\)(do I=I1)
\(\Leftrightarrow60=\left(I_2+I_4\right)R_1+U_2+U_3\)
\(\Leftrightarrow60=10\left(\frac{U_2}{20}+\frac{U_3}{40}\right)+U_2+U_3\) (U4=U3 do R2=R5 và R3=R4)
\(\Leftrightarrow60=\frac{3U_2}{2}+\frac{5U_3}{4}\)
\(\Leftrightarrow6U_2+5U_3=240\left(2\right)\)
giài hai phương trình (1) và (2) ta có:
U2=U5=20V
U3=U4=24V
Ud=U4 - U2
\(\Leftrightarrow I_dR_d=4\)
\(\Leftrightarrow0.4R_d=0.4\)
\(\Rightarrow R_d=10\Omega\)
Một bóng đèn dây tóc giá 3 500 đồng, có công suất 75W, thời gian thắp sáng tối đã 1 000 giờ. Một bóng đèn compac (compact fluorescent lamp, hình 19.3) giá 60 000 đồng, công suất 15W, có độ sáng bằng bóng đèn dây tóc nói trên, thời gian thắp sáng tối đa 8 000 giờ.
+ Tính điện năng sử dụng của mỗi loại bóng đèn trên trong 8 000 giờ.
+ Tính toàn bộ chi phí (tiền mua bóng điện và tiền điện phải trả) cho việc sử dụng mỗi loại bóng đèn này trong 8 000 giờ, nếu giá 1kW.h là 700 đồng.
+ Sử dụng loại bóng đèn nào có lợi hơn ? Vì sao?
+ Điện năng sử dụng của mỗi loại bóng đèn trên trong 8 000 giờ là:
. Bóng đèn dây tóc: A1 = P1t = 0,075.8000 = 600 kW.h = 2160.106 J.
. Bóng đèn compac: A2 = P2t = 0,015.8000 = 120 kW.h = 432.106 J.
+ Toàn bộ chi phí cho việc sử dụng mỗi loại bóng đèn này trong 8 000 giờ là:
. Bóng đèn dây tóc: Vì mỗi bóng đèn dây tóc có thời gian thắp sáng tối đa là 1 000 giờ nên phải cần 8 bóng đèn dây tóc. Vì thế số tiền cần là:
T1 = 8.3500 + 600.700 = 28000 + 420000 = 448000 đồng
. Bóng đèn compac: Vì mỗi bóng đèn compac có thời gian thắp sáng tối đa là 8 000 giờ nên ta chỉ cần 1 bóng đèn compac. Vì thế số tiền cần là:
T2 = 1.60000 + 120.700 = 60000 + 84000 = 144000 đồng
+ Sử dụng loại bóng đèn conpac có lợi hơn. Vì:
. Giảm bớt 448000 – 144000 = 304000 đồng tiền chi phí cho 8 000 giờ sử dụng.
. Sử dụng công suất nhở hơn, dành phần công suất tiết kiệm được cho nơi khác.
. Góp phần giảm bớt sự cố do quá tải về điện, nhất là vào giờ cao điểm.
+ Điện năng sử dụng của mỗi loại bóng đèn trên trong 8 000 giờ là:
. Bóng đèn dây tóc: A1 = P1t = 0,075.8000 = 600 kW.h = 2160.106 J.
. Bóng đèn compac: A2 = P2t = 0,015.8000 = 120 kW.h = 432.106 J.
+ Toàn bộ chi phí cho việc sử dụng mỗi loại bóng đèn này trong 8 000 giờ là:
. Bóng đèn dây tóc: Vì mỗi bóng đèn dây tóc có thời gian thắp sáng tối đa là 1 000 giờ nên phải cần 8 bóng đèn dây tóc. Vì thế số tiền cần là:
T1 = 8.3500 + 600.700 = 28000 + 420000 = 448000 đồng
. Bóng đèn compac: Vì mỗi bóng đèn compac có thời gian thắp sáng tối đa là 8 000 giờ nên ta chỉ cần 1 bóng đèn compac. Vì thế số tiền cần là:
T2 = 1.60000 + 120.700 = 60000 + 84000 = 144000 đồng
+ Sử dụng loại bóng đèn conpac có lợi hơn. Vì:
. Giảm bớt 448000 – 144000 = 304000 đồng tiền chi phí cho 8 000 giờ sử dụng.
. Sử dụng công suất nhở hơn, dành phần công suất tiết kiệm được cho nơi khác.
. Góp phần giảm bớt sự cố do quá tải về điện, nhất là vào giờ cao điểm.
+ Điện năng sử dụng của mỗi loại bóng đèn trên trong 8 000 giờ là:
. Bóng đèn dây tóc: A1 = P1t = 0,075.8000 = 600 kW.h = 2160.106 J.
. Bóng đèn compac: A2 = P2t = 0,015.8000 = 120 kW.h = 432.106 J.
+ Toàn bộ chi phí cho việc sử dụng mỗi loại bóng đèn này trong 8 000 giờ là:
. Bóng đèn dây tóc: Vì mỗi bóng đèn dây tóc có thời gian thắp sáng tối đa là 1 000 giờ nên phải cần 8 bóng đèn dây tóc. Vì thế số tiền cần là:
T1 = 8.3500 + 600.700 = 28000 + 420000 = 448000 đồng
. Bóng đèn compac: Vì mỗi bóng đèn compac có thời gian thắp sáng tối đa là 8 000 giờ nên ta chỉ cần 1 bóng đèn compac. Vì thế số tiền cần là:
T2 = 1.60000 + 120.700 = 60000 + 84000 = 144000 đồng
+ Sử dụng loại bóng đèn conpac có lợi hơn. Vì:
. Giảm bớt 448000 – 144000 = 304000 đồng tiền chi phí cho 8 000 giờ sử dụng.
. Sử dụng công suất nhở hơn, dành phần công suất tiết kiệm được cho nơi khác.
. Góp phần giảm bớt sự cố do quá tải về điện, nhất là vào giờ cao điểm.
Dòng điện chạy qua một vòng dây dẫn tại 2 điểm A,B . Sợi dây tạo nên một vòng dây là một sợi dây kim loại, đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài l .Xác định vị trí A,B để trở vòng dây nhỏ hơn điện trở sợi dây n lần
Có hai điện trở R1 và R2. Nếu cùng mắc vào một hiệu điện thế thì nếu chỉ mắc R1 thì sau 15 phút nước sôi. Nếu chỉ mắc R2 thì sau 30 phút nước sôi. Hãy tính thời gian nước sôi nếu mắc cả hai R
a) Nối tiếp
b) Song song
Gọi hiệu điện thế của nguồn là $U$
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là $Q$.
trở của các dây bếp điện là $R_1,R_2$
Khi dùng dây điện trở $R_1 : Q=\dfrac{U^2}{R_1}.t_1 (1) $
Khi dùng dây điện trở $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_2}.t_2 (2) $
Khi $R_1$ nối tiếp $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}.t_3 (3) $
Khi $R_1//R_2 : Q=\dfrac{U^2.t_4}{bR_{tđ}} =U^2t_4(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}) (4)$
$a)$ Mắc nối tiếp
Từ $(1),(2)$ ta suy ra : $\dfrac{t_1}{R_1}=\dfrac{t_2}{R_2}=\dfrac{t_1+t_2}{R_1+R_2} $
So sánh với $(3)$ ta được $t_3=t_1+t_2=45$ phút
$b)$ Mắc song song
Từ $(4)$ ta có : $\dfrac{1}{t_4}=\dfrac{U^2}{Q}\left\{ {\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2} } \right\} =\dfrac{U^2}{QR_1}+\dfrac{U^2}{QR_2}=\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2} $
$t_4=\frac{t_1t_2}{t_1+t_2}=10 $ phút
Gọi UU là hiệu điện thế sử dụng, QQ là nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước, ta có:
Q=U2R1t1=U2R2t2(1)Q=U2R1t1=U2R2t2(1)
Gọi t3t3 là thời gian đun sôi ấm nước khi mắc hai dây song song, ta có:
Q=U2R1R2R1+R2t3(2)Q=U2R1R2R1+R2t3(2)
Từ (1)(1) và (2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24(2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24 phút.