tính \(S=\dfrac{1}{sin10}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos10}\)
Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Cho a,b là góc nhọn thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}3sin2a-2sin2b=0\\3sin^2a+2sin^2b=1\end{matrix}\right.\)
Tính a+2b=?
Cho ∆ABC có phương trình các cạnh là AB: 4h 3y - 1=0, BC: 3x + 4y - 6= 0, AC: y=0
a) tìm toạ độ các đỉnh A,B,C
b) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
pt AB viế lại đi
cách giải: gọi pt đg tròn là (x-a)2 +(y-b)2=r2
giải IA=IB và IA=IC
tìm đc tọa độ điểm I rùi tìm bán kính IA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam iác ABC .Chứng minh:\(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}=1+2sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{B}{2}sin\dfrac{C}{2}\)
Chứng minh biểu thức sau độc lập với x:
\(\frac{\tan ^2x-\cos ^2x}{\sin ^2x}+\frac{\cot ^2x-\sin ^2x}{\cos ^2x}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{\tan ^2x-\cos ^2x}{\sin ^2x}+\frac{\cot ^2x-\sin ^2x}{\cos ^2x}\)
\(=\frac{\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-\cos ^2x}{\sin ^2x}+\frac{\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}-\sin ^2x}{\cos ^2x}\) \(=\frac{1}{\cos ^2x}-\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}+\frac{1}{\sin ^2x}-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}\)
\(=\frac{\sin ^2x+\cos ^2x}{\cos ^2x}-\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}+\frac{\sin ^2x+\cos ^2x}{\sin ^2x}-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}\)
\(=1+\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}+1+\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}\)
\(=1+1=2\)
Vậy biểu thức đã cho độc lập với $x$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x^2/25 + y^2/9 = 1
Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của elip (e)
Cho đường thẳng (d) có PT: 2x + y - 3 = 0
Viết phương trình đường thẳng (g) đi qua M(2;3) và tạo với đường thẳng d một góc 45o
ta coi trai dat hinh cau co ban kinh R=6370 km. Hay tinh khoang cach theo duong chim bay giua hai thanh pho Ho Chi Minh va Hai Phong, biet rang chung o tren cung mot kinh tuyen va co vi do tuong ung khoang 1do Bac va 21do Bac.
khau dai bac va dich cach nhau 2500m. khi ban nguoi ta thay dan no cach muc tieu 50m ve ben trai. hoi phai dieu chinh lai nong phao nhu the nao?
Cho DeltaABC (widehat{A}900).Tia phân giác của widehat{ABC}Cắt AC tại I.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BDBA.Gọi giao điểm của hai tia BA và DI là E
a, Chứng minh DIperpBC
b,Chứng minh DeltaBCE là tam giác cân
c, Tính widehat{ABC}biết EC 2AD
Ai giả đc mk dùng nick CTV tich cho 1 GP
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC (\(\widehat{A}\)=900).Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)Cắt AC tại I.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Gọi giao điểm của hai tia BA và DI là E
a, Chứng minh DI\(\perp\)BC
b,Chứng minh \(\Delta\)BCE là tam giác cân
c, Tính \(\widehat{ABC}\)biết EC = 2AD
Ai giả đc mk dùng nick CTV tich cho 1 GP
a: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^0\)
hay ID\(\perp\)BC
b: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=DC
=>BE=BC
c: Xét ΔBEC có BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
Xét ΔBEC có AD//EC
nên AD/EC=BA/BE=BD/BC
=>BA/BE=BD/BC=1/2
=>BD=1/2BC
mà BA=1/2BC
nên \(\widehat{ABC}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.CMR:
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
ta có: A\2+B\2 = π\2 - C\2
⇒ tan(A\2+B\2) = tan(π\2 -C\2)
⇒ (tanA\2 +tanB\2)\[1 - tanA\2.tanB\2] = cotgC\2
⇒ (tanA\2 +tanB\2).tanC\2 = [1 - tanA\2.tanB\2]
⇒ tanA\2.tanB\2 + tanB\2.tanC\2 + tanC\2.tanA\2 = 1
............đpcm............
Đúng 1
Bình luận (1)