Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

cos(A+B)+sin(A+B)

=cos(180-C)+sin(180-C)

=-cosC+sinC

=(2*1/2-căn 2/2-3*(-căn 3)/3)*(-1-căn 3/3)

\(=\dfrac{2-\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}:\dfrac{-3-\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3\left(2-\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}{2\left(-3-\sqrt{3}\right)}\)

\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{17}{2}\)

\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\dfrac{3\sqrt{119}}{4}\)

\(S=\dfrac{abc}{4R}\Rightarrow R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{160}{3\sqrt{119}}\)

\(cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{73}{80}\)

`sin \alpha +cos \alpha=3/5`

`<=>1+2sin \alpha cos \alpha=9/25`

`<=>sin \alpha cos \alpha=-8/25`

Có: `C=sin (180^o -\alpha).cos (180^o -\alpha)`

         `=sin \alpha .(-cos \alpha)`

         `=-sin \alpha.cos \alpha=-(-8/25)=8/25`

Mình sửa đề chút nha: 

\(C=sin\left(180-\alpha\right)cos\left(180-\alpha\right)\)

\(C=sin180^0-sin\alpha+cos180^0-cos\alpha\)

\(C=0+\left(-1\right)-\left(sin\alpha+cos\alpha\right)\)

\(C=-1-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{8}{5}\)

Xét ΔABC có \(cosC=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6^2+6.3^2-AB^2}{2\cdot6\cdot6.3}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow AB\simeq4.72\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0.44\)

hay góc A=64 độ

=>góc B=71 độ