Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Hồng Phúc
Hồng Phúc CTV 3 giờ trước (18:07)

Tọa độ điểm C:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=3x_I-x_A-x_B=1\\y_C=3y_I-y_A-y_B=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(1;-4\right)\)

Ta có: 

\(\overrightarrow{AH}=\left(a-3;b+1\right)\)

\(\overrightarrow{BH}=\left(a+1;b-2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;-3\right)\)

Theo giả thiết 

\(AH\perp BC\Rightarrow2\left(a-3\right)-6\left(b+1\right)=0\Leftrightarrow a-3b=6\left(1\right)\)

\(BH\perp AC\Rightarrow-2\left(a+1\right)-3\left(b-2\right)=0\Leftrightarrow2a+3b=4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{10}{3}\\b=-\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow a+3b=\dfrac{2}{3}\)

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
Ngô Thành Chung Hôm kia lúc 20:39

Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là \(G\left(1;\dfrac{m}{3}\right)\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(2;\dfrac{m}{3}\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(-3;\dfrac{m}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

Để ΔGAB vuông tại G

⇒ GA ⊥ GB

⇒ \(\overrightarrow{GA}\) ⊥ \(\overrightarrow{GB}\)

⇒ \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}=0\)

⇒ 2 . (-3) + \(\dfrac{m^2}{9}\) = 0

⇒ m2 = 6 . 9 = 54

⇒ m = \(\pm\sqrt{54}\)

Mình chắc chắn cách làm của mình là đúng còn về tính toán thì chưa chắc nên bạn tự kiểm tra nhá hiha

 

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
Ngô Thành Chung Hôm kia lúc 20:47

\(\overrightarrow{x}\) ⊥ \(\overrightarrow{y}\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\right)=0\). Đặt \(\left|\overrightarrow{a}\right|=a;\left|\overrightarrow{b}\right|=b\)

⇒ 2a2 - \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) + 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) - b2 = 0

⇒ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = b2 - 2a2 = 4 - 4 = 0

⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=90^0\)

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
Ngô Thành Chung Hôm kia lúc 20:43

Cách làm: Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm B và C

có dạng y = ax + b (d)

Viết phương trình đường thẳng vuông góc với BC 

có dạng y = a'x + b' (d') với a . a' = -1

Đường thẳng (d') này đi qua điểm A, thay tọa độ điểm A => b'

Tọa độ giao điểm của (d) và d' là tọa độ của chân đường cao hạ từ A xuống BC

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 20 tháng 12 2020 lúc 20:47

\(\dfrac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}=\dfrac{1+cosx+2cos^2x-1+4cos^3x-3cosx}{2cos^2x+cosx-1}\)

\(=\dfrac{4cos^3x+2cos^2x-2cosx}{2cos^2x+cosx-1}=\dfrac{2cosx\left(2cos^2x+cosx-1\right)}{2cos^2x+cosx-1}=2cosx\)

Bình luận (0)
Phạm Minh Quang
Phạm Minh Quang 10 tháng 12 2020 lúc 20:45

Ta có: \(tan\alpha=2\Leftrightarrow\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=2\Leftrightarrow sin\alpha=2cos\alpha\)

A = \(\dfrac{16cos^2\alpha+6cos^2\alpha}{20cos^2\alpha-2cos^2\alpha}=\dfrac{22cos^2\alpha}{18cos^2\alpha}=\dfrac{11}{9}\)

Bình luận (0)
Hồng Phúc
Hồng Phúc CTV 1 tháng 12 2020 lúc 21:35

\(tan^2x.sin^2x-tan^2x+sin^2x\)

\(=tan^2x\left(sin^2x-1\right)+sin^2x\)

\(=\frac{sin^2x}{cos^2x}\left(sin^2x-sin^2x-cos^2x\right)+sin^2x\)

\(=-sin^2x+sin^2x=0\)

Bình luận (0)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN