Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Nguyễn Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Bùi Bích Phương
18 tháng 3 2016 lúc 16:45

A B Co C1 O A1 Ao C B1 Bo H

Đặt \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OH}\)

Ta sẽ chứng minh \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{O}\)

Gọi A1, B1, C1 theo thứ tự là hình chiếu của A, B, C ( cũng là hình chiếu của H) trên các đường thẳng BC, CA, AB và gọi Ao, Bo, Co theo thứ tự là trung điểm BC, CA, AB (như hình vẽ)

Chiếu vectơ \(\overrightarrow{u}\)  lên đường thẳng BC theo phương của \(\overrightarrow{AH}\) ta được 

\(\overrightarrow{u_a}=\overrightarrow{A_oA_1}+\overrightarrow{A_oB}+\overrightarrow{A_oC}-\overrightarrow{A_oA_1}=\overrightarrow{O}\)

Suy ra  \(\overrightarrow{u}\)  cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)  (1)

Tương tự như vậy,

ta cũng có  \(\overrightarrow{u}\)   cùng phương với \(\overrightarrow{BH,}\overrightarrow{CH}\) (2)

Từ (1) và (2) và do các vectơ \(\overrightarrow{AH,}\)\(\overrightarrow{BH},\overrightarrow{CH}\) đôi một không cùng phương suy ra \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{O}\)

Vậy \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)

Nhưng \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\) nên \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\)

Do đó G, H, O thẳng hàng

  
Bình luận (0)
Phước Cương Bùi
Xem chi tiết
Huỳnh Trung Tín
Xem chi tiết
tao quen roi
9 tháng 5 2017 lúc 21:02

tôi cho cái code thôi tôi 0 biết trình bày

h là hình chiếu

(v)=vuông góc

sh(v)bc

(+): bc(v)ab

=> bc(v)(asb)

=> (sbc)(v)(sab)

b)

kẻ ak(v)sb

ta co sb là giao tuyến cau (sab)and(sbc)

mà ak thuộc sab

(+): ak(v)giao tuyến ((v)sb)

=====> ak (v)(sbc)

ta có s thuộc ........... (gì đấy chổ này 0 biết phải nói sao)

=> goc ask =(sa;(sbc))

shift cos ((1/2))=60

Bình luận (0)
Lan Trương (Lan Mèo)
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Giang
Xem chi tiết
Lăng Dương
Xem chi tiết
Hoàng Tử Thao
Xem chi tiết
Khanh Pham
Xem chi tiết
Khanh Pham
Xem chi tiết