Chương 4: SỐ PHỨC - Hỏi đáp

câu này hay thế!

đáp án là gì đó ??

Bộ lời giải chi tiết trong app bạn dùng thử xem! https://giaingay.com.vn/downapp.html

Đặt \(z=x+yi\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+y^2}+x+yi=3+4i\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+y^2}+x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+16}+x=3\Leftrightarrow\sqrt{x^2+16}=3-x\) (\(x\le3\))

\(\Leftrightarrow x^2+16=x^2-6x+9\Rightarrow6x=-7\Rightarrow x=-\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow z=-\frac{7}{6}+4i\)

Bộ lời giải chi tiết trong app bạn dùng thử xem! https://giaingay.com.vn/downapp.html

Đặt \(z=x+yi\)

\(\left|z-1\right|=\left|z+2i\right|\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+y^2=x^2+\left(y+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-2x=4y+3\Rightarrow x=-2y-\frac{3}{2}\) (1)

\(\left|iz-i+1\right|=2\Leftrightarrow\left|\left(x-1\right)i+\left(1-y\right)\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(1-y\right)^2=4\) (2)

Thế (1) vào (2):

\(\left(-2y-\frac{5}{2}\right)^2+\left(1-y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow5y^2+3y+\frac{13}{4}=0\)

Phương trình vô nghiệm \(\Rightarrow\) ko có số phức nào thỏa mãn

Bộ lời giải chi tiết trong app bạn dùng thử xem! https://giaingay.com.vn/downapp.html

\(12=\left|z^2-\left(5-12i\right)\right|\ge\left|z^2\right|-\left|5-12i\right|=\left|z\right|^2-13\)

\(\Rightarrow\left|z\right|^2\le12+13=25\Rightarrow\left|z\right|\le5\)

\(\Rightarrow\left|z\right|_{max}=5\)

Bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html

có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z|(z-6-i) +2i =(7-i)z ?

A.2 B.3 C.1 D.4

Đặt \(z=x+yi\Rightarrow\) quỹ tích z là các điểm M thuộc đường tròn \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

\(P=x^2+\left(y+1\right)^2-\left(x-2\right)^2-y^2=4x+2y-3\)

\(P=4\left(x-2\right)+2\left(y+3\right)-1\le\sqrt{\left(4^2+2^2\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]}-1=11\)

\(\Rightarrow P_{max}=11\) khi \(\frac{x-2}{4}=\frac{y+3}{2}\Rightarrow x=2y+8\)

Thay vào \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\) tìm được \(x;y\Rightarrow\) tìm được \(z\)

Trong app này có cả bộ đề thi + thi thử bạn thử xem nha! https://giaingay.com.vn/downapp.html

Viết lại đề bài đi bạn, bạn nhầm đề rồi thì phải, ở \(z_1;z_2\) đầu biểu thức có gì đó ko ổn

Trên dòng máy FX 570VN plus:

- Chọn MODE 7

- Ở hàm f(X)=... nhập: XC(X-1)+XC(X-2)-78

- Start 1, end 19, step 1, sau đó "="

- Dò kết quả cột f(X), chỗ nào thấy bằng 0 thì nhìn sang cột X

- Ta thấy f(X)=0 tại X=12, vậy n=12

\(z+1+2i=\left(1+i\right)\left|z\right|=\left|z\right|+i.\left|z\right|\)

\(\Leftrightarrow z=\left|z\right|-1+\left(\left|z\right|-2\right)i\)

Lấy mođun 2 vế:

\(\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{\left(\left|z\right|-1\right)^2+\left(\left|z\right|-2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|z\right|^2=\left|z\right|^2-2\left|z\right|+1+\left|z\right|^2-4\left|z\right|+4\)

\(\Leftrightarrow\left|z\right|^2-6\left|z\right|+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|z\right|=1\left(l\right)\\\left|z\right|=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Không đủ dữ kiện để tính \(P=a+b\)