Chương 4: GIỚI HẠN

Tính các giới hạn

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+x-10}}{2x+3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{3x^2+\sqrt{x^2+x-10}}{\sqrt{x^3+x^2-3x-x^2+3}}\)

Tính các giới hạn

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x-1}}{x}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt[3]{x-3}+\sqrt[4]{2x-3}}{x-2}\)

Tính các giới hạn

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow a^+}\dfrac{\sqrt{x}-a+\sqrt{x-a}}{\sqrt{x^2-a^2}}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow7}\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}\)

Tính giới hạn

a) \(\lim\limits_{x->0}\dfrac{\sqrt[m]{2x+1}-1}{\sqrt[n]{x+1}-1}\)

b) \(\lim\limits_{x->3}\dfrac{\sqrt[4]{5x+1}-2}{x-3}\)

Tính giới hạn

\(lim\dfrac{\sqrt[n]{1+x}-1}{x}\)

giá trị của D = lim (căn bậc hai của n^2 +1) - (căn bậc ba của 3n^3 + 2)/(căn bậc bốn của 2n^4 + n + 2) - n =

\(\dfrac{n+1}{n^2\left(\sqrt{3n^2+2}-\sqrt{3n^2-1}\right)}\)

lim(x\(\rightarrow\)1)\(\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt[3]{x}\right).....\left(1-\sqrt[n]{x}\right)}{\left(1-x\right)^{n-1}}\)

Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=1\\u_n=u_{n-1}+u_{n-2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_n-5u_{n-1}+6u_{n+2}=4\end{matrix}\right.\)