Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

cos2x - c0s8x +ncos4x = 1

hãy so sánh  két quả sau đây :  a) \(\sqrt{2000}\) + \(\sqrt{2005}\) và \(\sqrt{2002}\) + \(\sqrt{2003}\) ( không dùng bảng số hoặc máy tính )  

\(f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{2}{1-x}\). Tìm giá trị lớn nhất(áp dụng bđt Cauchy

lập bảng xét dấu của các biểu thức : a) \(\frac{4-3x}{2x+1}\)    ;   b) 1- \(\frac{2-x}{3x-2}\)  ;   c) x(x-2)²(3-x)   ;   d) \(\frac{x\left(x-3\right)^2}{\left(x-5\right)\left(1-x\right)}\)

giải các hệ bất phương trình : a) (x - 3)( \(\sqrt{2}\) - x)>0 và \(\frac{4x-3}{2}\) < x+3   ;   b) \(\frac{2}{2x-1}\)  <= \(\frac{1}{3-x}\) và giá trị tuyệt đối của x > 1

giải và biện luận các phương trình : a) mx + 4 > 2x + m²   ;   b) 2mx + 1 >= x + 4m²   ;   c) x(m² - 1) < m⁴ - 1   ;   d) 2(m + 1)x <= (m + 1)² (x - 1) 

giải và biện luận các bất phương trình : a) (2x - \(\sqrt{2}\) )(x - m) > 0   ;   b)  \(\frac{\sqrt{3}-x}{x-2m+1}\) <= 0  

tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau : a) 6x + \(\frac{5}{7}\) > 4x + 7 và \(\frac{8x+3}{2}\) < 2x + 25   ;   b) 15x - 2 > 2x + \(\frac{1}{3}\) và 2(x - 4) < \(\frac{3x-14}{2}\) 

giải và biện luận các hệ bất phương trình : a) (x - \(\sqrt{5}\) )( \(\sqrt{7}\) - 2x ) > 0 và x - m <= 0   ;   b) \(\frac{2}{x-1}\)< \(\frac{5}{2x-1}\) và  x - m >= 0