Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC - Hỏi đáp

hình chóp SABC, có SA vuông góc với (ABC). Tam giác ABC vuông tại B. kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SC.

a) Cm AH vuông góc (SBC)

b) SC vuông góc (AH)

c) cho BO vuông góc AO. AI vuông góc SO. Cm AI vuông góc SBC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và cắt cạnh AC ở N

Chứng minh rằng Tứ giác AMHN là Hình chữ nhật

Cho biết AB=6cm

AC=8cm

Chứng minh rằng: MN là tiếp tuyến chung của đường tròn(E) với (I)

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật, ab=a, ad=acăn 3. mặt bên sab là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy tính cosin của góc giữa đường thẳng sd và mp SBC

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H theo thứ tự là trọng tâm và trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)

Từ đó chứng minh G,H, O thẳng hàng.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a . Trên AB,CC′,C′D′ và AA′ lần lượt lấy các điểm
M, N,P,Q sao cho AM = C′N = C′P = AQ = x (0 ≤ x ≤ a) . Chứng minh rằng 4 điểm M, N,P,Q
đồng phẳng và tính giá trị lớn nhất và nhó nhất của chu vi thiết diện cắt bới mp(MNPQ)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình
chóp có độ dài bằng 2 . M là một điểm trên đoạn AO và AM = x (0 < x <1) . Mặt phẳng (P) đi
qua M và song song với AD và SO .
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) . Chứng minh thiết diện là hình thang
cân.
b) Tính diện tích của thiết diện theo x

cho hình chóp O.ABC có 3 góc ở O vuông

chứng minh rằng OH ⊥ (ABC) ⇔ H là trực tâm tam giác ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có \(SA\perp\left(ABCD\right);SA=a\sqrt{2}\).. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) ?

Cho hình vẽ , biết ABC=130 độ,ADC=50 độ

Chứng minh rằng AB//CD Giải giúp mk vs Mk đang cần gấp

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=a, AA'=\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) ;\(\widehat{BAD}=60^o\)

. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và A'B', E là giao điểm của MN và A'C'

a) Tính cosin của góc hợp bởi các cặp đường thằng:

BM và DN, BN và AC, BE và MC

b)Tính cosin của góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng sau

BE và (ACC'A'), CE và (BB'D'B), BM và (ACN)

c) Chúng minh AC'vuông góc với mặt phẳng (BDMN)

d)Tính cosin của góc hợp bởi các cặp mặt phẳng:

(AMN) và (BDMN), (AB'D') và (EAD), (DA'C') và BMC)

Cho hinh hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=a, AA'=\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) ;\(\widehat{BAD}=60^o\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và A'B', E là giao điểm của MN và A'C'

a) Tính cosin của góc hợp bởi các cặp đường thằng:

BM và DN, BN và AC, BE và MC

b)Tính cosin của góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng sau

BE và (ACC'A'), CE và (BB'D'B), BM và (ACN)

c) Chúng minh AC'vuông góc với mặt phẳng (BDMN)

d)Tính cosin của góc hợp bởi các cặp mặt phẳng:

(AMN) và (BDMN), (AB'D') và (EAD), (DA'C') và BMC)

Cho tam giác ABC . D là điểm sao cho vecto BD = 2/3 vecto BC. I là trung điểm AD. M thoả mãn vecto Am = x vecto AC. Tìm x để B. I . M thẳng hàng

Cho AOB = 120 độ. Trong góc vuông này, vẽ hai tia OC và OD sao cho OC vuông góc OA, OD vuông góc OB

a) Chứng minh AOD = BOC

b) Vẽ Om là phân giác COD. Tia Om có phải là phân giác AOB không? Vì sao.

c) Vẽ tia Ox và Oy là tia phân giác AOD và BOC. Chứng tỏ Ox vuông góc Oy

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a AD=AA'=2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC' bằng

MIng mọi người giúp mình với