Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC - Hỏi đáp

Cho hình vẽ , biết ABC=130 độ,ADC=50 độ

Chứng minh rằng AB//CD Giải giúp mk vs Mk đang cần gấp

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=a, AA'=\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) ;\(\widehat{BAD}=60^o\)

. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và A'B', E là giao điểm của MN và A'C'

a) Tính cosin của góc hợp bởi các cặp đường thằng:

BM và DN, BN và AC, BE và MC

b)Tính cosin của góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng sau

BE và (ACC'A'), CE và (BB'D'B), BM và (ACN)

c) Chúng minh AC'vuông góc với mặt phẳng (BDMN)

d)Tính cosin của góc hợp bởi các cặp mặt phẳng:

(AMN) và (BDMN), (AB'D') và (EAD), (DA'C') và BMC)

Cho hinh hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=a, AA'=\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) ;\(\widehat{BAD}=60^o\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và A'B', E là giao điểm của MN và A'C'

a) Tính cosin của góc hợp bởi các cặp đường thằng:

BM và DN, BN và AC, BE và MC

b)Tính cosin của góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng sau

BE và (ACC'A'), CE và (BB'D'B), BM và (ACN)

c) Chúng minh AC'vuông góc với mặt phẳng (BDMN)

d)Tính cosin của góc hợp bởi các cặp mặt phẳng:

(AMN) và (BDMN), (AB'D') và (EAD), (DA'C') và BMC)

Cho tam giác ABC . D là điểm sao cho vecto BD = 2/3 vecto BC. I là trung điểm AD. M thoả mãn vecto Am = x vecto AC. Tìm x để B. I . M thẳng hàng

Cho AOB = 120 độ. Trong góc vuông này, vẽ hai tia OC và OD sao cho OC vuông góc OA, OD vuông góc OB

a) Chứng minh AOD = BOC

b) Vẽ Om là phân giác COD. Tia Om có phải là phân giác AOB không? Vì sao.

c) Vẽ tia Ox và Oy là tia phân giác AOD và BOC. Chứng tỏ Ox vuông góc Oy

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a AD=AA'=2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC' bằng

MIng mọi người giúp mình với

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=a AC=2a AA'=2a√5góc BAC=120 M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách từ điểm C' đến mặt phẳng (A'BM).

mong mọi người giúp mình với ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại B có AB=1 BC=√3, mặt bên SAC là tam giác đều vuông góc vs mp đáy .tính côsin góc giữa (SAB) và (SBC)

Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đuong kính AB=2a ,SA vuong góc với mặt phẳng ABCD và SA=a\(\sqrt{3}\) Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD O là giao điểm của AC và BD Biết SO=AB=a .Gọi f là góc giữa SA và mặt phẳng SBD Tính sin f

cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hinh thoi canh a ABC=60 và SB=a Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC.Gọi f là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SCD .Tính sinf

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật, ab=a, ad=acăn 3. mặt bên sab là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy tính cosin của góc giữa đường thẳng sd và mp SBC

Cho \(\Delta ABC\) có AB=BC, M là trung điểm của BC. Chứng minh :

a ) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)

b ) Qua A kẻ đường thẳng \(a\perp AM\). Chứng minh : \(AM\perp BC\) và a // BC.

c ) Qua C vẽ b//AM, gọi N là giao điểm của A và B. Chứng minh : \(\Delta AMC=\Delta CNA\)

d ) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh : I là trung điểm của MN

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại B có
AB = a,AC = a căn 3,A'B = 2a. Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC).

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA = a căn 3 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa đường thẳng BG và mặt phẳng (ABCD).

ai giúp mình với ạ !

Cho hình chóp sabc có đáy là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên sa vuông góc với mặt đáy sa=a căn 3 gọi M là trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến mp (sbc)