Tìm nghiệm phương trình
\( \sqrt{x^2+x+7}+ \sqrt{x^2+x+2}= \sqrt{3x^2+3x+19} \)
Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Đặt \(a=\sqrt{x^2+x+7},b=\sqrt{x^2+x+2}\), ta có:
\(\left(a+b\right)^2=\dfrac{13}{5}a^2+\dfrac{2}{5}b^2\\ \Leftrightarrow8a^2-3b^2-12ab+2ab=0\\ \Leftrightarrow\left(2a-3b\right)\left(4a+b\right)=0\Rightarrow2a=3b\)
\(2\sqrt{x^2+x+7}=3\sqrt{x^2+x+2}\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm cảu phương trình
1+x-2x2=\( \sqrt{4x^2-1}- \sqrt{2x+1} \)
1.Tìm x \(\in\) Z sao cho x2 + x + 2009 là số chính phương
Help!
x^2+y^2+x+y=4 và x(x+y+1)+y(y+1)
Tìm x,y \(\in\) Z: 3^x + 1 = 2^y
các bạn giúp với:
1/\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-\sqrt{xy}=0\\\sqrt{x-1}+\sqrt{4y-1}=2\end{matrix}\right.\)
2/\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-9y^3=\left(x-y\right).\left(2xy+3\right)\\\left(x^2+y^2\right)=3+xy\end{matrix}\right.\)
1/
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-2\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)+\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=4y\end{matrix}\right.\)
2/ thay \(3=x^2+y^2-xy\) vào (1) ta được
\(2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-9y^3=x^3-y^3\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2y\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm x,y,z > 0 thỏa mãn:
\(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)
Cho Hệ Phương Trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-z=m-1\\x-y+z=-3\\x+my-\left(m+1\right)z=2m+1\end{matrix}\right.\) Xác Định m để hệ phương trình có nghiệm ...
Hệ Phương Trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-y}+3=0\\\dfrac{x}{x-y}-2=0\end{matrix}\right.\)Có Nghiệm ................................
Hệ Phương Trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=3\end{matrix}\right.\)Có Nghiệm.......................................
8x^3 - 4x^2 - 4x +1=0
8x3 - 4x - 1 = 0
(2x + 1)(4x2 - 2x - 1) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)