Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Ly Na
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2022 lúc 21:50

\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-3m\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m=4m+4\)

Để phương trình có nghiệm thì 4m+4>=0

hay m>=-1

Bình luận (0)
soyeon_Tiểubàng giải
22 tháng 12 2016 lúc 21:16

ĐKXĐ: x >= 1/2

Bình phương cả 2 vế ta được:

2x - 1 = (x + 1)2

<=> 2x - 1 = x2 + 1 + 2x

<=> x2 + 1 + 2x - 2x + 1 = 0

<=> x2 + 2 = 0

<=> x2 = -2

pt vô nghiệm

Bình luận (0)
Đỗ Như Minh Hiếu
22 tháng 12 2016 lúc 21:41

khó thế nhỉ

Bình luận (0)
Dương Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Lightning Farron
21 tháng 12 2016 lúc 22:42

đặt t=căn x2-x+1 =>t^2=... pt thành ...

Ok mk đi ngủ nếu ko giải dc thì mai khi nào rảnh mk làm cho

 

Bình luận (0)
Heo Sun
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 11 2017 lúc 22:34

Lời giải:

Đặt biểu thức là $A$

Ta có:

\(A=2(x^3+y^3)-3xy\)

\(=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3xy\)

\(=2(x+y)(2-xy)-2xy\)

Có: \(xy=\frac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{2}=\frac{(x+y)^2-2}{2}\)

Khi đó đặt \(x+y=a\Rightarrow A=2a(2-\frac{a^2-2}{2})-3.\frac{a^2-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=6a-a^3-\frac{3}{2}a^2+3\)

Thấy rằng \((x-y)^2\geq 0\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2xy\)

\(\Leftrightarrow 2(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow a^2\leq 4\Leftrightarrow -2\leq a\leq 2\)

Đến đây, ta có thể xét đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm max với \(a\in [-2;2]\)

Hoặc biến đổi theo cách sau:

\(2A=12a-2a^3-3a^2+6\)

\(2A=2(3a-a^3-2)+(6a-3a^2-3)+13\)

\(=-2(a-1)^2(a+2)-3(a-1)^2+13\)

\(=-(a-1)^2(2a+7)+13\)

Có: \(\left\{\begin{matrix} (a-1)^2\geq 0\\ a\geq -2\Rightarrow -(2a+7)< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow -(a-1)^2(2a+7)\leq 0\)

\(\Rightarrow 2A\leq 13\Leftrightarrow A\leq \frac{13}{2}\)

Vậy \(A_{\max}=\frac{13}{2}\Leftrightarrow a=1\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Bastkoo
19 tháng 12 2016 lúc 14:58

a=120 nhé

Bình luận (1)
Bastkoo
19 tháng 12 2016 lúc 14:06

gọi số cây giống cần tìm là a

\(\Rightarrow a\in BC\left(10;12;20\right)\)

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(20=2^2.5\)

\(BCNN\left(10;12;20\right)=2^2.3.5=60\)

BC(10;12;20) = B(60) = { 0;60;120;180;240;... }

Vì : \(100\le a\le150\) nên a = 180

Vậy số cây giờ cần mua là 180 cây

 

Bình luận (5)
bảo nam trần
19 tháng 12 2016 lúc 14:56

Gọi số cây giống cần mua là a

Ta có: \(a⋮10;a⋮12;a⋮20\)

\(100\le a\le150\)

=> \(a\in BC\left(10,12,20\right)\)

10 = 2.5

12 = 22.3

20 = 22.5

BCNN(10,12,20) = 22.3.5 = 60

BC(10,12,20) = B(60) = {0;60;120;180;...}

\(100\le a\le150\) nên a = 120

Vậy số cây giống cần mua là 120 cây

Bình luận (0)
Bùi Mạnh Dũng
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
19 tháng 6 2017 lúc 13:35

a3+b3+c3=3abc

<=>(a+b)3-3ab(a+b)-3abc+c3=0

<=>(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab.(a+b+c)=0

<=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0

<=>(a+b+c)(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0

<=>(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=0

<=>a+b+c=0 [(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 khác 0]

=>a2+b2-c2=-2ab;b2+c2-a2=-2bc;c2+a2-b2=-2ac

Suy ra : P=\(-\left(\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{1}{2bc}+\dfrac{1}{2ac}\right)=-\dfrac{a+b+c}{2abc}=0\)

Bình luận (0)
Le van Hieu
Xem chi tiết
Trịnh Thị Giang
17 tháng 12 2016 lúc 15:37

hệ hả

 

Bình luận (0)
tran phuong thao
Xem chi tiết
Huỳnh Tâm
15 tháng 12 2016 lúc 13:09

1) ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)

pt \(\Leftrightarrow\frac{2x-2-\left(6x-9\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=16x^2-28x-20x+35\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4x+7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=4x\left(4x-7\right)-5\left(4x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow-\frac{4x-7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}+4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) (nhận)

Bình luận (0)
Huỳnh Tâm
15 tháng 12 2016 lúc 13:23

2) ĐK: \(2\le x\le4\)

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{a-x}=2\left(x^2-6x+9\right)+7x-19\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-\left(7x-20\right)+\sqrt{4-x}-1=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2-\left(7x-20\right)^2}{\sqrt{x-2}+7x-20}+\frac{4-x-1}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(134-49x\right)}{\sqrt{x-2}+\left(7x-20\right)}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (nhận)

Bình luận (0)
Đức Anh
Xem chi tiết
Trúc Phạm
Xem chi tiết