Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

thanh tuyền
Xem chi tiết

a: A(1;-3); B(3;2); C(5;-4)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;5\right)\)

=>VTPT là (-5;2)

Phương trình đường thẳng AB là:

-5(x-1)+2(y+3)=0

=>-5x+5+2y+6=0

=>-5x+2y+11=0

b: B(3;2); C(5;-4); A(1;-3)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)

Vì AH\(\perp\)BC nên AH nhận vecto BC làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường thẳng AH là:

2(x-1)+(-6)(y+3)=0

=>2x-2-6y-18=0

=>2x-6y-20=0

=>x-3y-10=0

c: Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;5\right)\)

Vì (d)//AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;5\right)\) làm vecto chỉ phương

=>VTPT là (5;2)

mà (d) đi qua C(5;-4)

nên phương trình đường thẳng (d) là:

5(x-5)+2(y+4)=0

=>5x-25+2y+8=0

=>5x+2y-17=0

Bình luận (0)
Nguyễn Tiến Tài
Xem chi tiết

K thuộc Ox nên K(x;0)

\(KB=\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\)

\(KC=\sqrt{\left(2-x\right)^2+\left(7-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+49}\)

Để KB=KC thì \(\left(x-1\right)^2+9=\left(x-2\right)^2+49\)

=>\(x^2-2x+10=x^2-4x+53\)

=>-2x+10=-4x+53

=>2x=43

=>\(x=\dfrac{43}{2}\)

Vậy: \(K\left(\dfrac{43}{2};0\right)\)

Bình luận (1)
hoàng my
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2023 lúc 22:45

a: Tọa độ I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+6}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=\dfrac{4-2}{2}=1\end{matrix}\right.\)

b: A(1;3); I(2;1)

vecto AI=(1;-2)

PTTS của AI là;

x=1+t và y=3-2t

d: I(2;1); C(6;-2)

\(R=IC=\sqrt{\left(6-2\right)^2+\left(-2-1\right)^2}=5\)

Phương trình đường tròn đường kính BC là:

(x-2)^2+(y-1)^2=5^2=25

c: vecto BC=(8;-6)=(4;-3)

=>VTPT là (3;4)

Phương trình BC là:

3(x+2)+4(y-4)=0

=>3x+6+4y-16=0

=>3x+4y-10=0

Phương trình AH là:

4(x-1)+(-3)(y-3)=0

=>4x-4-3y+9=0

=>4x-3y+5=0

Tọa độ H là:

4x-3y+5=0 và 3x+4y-10=0

=>x=2/5 và y=11/5

H(0,4; 2,2); A(1;3)

\(AH=\sqrt{\left(1-0,4\right)^2+\left(3-2,2\right)^2}=1\)

Bình luận (0)
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 5 2023 lúc 7:07

loading...  

Bình luận (0)
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2023 lúc 8:16

Đặt AB=a

=>\(MB=MN=a\sqrt{10};BN=2a\sqrt{5}\)

=>ΔBMN vuông cân tại M và J là trung điểm của BN

=>MJ vuông góc NJ

=>NJ: x-5=0

Tọa độ J là:

x-5=0 và 2y-7=0

=>x=5 và y=7/2

Vì J là trung điểm của BN nên B(5;1)

Gọi C(x,y), x>3

BC=2NC=2 căn 5

Ta có HPT:

(x-5)^2+(y-1)^2=20 và (x-5)^2+(y-6)^2=5

=>x=7 và y=5(nhận) hoặc x=3 và y=5(loại)

=>C(7;5)

Bình luận (0)