Cho mp anpha z-1 = 0 . Kđ sai
A. Anpha vuông góc với oxy
B. Anpha vuông góc với ox
Xem chi tiết
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Mặt phẳng này vuông góc trục Oz nên song song (Oxy)
Đáp án A sai
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng P : x + y + z = 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A. M(1;1;-1)
B. M(1;1;1)
C. M(1;2;-1)
D. M(1;0;-1)
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow G\left(2;1;0\right)\)
\(T=MA^2+MB^2+MC^2\)
\(T=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MG_{min}\)
\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của G lên (P)
Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) pt (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=t\end{matrix}\right.\)
M là giao điểm (d) và (P) nên thỏa mãn:
\(2+t+1+t+t=0\Leftrightarrow t=-1\) \(\Rightarrow M\left(1;0;-1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' cóA(1;0;0), B(0; 2;0), C(-1;0;0) và A' (1;0; 3). Tìm toạ độ điểm G’ là trọng tâm của tam giác A'B'C'
\(\overrightarrow{AA'}=\left(0;0;3\right)=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{CC'}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B'\left(0;2;3\right)\\C'\left(-1;0;3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G\left(0;\dfrac{2}{3};3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C'có A(1;0;0), B(0; 2;0), C(-1;0;0) và A' (1;0;3) . Tọa độ trung điểm M của AB' là:
Giống bài trước \(\Rightarrow B'\left(0;2;3\right)\Rightarrow M\left(\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai mặt phẳng (P): ax+2y-az+1=0 và (Q): 3x-(b+1)y+2z-b=0. Tìm hệ thứcliên hệ giữa a và b để (P) và (Q) vuông góc với nhau.
A. a-2b-2=0
B. 2a-b=0
C. \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{2}{-\left(b+1\right)}=\dfrac{-a}{2}\ne\dfrac{1}{-b}\)
D. \(\dfrac{a}{3}\ne\dfrac{2}{-\left(b+1\right)}\ne\dfrac{-a}{2}\ne\dfrac{1}{-b}\)
| Trong không gian Oxyz,cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;-1) và C(3;-3;2). Viết phương trình |
| đường thẳng qua A và song song BC. |
Ta có: \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;-6;3\right)\)
Đường thẳng song song với \(BC\) nên nó nhận \(\overrightarrow{BC}\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-1-6t\\z=3+3t\end{matrix}\right.\quad\left(t\in R\right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C và có các đỉnh A\(\in\)(Oxz), B(-2;3;1) và C(-1;1;-1). Tìm tọa độ điểm A.
Do \(A\in\left(Oxz\right)\Rightarrow A\left(x;0;z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}=\left(x+1;-1;z+1\right)\\\overrightarrow{CB}=\left(-1;2;2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0\\CA=CB\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)-2+2\left(z+1\right)=0\\\left(x+1\right)^2+1+\left(z+1\right)^2=1+4+4\end{matrix}\right.\)
Hi vọng là bạn tự giải được hệ pt rất cơ bản này
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp mình câu này với ạ.
Trên httd Oxyz cho 3 vecto: a=(-1;1;0), b=(1;1;0),c=(1;1;1), hình hộp OACB.O'A'C'B' thỏa mãn điều kiện vecto OA= vecto a, vecto OB= vecto b, vecto OC= vecto c. hãy tính thể tích hình hộp trên ?
đề phải cho 1 vecto là cchieeuf cao thì ms tính đl chứ
vd như OA', OB', OC' OD',.. j đấy chứ b
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gianOxy cho đường thẳng d:x/2=(y-3)/1=(z-2)/-3 và mặt phẳng P:x-y+2z-6=0.đường thẳng nằm trong mp P cắt và vuông góc với d có pt là ? giúp e vs ạ
Cho tam giác ABC trung tuyến AM .kẻ BH ,CK vuông góc với AM.
Cm : BH =CK , BH //CK
Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuong tại K có
MB=MC
góc HMB=góc KMC
Do đo: ΔMHB=ΔMKC
Suy ra: BH=CK
Ta có: BH vuông góc với AM
CK vuông góc với AM
Do đó: BH//CK
Đúng 0
Bình luận (0)