Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. - Hỏi đáp

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường phân giác BI
a) cm rằng đường tròn (I;IA) tiếp xúc với BC
b) Cho biết AB = a. CM rằng AI = (Căn bậc hai của 2 -1)a. Từ đó suy ra 22o30'
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyến xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H
a. CMR ba điểm M,O,H thẳng hàng
b. CMR tứ giác AOBH là hình thoi
c. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H di động trên đường nào ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; -2;3), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là \(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

Tính:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Cho tam giác ABC trung tuyến AM .kẻ BH ,CK vuông góc với AM.

Cm : BH =CK , BH //CK

hơi lạc đề nhưng có chút liên quan, vận dụng nhé : bánh dẫn có đường kính 100cm quay với vận tốc = 10( vòng/phút ), bánh bị dẫn có đường kính 20cm. Tính tốc độ quay của bánh bị dẫn? cảm ơn

GIẢI GIÚP MÌNH 2 BÀI TOÁN HÌNH NÀY VỚI :
Câu 1 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. H là giao điểm của CN và DM.
Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a căn 3
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CN và SD theo a
Câu 2 : Cho khối chóp S.ABCD có M là trung điểm SA , điểm A' đối xứng với A qua B, A'' đối xứng với A qua C. gọi N là giao điểm của SB với A'M, P là giao điểm của A''M với SC. Tính tỉ số VSMNP/VSABC

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;2;3) và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC

đường thẳng denta tạo với đường thẳng d có pt : x+2y-6=0, 1 góc 45 độ. Tìm hệ số góc k của denta

Cho hình chóp S.abcd có đáy abcd là hình thang vuông tại A và D ; AB=AD=2a , CD=a . Góc giữa 2 mặt phẳng ( sbc) và ( abcd) bằng 60 độ . Gọi I là trung điểm của cạnh AD . Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và ( SCI) cùng vuông góc với mặt đáy . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 

( các thầy giải giúp e với ạ :( bài này phải giải theo phương pháp toạ độ nhưng e kb làm ) 

x^3 +y^3+z^3=(x+y+z)^3

cho hình chóp SABCD có đáy abcd là hình chữ nhật, SA vuông góc vs đáy, SC hợp (ABCD) một góc am pha với tan ampha= 4/5, AB=3a, BC=4a . khoảng cách từ B đến (SBC) là

Giúp mình với: trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;1) và B(-1;1;0) , mặt phăng (P): x+y-2z-5=0 và mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x+2y-2z-6=0. viết phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với mp (P), song song với AB và tiếp xúc với mặt cầu (S)

bai 1 thực hiện phép tính rồi đó phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố

a, 6^2:4.3+2.5^2

b, 5.4^2-18:3^2

Trong không gianOxy cho đường thẳng d:x/2=(y-3)/1=(z-2)/-3 và mặt phẳng P:x-y+2z-6=0.đường thẳng nằm trong mp P cắt và vuông góc với d có pt là ? giúp e vs ạ

Trong không gian oxyz cho 2 điểm A(2 2 1) , B(-8/3 4/3 8/3) đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là gì?