\(\int_1^elog_2x\cdot\frac{7^{lnx}}{x}dx\)
\(\int_1^elog_2x\cdot\frac{7^{lnx}}{x}dx\)
\(\int\limits^{lne}_0log_2e^x.7^xdx\)
@phynit cái nick Tieng Anh này là sao ạ
:( là ad hay là hệ thộng bj lỗi
Đây chỉ là một nick do bạn nào đó đăng ký em nhé.
Tính tích phân :
\(J=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\cos^2xdx\)
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\cos^2xdx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\left(\frac{1+\cos2x}{2}\right)dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(x-\frac{1}{2}\right)dx+\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)\cos2xdx\)
\(=\left(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0+\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(2x-1\right)d\left(\sin2x\right)=\frac{\pi^2}{8}-\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\left[\left(2x-1\right)\sin2x|^{\frac{\pi}{2}}_0-\int\limits^{^{\frac{\pi}{2}}_0}_0\sin2x.2dx\right]\)
\(=\frac{\pi^2}{8}-\frac{\pi}{4}+\left(0+\cos2x|^{\frac{\pi}{2}}_0\right)=\frac{\pi^2}{8}-\frac{\pi}{4}-1\)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) y = X2, y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2
a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = X2 - x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
f(x) = 1 - ln|x| = 0 ⇔ lnx = ± 1
⇔ x = e hoặc
y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.
hoặc y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.
Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :
Ta có ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx – x + C, thay vào trên ta được :
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:
f(x) = 6x – x2 – (x - 6)2 = -2(x2 – 9x +18)
\(\int\limits^e_1\frac{1}{x\left(lnx+2\right)}dx\)
\(\int\limits^e_1\dfrac{1}{x\left(\ln x+2\right)}dx=\int\limits^e_1\dfrac{d\ln x}{\left(\ln x+2\right)}\)
\(=\int\limits^e_1\dfrac{d(\ln x+2)}{\left(\ln x+2\right)}\)
\(=\ln (\ln x+ 2)|^e_1\)
\(=\ln (3) - \ln (2)\)
\(=\ln (1,5)\)
\(\int\frac{x-15x^2+x^2.3^x}{x}dx\)
Giúp mình làm bài này với
Tìm nguyên hàm hàm số :
\(\left(me^x+2a^x+log_3x-2sin2x+3cos4x\right)dx\)
Dễ ợt, bạn làm như sau nhé :
= \(=\left(me^x\frac{2a^x}{lna}+\frac{1}{ln3}\left(xlnx-x\right)+cos2x+\frac{3^{ }}{4^{ }}sin4x+C\right)\)
\(\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{x^2}{\cos^2x}dx\)
Ai giải hộ cái bài này với khó quá à
Bạn Thu Hà ơi. bạn giúp mình giải tiếp với nhé. Mình bí rồi
Đặt ;
;
Khi đó tích phân
Thầy cô và các bạn giúp em câu này với. Hướng cách làm thôi ạ. Ko cần giải chi tiết đâu ạ. Em cảm ơn nhiều.
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok