Chương 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 11 2023 lúc 13:50

n>0

=>\(n+1>0;n^2+1>0\)

=>\(u_n=\dfrac{n+1}{\sqrt{n^2+1}}>0\)

\(u_n=\dfrac{n+1}{\sqrt{n^2+1}}< =\dfrac{n+1}{n}=1+\dfrac{1}{n}=1\)

=>\(0< u_n< =1\)

=>(Un) là dãy số bị chặn 

Bình luận (0)
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 11 2023 lúc 19:52

Để \(u_n\) nguyên thì \(n^2+3n+7⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2+5⋮n+1\)

=>\(5⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Vậy: \(u_n\) có 4 số hạng nhận giá trị nguyên

Bình luận (1)
Big City Boy
Xem chi tiết
Akai Haruma
17 tháng 11 2023 lúc 11:20

Lỗi công thức toán rồi bạn.

Bình luận (0)
Nguyễn Mạnh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2023 lúc 13:16

Chọn C

Bình luận (0)
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thành Đạt
12 tháng 11 2023 lúc 18:11

180 phút có số thế hệ VK E.coli là:

\(180:20=9\) (thế hệ)

SL VK Ecoli sau 180 phút từ 100TB vk Ecoli ban đầu:

\(100.2^9=51200\left(TB\right)\)

Bình luận (0)
Scarlett
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thành Đạt
7 tháng 11 2023 lúc 22:13

Sau 5 năm lương tăng số lần:

5 x 3 = 15 (lần)

Tổng lương sau 5 năm:

15 x 500 000 + 4 000 000 = 11 500 000 (đồng)

Đ.số:...

Bình luận (0)
Scarlett
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 11 2023 lúc 19:31

Gọi số ngày anh Hải cần phải tiết kiệm là x

Ngày 1 anh hải tiết kiệm được 5000(đồng)

Ngày 2 anh Hải tiết kiệm được 5000+2000(đồng)

Ngày 3 anh Hải tiết kiệm được 5000+2*2000(đồng)

...

Ngày x anh Hải tiết kiệm được 5000+(x-1)*2000(đồng)

Theo đề, ta có:

\(5000+5000+2000+5000+2\cdot2000+...+5000+\left(x-1\right)\cdot2000>=3840000\)

=>\(x\cdot5000+2000\left(1+2+...+x-1\right)>=3840000\)

=>\(5000x+2000\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}>=3840000\)

=>\(5x+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{2}>=3840\)

=>\(5x+x^2-x>=3840\)

=>\(x^2+4x-3840>=0\)

=>(x-60)(x+64)>=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=60\\x< =-64\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy; anh hải cần để dành 60 ngày để đủ số tiền mua đôi giày

Bình luận (0)
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2023 lúc 9:56

  loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2023 lúc 9:11

Gọi số tiền bạn Niên phải gửi là x(đồng)(ĐK: x>0)

Tháng thứ nhất bạn Niên nhận được là \(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\left(đồng\right)\)

Số tiền nhận được sau 2 tháng là:

\(\left[x\left(1+0.27\%\right)+x\right]\cdot\left(1+0.27\%\right)\)

\(=x\cdot\left(1+0.27\%\right)^2+x\cdot\left(1+0.27\%\right)\)

Theo đề, ta có:

\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{12}+x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{11}+...+x\cdot\left(1+0.27\%\right)=20000000\)

=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\left[\left(1+0.27\%\right)^{11}+\left(1+0.27\%\right)^{10}+...+1\right]=20000000\)

=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\dfrac{1-\left(1+0.27\%\right)^{11}}{1-\left(1+0.27\%\right)}=20000000\)

=>\(x\simeq1788939\)(đồng)

Bình luận (0)
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 23:32

Ngày đầu tiên số tiền thu được là 2000*40=80000(đồng)

Từ ngày thứ hai trở đi thì mỗi ngày sẽ thu được nhiều hơn ngày trước là 500*40=20000(đồng)

Gọi số ngày mà kể từ ngày 1, số tiền quyên góp được đạt 9800000 là x(ngày)(ĐK: x\(\in Z^+\))

Trừ ngày 1 ra thì còn lại là x-1(ngày)

Ngày 1 thu được 80000(đồng)

Ngày 2 thu được 80000+20000(đồng)

Ngày 3 thu được 80000+20000*2(đồng)

...

Ngày x thu được 80000+20000*(x-1)(đồng)

Do đó, ta có: 80000x+(0+20000+20000*2+...+20000*(x-1))>=9800000

=>\(80000x+20000\left(1+2+...+\left(x-1\right)\right)>=9800000\)

=>\(80000x+2000\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}>=9800000\)

=>\(80000x+1000x^2-1000x>=9800000\)

=>\(1000x^2+79000x-9800000>=0\)

=>\(x^2+79x-9800>=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{-79+9\sqrt{561}}{2}\simeq67,08\\x< =\dfrac{-79-9\sqrt{561}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Đến ngày thứ 68 thì số tiền quyên góp được sẽ chạm mốc 9800000 đồng

Bình luận (0)