Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Xếp 6 chữ số 1, 1, 2, 2, 3, 4 thành hàng ngang sao cho hai chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.
1 câu trả lời
cho 3 đoàn tàu đánh từ số 1 đén sô 3 và 12 hành khách. Mỗi đoàn tàu đều chứa tối đa 12 hành khách, tìm số cách sếp các hành khách vào toa tàu sao cho đòa tàu đều có khách
0 câu trả lời
Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ các chữ số 2,3,4,5,6. Hỏi trong đó có bao nhiêu số:
a/ chia hết cho 5
b/ có 2 chữ số 4 và 5 đứng gần nhau
0 câu trả lời
Rút ngẫu nhiên 5 quân bài từ 1 bộ tú lơ khơ gồm 52 quân.Tìm xác suất để trong 5 quân bài rút ra tạo thành 1 bộ tiến lên ( 5 quân liên tiếp)
lời giải là sẽ 10 bộ mà tạo thành 5 quân liên tục ( A,2,3,4,5; 2,3,4,5,6;.......; 10,J,Q,K,A) và mỗi bộ có 4.4.4.4.4= 1024 cách chọn nhưng em không hiểu vì sao lại có 4^5 cách chọn, ai giải thích giúp em được không ạ, em nghĩ phải là 5!= 120 cách cho mỗi bộ chứ ạ ???????????????????????
1 câu trả lời
Ví dụ bộ A2345 chẳng hạn
Quân A có 4 cách rút (là 4 chất bài khác nhau rô, cơ, chuồn, bích), tương tự các quân khác mỗi quân có 4 các rút nên tổng cộng 5 quân có \(4^5\) cách rút theo quy tắc nhân
co bao nhieu cach phan cong 8 hoc sinh thanh 2 nhom: 1 nhóm co 5 ban, nhom kia co 3 ban
1 câu trả lời
Có \(C_8^5=C_8^3\) cách phân công
cho khai triển (2x+3)10=a0+a1x+a2x2+...+a10x10
a, Tính a0+a1+...+a10
b, Tính a0-a1+a2-a3+a4-...
1 câu trả lời
\(\left(2x+3\right)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{10}x^{10}\)
Thay \(x=1\) vào ta được:
\(5^{10}=a_0+a_1+a_2+...+a_{10}\)
Thay \(x=-1\) vào ta được:
\(\left(-2+3\right)^{10}=a_0-a_1+...+a_{10}=1^{10}=1\)
\(\left(2x+1\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k2^k.x^k\)
\(k\ge8\Rightarrow\) tổng hệ số
\(C_{10}^82^8+C_{10}^92^9+C_{10}^{10}2^{10}=45.2^8+10.2^9+2^{10}\)
\(=2^8\left(45+10.2+2^2\right)=69.2^8\)
Câu 2: Tài liệu thống kê của DN X về tình hình trang bị và sử dụng TSCĐ năm N như sau:
-Số máy dệt có trên sổ sách ngày 31/12/2009 là 40 chiếc
-Ngày 1/2/2010 DN mua thêm 20 chiếc
-Ngày 1/5/2010 DN thanh lý 15 chiếc
-Ngày 1/6/2010 DN mua thêm 20 chiếc
-Ngày 1/8/2010 DN thanh lý 8 chiếc
-Ngày 1/10/2010 DN chuyển bán cho đơn vị khác 12 chiếc
-Ngày 1/12/2010 DN mua thêm 15 chiếc
Số máy dệt nói trên giữ ổn định đến hết năm 2010
Trong năm DN đã huy động được 85% số máy vào làm việc. Số ngày làm việc tính bình quân cho 1 máy thực tế làm việc trong năm là 300 ngày.
Số vải dệt được trong năm quy ra vải tiêu chuẩn là 1.200.000 mét.
Tính:
Số máy dệt bình quân trong năm 2010
Số mét vải dệt được trong năm tính bình quân cho 1 máy thực tế làm việc
Số mét vải dệt được tính bình quân cho 1 máy thực tế làm việc và bình quân 1 ngày làm việc của 1 máy.
0 câu trả lời
Xét khai triển:
\(\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+...+C_n^nx^n\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^n=C_n^0.x+C_n^1x^2+C_n^2x^3+...+C_n^nx^{n+1}\)
Thay \(n=2000\) ta được:
\(x\left(x+1\right)^{2000}=C_{2000}^0x+C_{2000}^1x^2+C_{2000}^2x^3+...+C_{2000}^{2000}x^{2001}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\left(x+1\right)^{2000}+2000x\left(x+1\right)^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1x+...+2001C_{2000}^{2000}x^{2000}\)
Thay \(x=1\) ta được:
\(2^{2000}+2000.2^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1+...+2001.C_{2000}^{2000}\)
\(\Rightarrow S=2^{1999}\left(2+2000\right)=2002.2^{1999}\)
có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60 . lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau chia hết cho 10. tính sát suất
1 câu trả lời
Số cách rút sao cho có 1 số chia hết cho 10:
\(C_6^1.C_{54}^1=324\) cách
Số cách rút sao cho 1 số chia hết cho 5, một số là số chẵn và không số nào trong chúng chia hết cho 10:
\(C_6^1.C_{24}^1=144\) cách
Xác suất: \(P=\frac{324+144}{C_{60}^2}=\frac{78}{295}\)
1) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 3 bạn nam, 5 bạn nữ vào 12 ghế được kê thành hàng ngang và được đánh số thứ tự 1,2,3,...,12 sao cho mỗi bạn ngồi vào 1 ghế. Ghế số 1 và số 2 phải là vị trí ngồi của 2 bạn nữ và đồng thời 3 bạn nam không được ngồi vào 3 ghế có số thứ tự liên tiếp nhau.
2) Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trong 6 lần gieo là 6 số tự nhiên phân biệt, đồng thời tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo liên tiếp bất kì là 1 số tự nhiên có 1 chữ số
0 câu trả lời
\(\frac{n!}{\left(n-3\right)!}=\frac{72.n!}{\left(n-1\right)!}\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n-2\right)=72\)
\(\Leftrightarrow n^2-3n-70=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=10\\n=-7\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sum\limits^n_{k=0}C_n^k=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\)
Xét khai triển:
\(\left(x+1\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k.x^k\)
Thay \(x=1\) ta được: \(2^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\)
Vậy kết quả bài toán: \(2^{10}=1024\)
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A.2/11
B.1/2
C.10/33
D.16/33
2 câu trả lời
Chia làm 2 nhóm: \(\left\{1;3;5;7;9;11\right\}\) có 6 số lẻ; \(\left\{2;4;6;8;10\right\}\) có 5 số chẵn
TH1: đúng 1 thẻ lẻ và 3 thẻ chẵn: số cách chọn \(C_6^1.C_5^3\)
TH2: có 3 thẻ lẻ và 1 thẻ chẵn: số cách chọn: \(C_6^3.C_5^1\)
Xác suất: \(P=\frac{C_6^1.C_5^3+C_6^3.C_5^1}{C_{11}^4}=\frac{16}{33}\)
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1835GP
Akai Haruma1799GP
Ace Legona1662GP
Nguyễn Thanh Hằng1072GP
Ribi Nkok Ngok1026GP
Mysterious Person906GP
soyeon_Tiểubàng giải903GP
Võ Đông Anh Tuấn805GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh765GP
Trần Thanh Phương35GP
tth28GP
svtkvtm27GP
Vũ Huy Hoàng14GP
Nguyễn Văn Đạt13GP
Ťɧε⚡₣lαsɧ13GP
Y11GP
Bảo Nguyễn Lê Gia10GP- Ribi Nkok Ngok9GP
Vũ Minh Tuấn9GP
- Ťɧε⚡₣lαsɧ7GP
- Vũ Huy Hoàng5GP
- svtkvtm4GP
lê thị hương giang4GP
Ngân Vũ Thị4GP- tth4GP
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh4GP- Vũ Minh Tuấn4GP
Aikatstu3GP- Trần Thanh Phương3GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
số cách xếp 6 chữ số đó là: 6!
số cách xếp 6 số đó sao cho 2 chữ số giống nhau thì xếp cạnh nhau là:
Gọi nhóm A gồm 1,1 nhóm B gồm 2,2. có 4! cách xếp A,B với 3,4.
Lấy phần bù 6!-4! ta đc số cách xếp hai chữ số giống nhau thì ko xếp cạnh nhau.