Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT - Hỏi đáp

Không gian mẫu: \(C_{15}^3\)

a/ Để chọn được 3 viên đỏ: \(P=\frac{C_5^3}{C_{15}^3}=\frac{2}{91}\)

b/ Chọn được 3 viên chỉ có 2 màu:

\(P=\frac{C_{15}^3-C_4^1.C_5^1.C_6^1-C_4^3-C_5^3-C_6^3}{C_{15}^3}=\frac{43}{65}\)

c/ Chọn được ít nhất hai màu:

\(P=\frac{C_{15}^3-C_4^3-C_5^3-C_6^3}{C_{15}^3}=\frac{421}{455}\)

Có \(25\) cách chọn bạn đầu tiên

Có 40-1=39 cách chọn bạn thứ 2

\(\Rightarrow\) có \(25.39=975\) cách chọn

\(\left(-2x+1\right)^{10}\)

Số hạng tổng quát trong khai triển: \(C_{10}^k.\left(-2x\right)^k.1^{\left(10-k\right)}=C_{10}^k.\left(-2\right)^k.x^k\)

Số hạng chứa \(x^6\Rightarrow k=6\)

Hệ số: \(C_{10}^k.\left(-2\right)^6=13440\)

â. Số phần tử của không gian mẫu là:
n(Ω) = 6² = 36
Gọi A là biến cố "2 con súc sắc cùng xuất hiện mặt lẻ". Số phần tử của biến cố A là:
B1: Gieo con súc sắc thứ nhất, có 3 cách xuất hiện mặt lẻ.
B2: Gieo con súc sắc thứ 2, có 3 cách xuất hiện mặt lẻ.
=> Theo quy tắc nhân: n(A) = \(3.3=9\)
=> Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(\dfrac{9}{36}=\dfrac{1}{4}\)

b. Gọi B là biến cố: " Tổng số chấm trên 2 con súc sắc là số lẻ".
Ta có : số lẻ + số chẵn = số lẻ
TH1: Con súc sắc thứ nhất là số chẵn, con súc sắc thứ 2 là số lẻ: có 3.3 = 9 cách
TH2: Con súc sắc thứ nhất mang số lẻ, con súc sắc thứ 2 mang số lẻ: có 3.3 = 9 cách.
=> Theo quy tắc cộng: n(B) = 9 + 9 = 18 cách.
=> Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\dfrac{18}{36}=\dfrac{1}{2}\)

vì còn thú còn sống => lần 1 trượt lần 2 trúng

=> xác xuất để viên 1 trượt là 1-0,8=0,2

=> xác xuất để viên 2 trúng còn thú là P=0,2.0.1

5 = 1+4=1+2+2 = 1+1+1+2
TH1: cả 5 người cùng lên 1 toa => 4C1 = 4 cách
TH2: 4 khách lên 1 toa và khách còn lại lên toa khác=> 5C4 .4 .3 = 60 cách
TH3: Chọn 1 trong 5 khách xếp vào 1 trong 4 toa : 5C1.4
Số cách chọn 1 toa không khách là 3 cách.
Chọn 2 trong 4 khách còn lại xếp vào 1 trong 3 toa còn lại: 4C2 .
=>Có: 360 cách
TH4: Chọn 2 khách trong 5 khách xếp vào 1 trong 4 toa : 5C2 . 4
3 khách còn lại, mỗi người lên 1 toa : 3!
=>Tổng tất cả 4 TH: 664 cách

Cái này mk tìm trên mạng về đấy. Có j bn thử tham khảo ở đây nha: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110810074330AAxSFio.

Chúc bn học tốt! <3

Xin lỗi bn nha, mk cop nhầm cái link rồi, link đúng là: https://diendan.hocmai.vn/threads/mot-bai-toan-to-hop-ve-xep-hanh-khach-len-tau.174418/

Nếu bn ko copy đc link của mk thì bn cứ copy lại cả đề bài rồi lên tìm trên google nha! Bn cứ vào của diendanhocmai ấy!

\(2cosx+3sinx+\dfrac{1}{3}cos2x-sin2x=\dfrac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow6cosx+9sinx+cos2x-3sin2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow6cosx-6sinx.cosx+9sinx-9+1+1-2sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)-9\left(1-sinx\right)+2\left(1-sinx\right)\left(1+sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(6cosx-9+2+2sinx=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(6cosx+2sinx-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-sinx=0\\6cosx+2sinx=7\end{matrix}\right.\)

TH1: \(1-sinx=0\Rightarrow sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

TH2: \(6cosx+2sinx=7\) (1)

Do \(6^2+2^2=40< 7^2=49\Rightarrow\) pt (1) vô nghiệm

Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)