trên nóc 1 tòa nhà có một cột ăng - ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất , có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng - ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang . Tính chiều cao của tòa nhà
trên nóc 1 tòa nhà có một cột ăng - ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất , có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng - ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang . Tính chiều cao của tòa nhà
ve hinh thang vuong ABED co AD//BC ; va ED vuong goc voi BC keo dai ;
E thuoc BC keo dai(hinh chieu cua BC tren mat dat)
.D la diem duoi mat dat cua A AD=7m; BC=5m
Cac goc 40 ; 50 do la giua AC ; AB voi phuong nam ngang .
Ta tinh duoc DE theo BC : DE =BC/(tan50-tan40)
=> Bc da biet tan ta tra duoc .Con CE la chieu cao cua nha :
Vay : CE=AD+DE*tan40= 7+5*tan40/(tan50-tan40)
cho hình bình hành ABCD . Tìm tập hợp các điểm M sao cho : MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = k2 , trong đó k là một số cho trước
cho 2 tam giác vuông cân ABC và AB1C1 có chung đỉnh A . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng BB1 và CC1 . Chứng minh rằng : a) AI vuông góc với CC1 , AJ vuông góc với BB1 ; b) BC1 vuông góc với B1C .
Cho tam giác ABC, BAC=90 độ , K là trung điểm BC . Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt AB ; AC lần lượt tại D;E . I là trung điểm của DE . CMR :
a) AI vuông góc với BC
b) so sánh DE với BC
cho hình vuông ABCD cạnh a . G ọi N là trung điểm của CD , M là điểm trên AC sao cho AM = \(\frac{1}{4}\) AC : a) tính các cạnh của tam giác BMN ; b) có nhận xét gì về tam giác BMN ? tính diện tích tam giác đó ; c) gọi I là giao điểm của BN và AC , tính CI ; d) tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN
trong các tam giác có cạnh là a và b , tìm tam giác có diện tích lớn nhất .
ko trả lời được vì đề thiếu điều kiện
cho tam giác ABC . Chứng minh rằng : a) cot A = b2 + c2 - a2 / 4S ( S là diện tích tam giác ABC ) ; b) cot A + cot B + cot C = a2 + b2 + c2 / 4S
/ nghĩa là phân số
cho 2 đường tròn ( O ; R ) và ( O1 ; R1 ) cắt nhau tại 2 điểm A và B . Trên đường thẳng AB , lấy điểm C ở ngoài 2 đường tròn và kẻ 2 tiếp tuyến CE , CF đến 2 đường tròn đó ( E , F là các tiếp điểm ) . Chứng minh rằng CE = CF
cho mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1,-3) , B(3,-5) , C(2,-2) : a) tìm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại M ; b) tìm N trên Oy sao cho tam giác ABN vuông tại A
a) Gọi điểm M(x,0). Ta có MA = MB
=> MA2 = MB2
=> (1 - x)2 + (-3 - 0)2 = (3 - x)2 + (-5 - 0)2
1 - 2x + x2 + 9 = 9 - 6x + x2 + 25
4x = 24
x = 6
Vậy điểm M(6, 0)
b) Gọi N(0, y), ta có NA vuông góc với AB
=> Tích vô hướng giữa hai vector AN và vector AB bằng 0
=> (0 - 1, y + 3) . (3 - 1, -5 + 3) = 0
-2 - 2(y + 3) = 0
y = -4
Vậy N(0, -4)
trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4 , 1 ) , B ( 1 , 2 ) , C ( 2 , 5 ) . Tìm M trên đường thẳng y = 3 sao cho B , C , M thẳng hàng .
Điểm A cho là thừa.
M là giao của 2 đường thẳng BC và đường thẳng y = 3.
Đường thẳng BC là (đi qua B và C):
\(\frac{y-y_B}{y_C-y_B}=\frac{x-x_B}{x_C-x_B}\) hay là \(\frac{y-2}{5-2}=\frac{x-1}{2-1}\) hay là y = 3x - 1
Giao của hai đường thẳng y = 3x -1 và y = 3 là điểm có hoành độ thỏa mãn:
3x - 1 = 3 => x = 4/3
Vậy điểm M có tọa độ: (4/3 ; 3)
Hãy CM : \(r=\frac{a.\frac{sinB}{2}.\frac{sinC}{2}}{\frac{cosA}{2}}\)
(r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)