cho đọan thẳng AB cố định , AB = 2a và một số k2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 - MB2 = k2
Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
cho tam giác ABC với 3 đường trung tuyến AD , BE , CF . Chứng minh rằng : vector BC nhân vector AD + vector CA nhân vector BE + vector AB nhân vector CF = 0
cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại M . Trên a có 2 điểm A và B , trên b có 2 điểm C và D đều khác M sao cho vector MA nhân vector MB = vector MC nhân vector MD . Chứng minh rằng 4 đỉnh A , B , C , D cùng nằm trên 1 đường tròn
cho 2 điểm M , N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AM và BN : a) chứng minh rằng : vector AM nhân AI = vector AB nhân vector AI ; vector BN nhân vector BI = vector BA nhân vector BI ; b) tính vector AM nhân vector AI + vector BA nhân vector BI theo R
một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và 2 người ở các vị trí A và B cách nhau 500m . Họ đo được góc CAB bằng 870 và góc CBA bằng 620 . Tính các khoảng cách AC và BC
gọi H là trực tâm của tam giác không vuông ABC . Chứng minh rằng bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC , HBC . HCA . HAB bằng nhau
cho hình bình hành ABCD có AB = 4 , BC = 5 , BD = 7 .Tính AC
cho tứ giác ABCD . Gọi M , N lần luợt là trung điểm của AC và BD . Chứng minh rằng : AB2 + BC2 + CD2 +DA2 = AC2 + BD2 + 4MN2
chứng minh rằng diện tích của một tứ giác bằng nửa tích 2 đường chéo và sin của góc hợp bởi 2 đường chéo đó
biết 2 lực cùng tác dụng vào 1 vật và tạo với nhau 1 góc 400 . Cường độ của 2 lực đó là 3N và 4N . Tính cường độ của lực tổng hợp