Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

lương thanh long
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 11 2023 lúc 23:46

Lời giải:

Quay hcn $ABCD$ xung quanh trục $\Delta$ là trung trực của $BC$ là được khối trụ có bán kính đáy là $R=BC:2 =a$ và chiều cao là $AB=3a$

Thể tích khối trụ là:

$V=S_{đáy}.h = \pi R^2h = \pi .a^2.3a=3a^3\pi$ 

Bình luận (0)
Phạm Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Dũng
25 tháng 10 2023 lúc 21:56

Rồi sao nữa ní

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 3 2023 lúc 0:58

Cách tính bài này đơn giản là tọa độ hóa nó (tứ diện cần tính ko đặc biệt, nhưng chóp ban đầu thì tọa độ hóa được), gọi A là gốc (0,0,0), quy ước a là 1 đơn vị độ dài, các tia AS, AB, AD lần lượt là Oz, Oy, Ox, ta có các tọa độ \(S\left(0,0,1\right)\); M(1,0,0), D(2,0,0), C(2,1,0), \(I\left(x;y;z\right)\) là tâm

\(SI=CI=DI=MI\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=\left(x-1\right)^2+y^2+z^2\\x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=\left(x-2\right)^2+y^2+z^2\\x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-z=0\\4x-2z=3\\4x+2y-2z=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow R=SI=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

Do quy ước a là 1 đơn vị độ dài nên đáp án chính xác là \(R=\dfrac{a\sqrt{11}}{2}\)

Lý do đáp án chỉ có số mà thiếu a: theo tư duy của mình thì người ra đề mang hướng giải y như mình bên trên, tức là quy ước độ dài rồi tọa độ hóa, nhưng khi đưa ra đáp án cuối cùng lại quên chuyển từ quy ước về đơn vị thực nên thiếu a. Về cơ bản là người ta quên, ko có gì bí ẩn đáng suy nghĩ ở đây cả :D. Kích thước là a thì mọi kích thước độ dài sẽ phụ thuộc a.

Bình luận (2)
Đỗ Thanh Hải
10 tháng 3 2023 lúc 0:31

canh đêm đăng r mà vẫn có ng đăng huhu

Bình luận (4)
Hoàng Tâm
10 tháng 3 2023 lúc 0:56

Chào Quoc Tran Anh Le,

Ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng định lý Pythagoras và định lý đồng quy của tứ diện.

Đặt $O$ là tâm của mặt cầu $(S)$, ta cần tìm bán kính $R=OS$. Gọi $H$ là trung điểm của $SC$.

Ta có $OH \perp SC$ và $OH$ cắt $SC$ tại $E$, ta cần tìm $OE=R-OS$. Khi đó ta có $OH^2 = OE^2 + HE^2$, hay $R^2-2R\times OS + OS^2 = OH^2 = OH^2= SA^2 + AH^2 = a^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 = \dfrac{5a^2}{4}$.

Từ đó suy ra: $$OS^2 = \dfrac{5a^2}{4}-\dfrac{a^2}{4} = a^2$$

Vậy $OS = a$ và $R=\sqrt{2}a$.

Đáp án là $\textbf{(D)}\ \sqrt{\frac{26}{2}}$.

Câu hỏi phụ:

Đơn vị của bán kính trong 4 đáp án đều là đơn vị độ dài, do đó đơn vị này không được nêu rõ trong đề bài.Khi thay đổi giá trị của $a$, bán kính $(S)$ cũng thay đổi theo và không luôn bằng $1$.
Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 7:07

Hình nón có đường sinh \(l=6a\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6a

\(\Rightarrow r=\dfrac{cạnh.\sqrt{3}}{3}=\dfrac{6a.\sqrt{3}}{3}=2a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{xq}=\pi rl=12\sqrt{3}\pi a^2\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 7:03

\(\dfrac{1}{3}\pi.r^2.8a=96\pi a^3\Rightarrow r=6a\)

\(\Rightarrow l=\sqrt{r^2+h^2}=10a\)

\(\Rightarrow V=\pi rl=60\pi a^2\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 7:04

\(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{500\pi a^3}{3}\)

Bình luận (0)
Mai Anh
Xem chi tiết
Miu Bé
Xem chi tiết
Thảo Phương
29 tháng 8 2022 lúc 20:54

loading...  

Bình luận (0)
Khôi Bùi
30 tháng 8 2022 lúc 23:44

Học nhanh vậy ; mik ms thể tích thôi @ 

Bình luận (0)
procyan
7 tháng 9 2022 lúc 15:32

You can learn the difficult concept to understand from Solvemate. This is a education service for using technology to adapt in order to create mathematical problems based on the learning needs of students.
Math mate in your pocket. https://intro.solve-mate.com/

Bình luận (0)
Miu Bé
Xem chi tiết
procyan
7 tháng 9 2022 lúc 15:32

You can learn the difficult concept to understand from Solvemate. This is a education service for using technology to adapt in order to create mathematical problems based on the learning needs of students.
Math mate in your pocket. https://intro.solve-mate.com/

Bình luận (0)