Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log_3^2x-m\log_3x+2m-7=0\) có 2 nghiệm thực \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=9\)
Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
\(\log_2\left(x^2+3x+2\right)-\log_2\left(3x^2-5x+4\right)=\frac{1}{2}\left(3x^2-5x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x^2+3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\log_2\left(x^2+3x+2\right)+\frac{1}{2}\left(x^2+3x+2\right)=\log_2\left(3x^2-5x+4\right)+\frac{1}{2}\left(3x^2-5x+4\right)\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=\log_2t+\frac{1}{2}t\) ...
Đến đây chắc dễ rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{9^x}{2}-2m.3^x+6m-\frac{3}{2}=3^x\)
\(\Leftrightarrow9^x-2.3^x-3-4m.3^x+12m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3^x+1\right)\left(3^x-3\right)-4m\left(3^x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3^x-3\right)\left(3^x+1-4m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\3^x=4m-1\left(m>\frac{1}{4}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=0\\x_2=\log_3\left(4m-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\log_3\left(4m-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4m-1=64\Rightarrow m=\frac{65}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 2^{3x}-6.2^x-\frac{8}{2^{3x}}+\frac{12}{2^x}=1$
Đặt $2^x=t(t>0)$ thì pt trở thành:
$t^3-6t-\frac{8}{t^3}+\frac{12}{t}=1$
$\Leftrightarrow (t-\frac{2}{t})^3=1$
$\Rightarrow t-\frac{2}{t}=1$
$\Rightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow (t-2)(t+1)=0$
Vì $t>0$ nên $t=2\Rightarrow x=1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...