Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 2022 lúc 23:26

Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{9^x-3}+\dfrac{1}{3^x-9}\) có \(f'\left(x\right)=-\dfrac{9^x.ln9}{\left(9^x-3\right)^2}-\dfrac{3^x.ln3}{\left(3^x-9\right)^2}< 0\)

\(\Rightarrow\) Hàm luôn nghịch biến trên miền xác định

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}=-\dfrac{4}{9}\) ; \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=0\) ; \(f\left(4\right)>0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0,5^+}f\left(x\right)=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0,5^-}f\left(x\right)=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=+\infty\)

BBT:

undefined

Xét hàm \(g\left(x\right)=x+\left|x-4\right|+a=\left\{{}\begin{matrix}a+4\text{ nếu }x\le4\\2x+a-4\text{ nếu }x\ge4\end{matrix}\right.\)

Từ BBT ta thấy: 

- Nếu \(a\ge-3\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn \(x< 4\)

- Nếu \(a=-4\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 2 điểm pb thỏa mãn \(x_1< 4< x_2\)

- Nếu \(a\le-5\) \(\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 3 điểm pb thỏa mãn \(x_1< x_2< 4< x_3\) (loại)

Vậy \(a=\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
nhattien nguyen
27 tháng 12 2021 lúc 14:00

https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2020/01/100-bai-trac-nghiem-ham-so-mu-va-logarit-co-loi-giai-chi-tiet-3-1-1579254891.PNG

bạn tham khảo nha

Bình luận (0)
Thạch Nguyễn
Xem chi tiết
Thạch Nguyễn
Tạ Phương Linh
26 tháng 12 2021 lúc 9:49

nhưng mà đề bài đâu?

 

Bình luận (7)
Lê anh
26 tháng 12 2021 lúc 9:49

Không có câu hỏi hả bạn

Bình luận (0)
Khánh Quỳnh Lê
26 tháng 12 2021 lúc 9:49

loi

Bình luận (0)
Văn Luân
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
thuy cao
14 tháng 12 2021 lúc 7:49

Là bằng 2 nha bạn.

Chỗ này họ giải chi tiết cho bạn nè:https://tuhoc365.vn/qa/so-nghiem-cua-phuong-trinh-1x-1ln-x-1-x-2-la/

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (1)