Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Ahihi thua anh rồi anh đúng 15 câu ..... 

thi cái j zậy

\(2^{x+2}-\left|2^{x+1}-1\right|=2^{x+1}+1\)

\(2^x.4-2^x.2+1-2^x.2-1=0\)

\(2^x.\left(4-2-2\right)=0\)

\(2^x.0=0\)

\(x=0\)

      Vậy \(x=0\)

ô, đưa về phương trình thoi

áp dụng  đạo hàm khảo sát hàm số

Áp dụng hệ thức Vi-et , ta có \(\begin{cases}z_1+z_2=-b\\z_1.z_2=c\end{cases}\)

a)2-x^2+3x-4<0

x^2-3x+2>0

x^2-2x-x+2>0

x(x-2)-(x-2)>0

(x-1)(x-2)>0

<=>TH1:   x-1 >0

                  vàx-2>0

=>x>1và x>2 =>x>2

TH2 :     x-1<0 và x-2<0

=>x<1 và x<2=>x<1

vậy với x>2 hoac x<1 là no của bất phuong trinh 

Với mọi \(k\ge2\)  thì \(\frac{2k+\sqrt{k^2-1}}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}}=\frac{\left[\left(\sqrt{k-1}\right)^2+\left(\sqrt{k+1}\right)^2+\sqrt{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\right]\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k-1}\right)}{\left(\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}\right)\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k-1}\right)}\)

                                                \(=\frac{\sqrt{\left(k+1\right)^3}-\sqrt{\left(k-1\right)^3}}{2}\)

Suy ra tổng đã cho có thể viết là :

\(A=\frac{1}{2}\left[\sqrt{3^3}-\sqrt{1^3}+\sqrt{4^3}-\sqrt{2^3}+\sqrt{5^3}-\sqrt{3^3}+\sqrt{6^3}-\sqrt{4^3}+...+\sqrt{101^3}-\sqrt{99^3}\right]\)

    \(=\frac{1}{2}\left[-1-\sqrt{2^3}+\sqrt{101^3}+\sqrt{100^3}\right]\)

   \(=\frac{999+\sqrt{101^3}-\sqrt{8}}{2}\)