tính tổng các hoành độ của những điểm thuộc đồ thị (C):Y=X^3-3X^2+2 cách đều 2 điểm A(12;1) B(-6;3)
A.2 B.0 C.4 D.3
tính tổng các hoành độ của những điểm thuộc đồ thị (C):Y=X^3-3X^2+2 cách đều 2 điểm A(12;1) B(-6;3)
A.2 B.0 C.4 D.3
Lời giải:
Đặt tọa độ của các điểm thỏa mãn điều kiện đề bài là \((x,y)\)
Điểm trên cách đều \(A(12,1);B(-6,3)\) nên:
\((x-12)^2+(y-1)^2=(x+6)^2+(y-3)^2\)
\(\Leftrightarrow 9x-y=25\)
Thay \(x=a,y=a^3-3a^2+2\) (do thuộc đồ thị C)
\(\Rightarrow -a^3+3a^2+9a-27=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-3\\a=3\end{matrix}\right.\)
Tổng các hoành độ thỏa mãn là $0$
Đáp án B
Bài mình đang làm có một đoạn như thế này:
\(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{12}{a^4}\le\dfrac{1}{48}\)
Cho mình hỏi tại sao có điều như vậy???
Cám ơn trước ạ!
đặt \(t=\dfrac{1}{a^2}\)
khi đó: \(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{12}{a^4}=t-12t^2+0=-12\left(t+\dfrac{1}{-24}\right)^2+\dfrac{1}{48}\)
vì: \(-12\left(t-\dfrac{1}{24}\right)^2\le0\) nên \(-12\left(t-\dfrac{1}{24}\right)^2+\dfrac{1}{48}\le\dfrac{1}{48}\)
hay \(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{12}{a^4}\le\dfrac{1}{48}\)
dấu "=" xảy ra khi \(t=\dfrac{1}{24}\Rightarrow\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{1}{24}\Rightarrow a^2=24\Rightarrow a=\sqrt{24}\)
Bài 1:
a)
ta có: \(\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2};\dfrac{-\dfrac{4}{13}}{-\dfrac{8}{13}}=\dfrac{1}{2};\dfrac{\dfrac{2}{15}}{\dfrac{4}{15}}=\dfrac{1}{2};\dfrac{-\dfrac{2}{17}}{-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{50}{100}=\dfrac{\dfrac{4}{13}}{\dfrac{8}{13}}=\dfrac{\dfrac{2}{15}}{\dfrac{4}{15}}=\dfrac{\dfrac{2}{17}}{\dfrac{4}{17}}=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{1}{2}\)
vậy \(A=\dfrac{1}{2}\)
b)
\(B=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\\ B=\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{2}{29}-\dfrac{2}{29}+\dfrac{3}{39}-...-\dfrac{199}{1999}+\dfrac{200}{2009}\\ B=\dfrac{200}{2009}\)
Bài 2:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{9a}=\dfrac{b+c}{3c+9a}\)
suy ra: \(b=\dfrac{3c\left(b+c\right)}{3c+9a}=\dfrac{3cb+3c^2}{3c+9a}=\dfrac{bc+c^2}{c+3a}\)
\(c=\dfrac{9a\left(b+c\right)}{3c+9a}=\dfrac{9ab+9ac}{3c+9a}=\dfrac{3ab+3ac}{c+3a}\)
giả sử b=c là đúng thì :\(\dfrac{bc+c^2}{c+3a}=\dfrac{3ab+3ac}{c+3a}\)
hay \(bc+c^2=3ab+3ac\\ \Leftrightarrow c^2+bc-3ab-3ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(c-3a\right)=0\Rightarrow c-3a=0\Rightarrow c=3a\)
b) \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015}+\dfrac{1}{2014.2016}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015}+\dfrac{2}{2014.2016}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)=\dfrac{2015}{4032}< 1\)
mà \(1< \dfrac{4}{3}\) nên \(\dfrac{2015}{4032}< \dfrac{4}{3}\)
hay \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015}+\dfrac{1}{2014.2016}< \dfrac{4}{3}\)
bài 3:
a)\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2-xy+xy=x^2-y^2\) (đpcm)
b) áp dụng BĐT tam giác, ta có:
\(a+b>c\Rightarrow a+b-c>0\\ b+c>a\Rightarrow b+c-a< 0\\ a+c>b\Rightarrow a-b+c>0\)
suy ra: \(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a-b+c\right)< 0\: \: \: \: \: \: \)
đồng thời \(abc>0\) với mọi a, b, c dương.
nên \(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a-b+c\right)< abc\)
ko tìm dc dấu bằng xảy ra.
Câu 1:Tìm TXĐ: y=(-x2-3x-2)-2
Câu 2:Tìm TXĐ của hàm số: y=log3\(\left(\dfrac{10-x}{x^2-3x+2}\right)\)
Câu 3:Tính đạo hàm: a)y=\(^{13^x}\)
b)y=ln(\(x+\sqrt{1+x^2}\))
Cho phương trình: \(4.3^{log\left(100x^2\right)}+9.4^{log\left(10x\right)}=13.6^{1+log\left(x\right)}\) . Gọi a, b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab.
A. ab = \(\dfrac{1}{10}\)
B. ab = 1
C. ab = 100
D. ab = 10
trong hệ thập phân số 2^2017 có bao nhiêu chữ số ?????? giúp mk vs thak tr ha
Số nghiệm của pt 4^x +6^x =25x +2
giải cụ thể giúp e nha, em đang trong lúc ôn thi ạ.Giúp em câu 9,13,15,23
1)Cho X = log\(\dfrac{1}{2}\)+log\(\dfrac{2}{3}\)+...+log\(\dfrac{99}{100}\). Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X:
a)X>2 b)X=0 c) X=-2 d)X=\(\dfrac{1}{2}\)
2)Đặt log32 =a ,log35 = b. X=log3\(\dfrac{1}{2}\)+log3\(\dfrac{2}{3}\)+....+log3\(\dfrac{99}{100}\). X được biểu thị qua a,b là:
a) X=-2a-2b b)X =-2a+2b
c)X =2a-2b c)X =2a+2b
1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100
=log1-log100
=0-2
=-2
Đáp án C
2)X=-log3100=-log3102=-2log3(2.5)=-2log32-2log35=-2a-2b
Đáp án A
Thưa thầy phynit bây giờ thì cái nào mới đc thêm GP ạ mà hôm qua em đc 172 mà bây giờ vẫn thế ạ
(1)
(2)
Khi em nhận được thông báo (1) thì em sẽ được cộng 1GP nhé.
Thầy phynit, số GP hôm trc của em là 30 hôm qua có thông báo là " Bạn được tặng 1 GP cho câu trả lời đúng" nhưng vào góc học tập vẫn thấy là 30GP.
Số GP không thay đổi thầy ạ