Xác định parabol \(y=ax^2-4x+c\) có trục đối xứng là đường thẳng x =2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0)
Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Xác định parabol \(y=ax^2+bx+c\)
a/ Có trục đối xứng \(x=\dfrac{5}{6}\) , cắt trục tung tại điểm A(0;2) và đi qua B(2;4)
b/ Đi qua A(1;-4) và tiếp xúc với trục hoành tại x = 3
ba anh em An, Bảo, Chi theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và có điểm trung bình cuối học kì là 8,0 ; 8,4 ; 7,2. Ngày đầu năm mới bà đưa cho An 85 chiếc kẹo để chia cho ba anh em tỉ lệ nghịch với lớp học(nếu điểm trung bình như nhau) và tỉ lệ thuận với điểm trung bình đạt được(nếu lớp học như nhau) An phải chia như thế nào?(mỗi người bao nhiêu cái kẹo)
tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: (x2 + 2) / (x2 + x + 2)
Đặt \(A=\frac{x^2+2}{x^2+x+2}\)
Ta có \(A\left(x^2+x+2\right)=x^2+2\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+Ax+\left(2A-2\right)=0\)
Nếu A = 1 thì x = 0
Nếu \(A\ne1\) , Xét \(\Delta=A^2-4\left(A-1\right).\left(2A-2\right)=A^2-8\left(A-1\right)^2=-7A^2+16A-8\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-7A^2+16A-8\ge0\Rightarrow\frac{8-2\sqrt{2}}{7}\le A\le\frac{8+2\sqrt{2}}{7}\)
Từ đó tìm được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất .
Đúng 0
Bình luận (1)
cho hàm số ; yx2+4x+3 (P) c, Đường thẳng [d] đi qua A(0;2) có hệ số góc k . Tìm k để [d] tại hai điểm E F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn EF nằm trên đường thẳng x-2y+30
Đọc tiếp
cho hàm số ; y=x2+4x+3 \((P)\) c, Đường thẳng [d] đi qua A\((0;2)\) có hệ số góc k . Tìm k để [d] tại hai điểm E F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn EF nằm trên đường thẳng x-2y+3=0
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{x-2m+3}}{x-m}\)+\(\dfrac{3x-1}{\sqrt{-x+m+5}}\)xác định trên khoảng(0;1)?
đk \(\left\{{}\begin{matrix}x-2m+3\ge0\\x\ne m\\-x+m+5\ge0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m-3\\x\ne m\\x\le m+5\end{matrix}\right.\)
=> TXĐ:D=[2m-3;m+5]\{m}
Để hàm số xác định trên khoảng (0;1) thì (0;1) là con của D=[2m-3;m+5]\{m}
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le0\\m+5\ge1\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\m\le0\end{matrix}\right.\)
.
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge-4\end{matrix}\right.\)
<=> m thuộc [-4;0]
Th2
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
<=> m thuộc [1;\(\dfrac{3}{2}\)]
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a, b ,c: y= ax2 + bx + c
a) Đi qua A(0;-1) ; B(1;-1) ; C(-1;1)
b) y= \(-x^2+3x+2\)
a) ta có : \(\left(P\right)y=ax^2+bx+c\) đi qua 3 điểm \(A\left(0;-1\right);\left(1;-1\right)c\left(-1;1\right)\)
nên ta có hệ phương trình 3 ẩn sau : \(\left\{{}\begin{matrix}0a+0b+b=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\)
giải phương trình ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\) vậy \(a=1;b=c=-1\)
b) quan sát phương trình ta thấy hệ số : \(a=-1;b=3;c=2\)
vậy \(a=-1;b=3;c=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 phương trình \(x^2-2mx+1=0\) và \(x^2-2x+m=0\)
có 2 giá trị m để phương trình này có một nghiệm là nghịch ddảo của phương trình kia.Tổng hai giá trị ấy gần với số nào sau đây?
A.-0,2 B.0 C.0,2 D.một đáp số khác
giải giúp với!!thanks!!
PT (1) có 2 nghiệm là: a, b
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2m\\ab=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{b}+b=2m\)
\(\Leftrightarrow2mb-b^2=1\left(1\right)\)
PT (2) có 2 nghiệm là: \(c,\dfrac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c+\dfrac{1}{b}=2\\\dfrac{c}{b}=m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow bm+\dfrac{1}{b}=2\)
\(\Leftrightarrow2b-b^2m=1\left(2\right)\)
Lấy (1) - (2) vế theo vế được:
\(2bm-b^2-\left(2b-b^2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(b+2\right)\left(m-1\right)=0\)
Làm nốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình \(2\left(kx-4\right)-x^2+6=0\) vô nghiệm
A.k=-1
B.k=1
C.k=2
D.k=3
giúp dùm mình nha!!Cảm ơn nhiều!!!
Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn Nam mua 10 cây bút b, 20 cuốn vở ,2 bộ quần áo hết 575.000. Bạn Ánh mua 10 cây bút bi, 22 cuổn vở , 3 bộ quần áo hêt 812.000 đồng. Bạn Tuyết mua 8 cây bút bi, 23 cuốn vở, 2 bộ quần áo hết 583.000 đồng hỏi giá mỗi loại là bao nhiêu ?
