Cho phương trình: (m-5) x2-4mx+m-2=0.Tìm m để phương trình có nghiệm
giải dùm mình cần gấp sáng nay lúc 10h giúp dùm mình cần gấp
Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
`m=5`
`=>-20x+5-3=0`
`=>-20x+2=0`
`=>x=-1/10=>m=5` pt có nghiệm
Nếu `m ne 5=>` pt trên là pt bậc 2
ĐK để pt bậc 2 có nghiệm
`=>Delta'>0`
`<=>4m^2-(m-2)(m-5)>0`
`<=>4m^2-(m^2-7m+5)>0`
`<=>3m^2+7m-5>0`
`<=>m^2+7/3m-5/3>0`
`<=>(m+7/6)^2-109/36>0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m>\dfrac{\sqrt{109}-7}{6}\\m<\dfrac{-\sqrt{109}-7}{6}\end{array} \right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm gtln, gtnn của hàm số
a) y=\(\sqrt{1-4x}\) +2x-1
b) y=\(\frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}+3\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}}\)
\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\le x^2-2x+m\) nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2;4]
ĐK: \(-2\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+8}=t\left(0\le t\le3\right)\)
\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\le x^2-2x+m\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x+8+\sqrt{-x^2+2x+8}-8\le m\)
\(\Leftrightarrow m\ge f\left(t\right)=t^2+t-8\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m\ge maxf\left(t\right)=f\left(4\right)=12\)
Kết luận: \(m\ge12\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chỉ việc thay vào thôi.
A. \(3x-y=3.2-1=5>1\)
B. \(3x-y=3.3+1=10>1\)
C. \(3x-y=-3.3-1=-10< 1\)
D. \(3x-y=3.1-2=1=1\)
\(\Rightarrow C\)
Hoặc có thể tìm miền nghiệm của bất phương trình.
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình \(\sqrt{x^2+x-2}=x+1\)
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\leq -2$ hoặc $x\geq 1$
PT $\Rightarrow x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x\geq 1$. Khi đó:
PT $\Leftrightarrow x^2+x-2=(x+1)^2=x^2+2x+1$
$\Leftrightarrow -3=x$ (vô lý do $x\geq -1$)
Vậy PT vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{4x-x^2-6a^3-18a^2}-\sqrt{a^3+3a^2-2x-x^2}\) chỉ xác định tại đúng một điểm. Tính số phần tử của S ?
\(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m+1\right)f\left(\left|x\right|\right)-m=0\)
cho hàm số y = x2 -2mx -m -2 (1) ( m là tham số thực )
tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = 2x -7 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn -1
cho biết tập hợp các giá trị của tham số để phương trình \(2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-2m-1=0\)
có nghiệm là S = \(\left[\dfrac{-b}{a};+\infty\right]\)
với a, b là các số nguyên dương a/b là phân số tối giản. Tính a + b
Tập hợp các giá trị tham số m để phương trình \(x^3+ \left(2m+5\right)x^2+2\left(m+3\right)x-4m-12=0\)
có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 là (a;b)/ {c}. Tính T = 2a - 3b + 6c